曲线运动万有引力与航天曲线运动万有引力与航天第 四 章第第3讲圆周运动讲圆周运动1 1知知 识识 梳梳 理理 自自 测测2 2核核 心心 考考 点点 突突 破破3 3阶阶段段培培优优微微专专题题4 42 2年年 高高 考考 模模 拟拟知识梳理自测知识梳理自测1描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表描述圆周运动的物理量及其相互关系相切相切 圈数圈数 Hz 方向方向 2r v 方向方向 大小大小 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小_而方向时刻_的变速曲线运动，是加速度大小_、方向_的变加速曲线运动是速度大小和方向都_的变速曲线运动，是加速度大小、方向都_的变加速曲线运动加速度方向与速度垂直，即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度大小和方向都变化，所以不仅存在向心加速度，而且存在切向加速度，合加速度的方向不指向圆心不变不变 变化变化 不变不变 变化变化 变化变化 变化变化 思考：匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？答案：不同。前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变。1定义：做_的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。2本质：做圆周运动的物体，由于本身的_，总有沿着圆周_飞出去的倾向。离心运动圆周运动圆周运动 向心力向心力 惯性惯性 切线方向切线方向 3受力特点当Fnm2r时，物体做_运动。当Fn0时，物体沿_方向飞出。当Fnm2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。圆周圆周 切线切线 远离远离 思考：如图所示，圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动，在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？(2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息？答案：(1)圆盘上的物体是静摩擦力提供向心力，漏斗内壁的物体由重力和支持力的合力提供向心力。(2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。思维诊断：(1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用。()(2)一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为2s，则速度变化率的大小为4m/s2。()(3)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。()(4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。()(5)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态。() A ABD 解析B、C、D三点都绕地轴转动做圆周运动，所以它们的角速度均相同，故A项正确；由vr可知，做相同圆周运动的C、D两点，所以线速度大小相等，故B项正确；B、C两点的角速度相同，圆周运动的半径B的大，由an2r，得B点向心加速度比C点大，故C项错误；C、D的角速度和半径都相同，C、D两点的向心加速度大小相等，故D项正确。解析A、B两物体的角速度相等，根据Fnmr2知，质量相等，半径之比为32，则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为32，故B正确，A、C、D错误。B B 核心考点突破核心考点突破常见的三种传动方式及特点1皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。圆周运动中的运动学分析解题导思：(1)A、B两点线速度的大小有什么关系？(2)A、C两点什么物理量相等？答案：(1)相等(2)角速度答案：(1)221(2)121(3)241类题演练类题演练 1 AC 圆周运动中的动力学分析AC 解题导思：(1)a、b两木块做圆周运动时，相同的物理量是什么？(2)试画出木块a的受力分析图。(3)当木块b恰好与圆盘发生滑动时，试写出关于向心力的牛顿第二定律表达式。答案：290N10m/s类题演练类题演练 2 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑类，如轻绳和单轨道模型；二是有支撑类，如轻杆和双轨道模型。对此见下表：竖直面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型BD 类题演练类题演练 3 A 阶段培优微专题阶段培优微专题圆周运动中的临界值问题1有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。2若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。3若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。4常见类型(1)绳的拉力达到最大或为零。(2)物体开始滑动时静摩擦力达到最大。(3)物体脱离接触面时压力为零。5解题关键：分析临界状态的受力，列出临界条件下的牛顿第二定律方程。解题导思：(1)当0时，画出小物块受力示意图，并求出小物块所受的向心力。(2)当(1k)0时，小物块所受静摩擦力的方向向哪？(3)当(1k)0时，小物块所受静摩擦力的方向向哪？类题演练类题演练 4 BC 类题演练类题演练 5 AC 答案：1.0rad/s类题演练类题演练 6