思想方法4极值法1.1.概念：极值法是化学计算中的一种技巧性解法，它适用于混合物的概念：极值法是化学计算中的一种技巧性解法，它适用于混合物的计算。这种方法的解题思路是假设只有混合物中的某一成分，通过计计算。这种方法的解题思路是假设只有混合物中的某一成分，通过计算得出两个极值，然后根据题目要求得出正确答案。算得出两个极值，然后根据题目要求得出正确答案。2.2.意义：在判断物质组成和求计算范围时，用极值法能起到事半功倍意义：在判断物质组成和求计算范围时，用极值法能起到事半功倍的作用，既快捷，又准确。的作用，既快捷，又准确。【内涵解内涵解读】1.1.含含义：从极端的角度：从极端的角度对原命原命题提出假提出假设，分析所，分析所给问题，从而使，从而使问题得到得到简化化处理而理而顺利得到利得到结论的方法。的方法。2.2.类型：型：(1)(1)判断混合物的判断混合物的组成：运用极成：运用极值法，假法，假设混合物中只是某一种混合物中只是某一种纯的的组分，与已知条件分，与已知条件对比，确定范比，确定范围，判断混合物的，判断混合物的组成。成。(2)(2)确定可逆反确定可逆反应的取的取值范范围：可逆反：可逆反应不能完全不能完全进行到底，利用极行到底，利用极值法假法假设可逆反可逆反应是向左或向右是向左或向右进行完全的反行完全的反应，可确定各物，可确定各物质的取的取值范范围。(3)(3)分析连续反应中产物的组成：连续多步反应中，要判断产物的组分析连续反应中产物的组成：连续多步反应中，要判断产物的组成，可利用极值法假设全部发生某一反应求出产物的量，再结合题中成，可利用极值法假设全部发生某一反应求出产物的量，再结合题中信息可确定产物的组成，并计算产物的量。信息可确定产物的组成，并计算产物的量。【典典题训练】1.(1.(判断混合物的判断混合物的组成成)Mg)Mg、FeFe、AlAl三种金属的混合物与足量的稀硫酸三种金属的混合物与足量的稀硫酸反反应，生成，生成标准状况下的准状况下的H H2 22.8 L2.8 L，则金属混合物中三种金属的物金属混合物中三种金属的物质的量之和可能是的量之和可能是( )( )A.0.125 molA.0.125 mol B.0.15 molB.0.15 molC.0.08 mol D.0.10 molC.0.08 mol D.0.10 mol【解析解析】选选D D。假设全部是。假设全部是MgMg和和FeFe，设它们的物质的量之和为，设它们的物质的量之和为x x，产生，产生的的H H2 2有如下关系：有如下关系：Mg(Fe)HMg(Fe)H2 21 mol 22.4 L1 mol 22.4 Lx 2.8 Lx 2.8 L解得：解得：x=0.125 molx=0.125 mol。假设全部是假设全部是AlAl，设，设AlAl的物质的量为的物质的量为y y。则。则2Al3H2Al3H2 22 mol 322.4 L2 mol 322.4 Ly 2.8 Ly 2.8 L解得：解得：y0.08 moly0.08 mol。由于金属是上述两种情况的混合物，因此金属混合物的物质的量之和由于金属是上述两种情况的混合物，因此金属混合物的物质的量之和在在0.080.080.125 mol0.125 mol。2.(2.(分析分析连续反反应中中产物的物的组成成) )在一定条件下，将在一定条件下，将钠与氧气反与氧气反应的生的生成物成物1.5 g1.5 g溶于水，所得溶液恰好能被溶于水，所得溶液恰好能被80 mL80 mL浓度度为0.5 molL0.5 molL-1-1的的HClHCl溶液中和，溶液中和，则生成物的成分是生成物的成分是( )( )A.NaA.Na2 2O B.NaO B.Na2 2O O2 2C.NaC.Na2 2O O和和NaNa2 2O O2 2 D.Na D.Na2 2O O2 2和和NaONaO2 2【解析解析】选选C C。n(Nan(Na+ +)=n(Cl)=n(Cl- -)=0.08 L0.5 molL)=0.08 L0.5 molL-1-1=0.04 mol=0.04 mol。若。若产物只有产物只有NaNa2 2O O，则，则m(Nam(Na2 2O)=0.04 mol/262 gmolO)=0.04 mol/262 gmol-1-1=1.24 g=1.24 g；若产；若产物只有物只有NaNa2 2O O2 2，则，则m(Nam(Na2 2O O2 2)=0.04 mol/278 gmol)=0.04 mol/278 gmol-1-1=1.56 g=1.56 g；若产物；若产物只有只有NaONaO2 2，则，则m(NaOm(NaO2 2)=0.04 mol55 gmol)=0.04 mol55 gmol-1-1=2.2 g=2.2 g。