1 在长方形钢片上冲去一在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为，宽为20cm,要使制成的长方要使制成的长方形框的面积为形框的面积为400cm2，求这个长方，求这个长方形框的框边宽。形框的框边宽。XX30cm20cm解解:设长方形框的边宽为设长方形框的边宽为xcm,依题意依题意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25x+100=0得得 x1=20, x2=5当当x=20时时,20-2x= -20(舍去舍去);当当x=5时时,20-2x=10答答:这个长方形框的框边宽为这个长方形框的框边宽为5cm探究探究1分析分析:本题关键是如何用本题关键是如何用x的代数式的代数式表示这个长方形框的面积表示这个长方形框的面积你们有哪些求你们有哪些求这个长方形框这个长方形框的面积的方法的面积的方法?2变式变式: 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一的四分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度?2721分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,依题知正中依题知正中央的矩形两边之比也为央的矩形两边之比也为9:7解法一解法一:设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得依题意得解得解得 故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:3 要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何应如何设计四周边衬的宽度设计四周边衬的宽度?2721分析分析:这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,正中央的正中央的矩形两边之比也为矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二解法二:设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为，左右边衬宽为7xcm依题意得依题意得解方程得解方程得(以下同学们自己完成以下同学们自己完成)方程的哪个根合方程的哪个根合乎实际意义乎实际意义?为什么为什么?4这里要特别注意:在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答小结小结5问问(1)P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33c例例 如图如图,已知已知A、B、C、D为矩为矩形的四个顶点形的四个顶点,AB=16,AD=6,动动点点P、Q分别从点分别从点A、C同时出发同时出发,点点P以以3/s的速度向点的速度向点B移动移动,一直到一直到点点B为止为止,点点Q以以2/s的速度向点的速度向点D移动移动. APDQBC(2)P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,点点P点点Q间的距离是间的距离是106问问(1)P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,四边形四边形PBCQ的面积是的面积是33cAPDQBC(2)P、Q两点从出发开始几秒时两点从出发开始几秒时,点点P点点Q间的距离是间的距离是10分析分析:四边形四边形PBCQ的形状是梯形的形状是梯形,上下底上下底,高各是多少高各是多少?分析分析:PQ的长度如何求的长度如何求?如图过如图过Q点作垂线点作垂线,构造直角三角形构造直角三角形7通过这节课的学习，通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？谈谈你掌握了什么？8