机械振动(Mechanical Vibration)交通与车辆工程学院交通与车辆工程学院 刚宪约刚宪约2007年年11月月8日日第四课 单自由度系统：阻尼自由振动前课需要掌握的内容运动方程的建模方法牛顿第二定律机械能守恒dE0虚功原理运动方程的解求解方法解的形式：幅值与相位固有频率固有频率计算方法求解特征方程单位加速度法能量法主要内容1.引言2.粘性阻尼系统3.库仑阻尼与结构阻尼主要内容1.引言2.粘性阻尼系统3.库仑阻尼与结构阻尼1. 引言什么是阻尼？“阻”和“尼”均有“阻碍”、“阻止”的意思比如汽车上常用的液压筒式减振器，其内部的工作缸被活塞分成上下两腔，并充满液体。当活塞与工作缸有相对运动时，强迫液体经过活塞上的阀在上下腔运动，液体经脱阀时产生的阻力，使运动能量变为热能耗散掉。阻尼是用来度量系统自身消耗振动能量的物理量。在理论分析中最常用的阻尼是气体和液体的粘性阻尼，它是由于气体或液体在某些机械部件中运动，因而扩散到气体或液体中的热量等能量耗散的度量。1. 引言振动系统的无阻尼振动是对实际问题的理论抽象。如果现实世界没有阻止运动的话，整个世界将处在无休止的运动中。客观实际是和谐的，有振动又有阻尼，保证了我们生活在一个相对安静的世界里。最常见的阻尼是粘性阻尼viscous damping库仑阻尼（干摩擦阻尼）Coulomb damping结构阻尼structural damping我们将着重讨论粘性阻尼，如果没有特殊说明，有阻尼系统就是粘性阻尼系统。 主要内容1.引言2.粘性阻尼系统3.库仑阻尼与结构阻尼粘性阻尼器粘性阻尼若物体以较大速度在空气或液体中运动，阻尼与速度平方成正比。但当物体以低速度在粘性介质中运动（包括两接触面之间有润滑剂时）可以认为阻尼与速度成正比。粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统粘性阻尼振动系统例 题例 题例 题几种常用材料的对数衰减率材料橡胶0.25200铆接的钢结构0.189混凝土0.126木材0.0189冷轧钢0.00378冷轧铝0.00126磷青铜0.00044主要内容1.引言2.粘性阻尼系统3.库仑阻尼与结构阻尼库仑阻尼Coulomb damping结构阻尼Structural dampingHomeworkWrite the differential equation of motion for the system in the following figure and determine the natural frequency of damped oscillation and critical damping coefficient.