固体质量为。固体质量为1.5 g1.5 g，在，在1.24 g1.24 g1.56 g1.56 g，因此生成物为，因此生成物为NaNa2 2O O和和NaNa2 2O O2 2的混合物。的混合物。3.(3.(分析可逆反分析可逆反应中中产物的物的组成成) )在密在密闭容器中容器中进行行X X2 2(g)+3Y(g)+3Y2 2(g) (g) 2Z(g)2Z(g)的反的反应，其中，其中X X2 2、Y Y2 2、Z Z的起始的起始浓度依次度依次为0.1 molL0.1 molL-1-1、0.3 molL0.3 molL-1-1、0.2 molL0.2 molL-1-1，当反，当反应达到平衡达到平衡时，各物，各物质的的浓度有度有可能的是可能的是( )( )A.c(Z)=0.5 molLA.c(Z)=0.5 molL-1-1B.c(YB.c(Y2 2)=0.5 molL)=0.5 molL-1-1或或c(Z)=0.1 molLc(Z)=0.1 molL-1-1C.c(XC.c(X2 2)=0.2 molL)=0.2 molL-1-1或或c(Yc(Y2 2)=0.6 molL)=0.6 molL-1-1D.c(Z)=0.4 molLD.c(Z)=0.4 molL-1-1【解析解析】选选B B。假设反应向正反应方向进行完全，则生成物。假设反应向正反应方向进行完全，则生成物Z Z的浓度的浓度c(Z)=0.4 molLc(Z)=0.4 molL-1-1，但该反应为可逆反应，但该反应为可逆反应，c(Z)0.4 molLc(Z)0.4 molL-1-1不符不符合题意。假设反应逆向进行到底，则合题意。假设反应逆向进行到底，则c(Xc(X2 2)=0.2 molL)=0.2 molL-1-1，c(Yc(Y2 2)=)=0.6 molL0.6 molL-1-1，显然，显然c(Xc(X2 2)0.2 molL)0.2 molL-1-1，c(Yc(Y2 2)0.6 molL)0.6 molL-1-1。【思思维建模建模】1.1.方法的方法的选取：判断混合物取：判断混合物组成和可逆反成和可逆反应中物中物质量量 极极值假假设法。法。2.2.解解题流程：流程：(1)(1)在判断混合物的在判断混合物的组成成时，可以假，可以假设混合物完全是其中的某一成分，混合物完全是其中的某一成分，逐一分析，然后与逐一分析，然后与实际混合物混合物进行比行比较，即可迅速确定混合物的成分。，即可迅速确定混合物的成分。(2)(2)在关于反应物的用量不同可以发生不同反应的连续反应计算中，在关于反应物的用量不同可以发生不同反应的连续反应计算中，若题目已给出产物的总量，可以利用极值法逐一分析，假设为全部发若题目已给出产物的总量，可以利用极值法逐一分析，假设为全部发生某一反应求出产物的量，再结合题目所给数据判断最终产物的组成，生某一反应求出产物的量，再结合题目所给数据判断最终产物的组成，进而运用守恒法计算各产物的量。进而运用守恒法计算各产物的量。(3)(3)由于可逆反应不能完全进行到底，故在可逆反应中分析反应物、由于可逆反应不能完全进行到底，故在可逆反应中分析反应物、产物的量时可利用极值法把可逆反应看成向左或向右进行完全的反应，产物的量时可利用极值法把可逆反应看成向左或向右进行完全的反应，从而正确确定各物质量的取值范围。从而正确确定各物质量的取值范围。【加固加固训练】1.1.某碱金属某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共与其普通氧化物的混合物共1.40 g1.40 g，与，与足量水完全反足量水完全反应后生成后生成1.79 g1.79 g碱，此碱金属可能是碱，此碱金属可能是( )( )A.NaA.NaB.KB.KC.RbC.RbD.LiD.Li【解析解析】选选B B。本题若用常规思路列方程计算，会因为缺乏条件无法。本题若用常规思路列方程计算，会因为缺乏条件无法计算。但是如果将计算。但是如果将1.4 g1.4 g混合物假设成纯品混合物假设成纯品( (碱金属或氧化物碱金属或氧化物) )，则可，则可很快确定碱金属相对原子质量的取值范围，从而判断是哪一种碱金属。很快确定碱金属相对原子质量的取值范围，从而判断是哪一种碱金属。假定假定1.4 g1.4 g物质全是金属单质物质全是金属单质( (设为设为R)R)。则：。则：RROHRROHmmM MR R 17 171.40 g1.40 g 1.79 g-1.40 g1.79 g-1.40 g解得解得M MR R6161假定假定1.40 g1.40 g全是氧化物，设氧化物的化学式为全是氧化物，设氧化物的化学式为R R2 2O O。