8.2 8.2 消元消元-解二元一次方程组解二元一次方程组第第2 2课时课时 思考思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？1了解加减消元法的概念；2掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验转化的数学思想学习目标学习目标问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元探究点一探究点一 加减消元法的概念加减消元法的概念两两个个方方程程中中的的系系数数相相等等；用用可可消消去去未未知知数数y，得，得( (2x+ +y)-()-(x+ +y)=)=16- -10可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？ 这个方程组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？等式性质等式性质你能求出这个方程组的解吗？你能求出这个方程组的解吗？ 这这个方程个方程组组的解是的解是 问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组也能消去未知数也能消去未知数y，求出，求出x吗？吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组未知数未知数y的系数互的系数互为为相反数，由相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？数的系数有什么新的关系？ 两式相加的依据是什么？两式相加的依据是什么？“等式性质等式性质”问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？体现了什么数学思想？ 探究点一探究点一 加减消元法的概念加减消元法的概念例1用加减法解方程组探究点二探究点二 用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组上面解答上面解答过过程中，把程中，把x x6 6代入代入可以解得可以解得y y吗吗？如果用加？如果用加减消元，消去减消元，消去x x应应如何解？解得的如何解？解得的结结果一果一样吗样吗？分析分析：方程组的同一未知数的系数有相同或相反的吗？直接加减这两个方程能直接消元吗？如何把方程组同一未知数的系数变成相同或相反的. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：变形；加减；求解；回代；检验、写解. 用加减消元法时注意以下几点：方程两边乘以相同倍数时，每项都乘，别漏项；检验所求结果是否正确时，必须将所求的一对数分别代入原方程组中的两个方程进行检验，既满足第一个方程，又满足第二个方程，才说明结果是正确的，否则，说明结果是错误或检验时计算有误.探究点二探究点二 用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？应注意什么问题？ 例例2 2 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦36公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问： 1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？探究点三探究点三 用加减消元法解二元一次方程用加减消元法解二元一次方程组组的的实际实际运用运用 分析分析： 1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ 2.你能找出本题的相等关系吗？ 3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？1上交作业：上交作业：教科书习题教科书习题8.2第第3，7题题;2课后作业课后作业: 见见“学生用书学生用书”的课后测评案的课后测评案 .课后作业课后作业