向量加法运算及其几何意义复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量。向量的大小：有向线段的长度。向量的方向：有向线段的方向。零向量：长度为零的向量叫零向量。单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。平行向量是否一定方向相同？不相等的向量是否一定不平行？与零向量相等的向量必定是什么向量？与任意向量都平行的向量是什么向量？若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？共线向量一定在同一直线上吗？练习两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则.由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港CAB1 1、位移、位移思考：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？A BC上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。作法（1）在平面内任取一点OAB这种作法叫做向向量量加加法法的的三三角角形形法法则则还有没有其他的做法？向量加法的三角形法则位移的合成可以看作向量加法三角形法 则 的 物 理 模 型oOFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2的合力它们之间有什么关系？2、力的合成F1F2FF1+F2=F数的加法启发我们,从运算的角度看,AC可以认为是AB与BC的和,F可以认为是F1与F2的和,即位移,力的合成可看作向量的加法.ABC作法（1）在平面内任取一点O还有没有其他的做法？向量加法的平行四边形法则这种作法叫做向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型o已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b用三角形法则和平行四边形法则求作两用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何个向量的和向量，其作图特点分别如何？三角形法则：首尾相接连端点；三角形法则：首尾相接连端点；平行四边形法则：起点相同连对角平行四边形法则：起点相同连对角. .思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？A B CABC(1)同向(2)反向ABC思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？A B C思考思考1 1：零向量零向量 与任一向量与任一向量 可以相加吗？可以相加吗？ 规定：规定：思考思考2 2：若向量若向量 为相反向量，则为相反向量，则 等等于什么？反之成立吗？于什么？反之成立吗？为相反向量为相反向量向量加法的代数运算性质向量加法的代数运算性质判断的大小1 1、不共线、不共线oAB2 2、 共线共线(1)向同(2)反向判断的大小判断的大小1 1、不共线、不共线oAB2 2、 共线共线(1)向同(2)反向判断的大小BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?是否成立？是否成立？根据图示填空:(1)a+d=_(2)c+b=_ACDBOabcd例3:如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .DCBAEgefdcab根据图示填空:(1)a+b=_(2)c+d=_(3)a+b+d=_(4)c+d+e=_cffg化简巩固练习:小结1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量加法的平行四边形法则(要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边)3.向量加法满足交换律及结合律课本84页1题，2题；课本91页A组1题（作在作业本上）。作业