则：。则：R R2 2O O2ROH2ROHmm2M2MR R+16 18+16 181.40 g1.40 g 1.79 g-1.40 g1.79 g-1.40 g解得解得M MR R24.324.3因此因此R R的相对原子质量应在的相对原子质量应在24.324.36161，且，且R R是碱金属，相对原子质量在是碱金属，相对原子质量在24.324.36161的碱金属只有钾，其相对原子质量为的碱金属只有钾，其相对原子质量为3939。2.2.在在标准状况下，准状况下，117 g Zn117 g Zn与与100 mL 18 molL100 mL 18 molL-1-1的硫酸反的硫酸反应，产生生的气体体的气体体积可能可能为( )( )A.40.32 LA.40.32 LB.20.16 LB.20.16 LC.30 LC.30 LD.45 LD.45 L【解析解析】选选C C。本题考查硫酸与金属进行的反应。浓硫酸与锌反应，。本题考查硫酸与金属进行的反应。浓硫酸与锌反应，开始生成开始生成SOSO2 2。当硫酸浓度变小时，生成氢气。所以产生的气体是。当硫酸浓度变小时，生成氢气。所以产生的气体是SOSO2 2和和H H2 2的混合物。的混合物。n(Zn)=n(Zn)= =1.8 mol=1.8 moln(Hn(H2 2SOSO4 4)=0.1 L18 molL)=0.1 L18 molL-1-1=1.8 mol=1.8 mol假设只生成假设只生成SOSO2 2，发生反应：，发生反应：Zn+2HZn+2H2 2SOSO4 4( (浓浓)=ZnSO)=ZnSO4 4+SO+SO2 2+2H+2H2 2O O，得得V(SOV(SO2 2)=0.9 mol)=0.9 mol22.4 Lmol22.4 Lmol-1-1=20.16 L=20.16 L假设只生成氢气，发生反应为假设只生成氢气，发生反应为Zn+HZn+H2 2SOSO4 4( (稀稀)=ZnSO)=ZnSO4 4+H+H2 2，V(HV(H2 2)=1.8 mol22.4 Lmol)=1.8 mol22.4 Lmol-1-1=40.32 L=40.32 L，则混合气体体积在，则混合气体体积在20.1620.1640.32 L40.32 L，只有，只有C C选项正确。选项正确。3.3.在密在密闭容器中容器中进行如下反行如下反应：X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)，已知，已知X X、Y Y、P P、Q Q初始的物初始的物质的量分的量分别为0.1 mol0.1 mol、0.4 mol0.4 mol、0.2 mol0.2 mol、0.3 0.3 molmol。在一定条件下，当反。在一定条件下，当反应达到平衡后，各物达到平衡后，各物质的物的物质的量不可能的量不可能的是的是( )( )A.n(X)=0.15 molA.n(X)=0.15 molB.n(Y)=0.9 molB.n(Y)=0.9 molC.n(P)=0.3 molC.n(P)=0.3 molD.n(Q)=0.55 molD.n(Q)=0.55 mol【解析解析】选选B B。通过正、逆反应两个极值确定各物质的量的取值范围，。通过正、逆反应两个极值确定各物质的量的取值范围，从而做出正确的判断。从而做出正确的判断。假设反应向正反应方向完全进行到底，则假设反应向正反应方向完全进行到底，则X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)起始量起始量/mol/mol0.10.10.40.40.20.20.30.3极限量极限量/mol/mol0 00 00.40.40.60.6假设反应向逆反应方向完全进行到底，则假设反应向逆反应方向完全进行到底，则X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)X(g)+4Y(g) 2P(g)+3Q(g)起始量起始量/mol/mol0.1 0.40.1 0.4 0.2 0.2 0.3 0.3极限量极限量/mol/mol0.2 0.80.2 0.8 0 0 0 0由于反应的可逆性，反应不可能完全进行到底。因此，上述各物质的由于反应的可逆性，反应不可能完全进行到底。因此，上述各物质的物质的量的变化范围是物质的量的变化范围是0n(X)0.2 mol0n(X)0.2 mol、0n(Y)0.8 mol0n(Y)0.8 mol、0n(P)0.4 mol0n(P)0.4 mol、0n(Q)0.6 mol0n(Q)0.6 mol。