真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(2012新新课课标标全全国国卷卷，25)如如图图371所所示示，一一半半径径为为R的的圆圆表表示示一一柱柱形形区区域域的的横横截截面面(纸纸面面)在在柱柱形形区区域域内内加加一一方方向向垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场，一一质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的粒粒子子沿沿图图中中直直线线在在圆圆上上的的a点点射射入入柱柱形形区区域域，在在圆圆上上的的b点点离离开开该该区区域域，离离开开时时速速度度方方向向与与直直线线垂垂直直圆圆心心O到到直直线线的的距距离离为为R.现现将将磁磁场场换换为为平平行行于于纸纸面面且且垂垂直直于于直直线线的的匀匀强强电电场场，同同一一粒粒子子以以同同样样速速度度沿沿直直线线在在a点点射射入入柱柱形形区区域域，也也在在b点点离离开开该该区区域域若磁感应强度大小为若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小，不计重力，求电场强度的大小真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图371 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧主要题型：计算题主要题型：计算题热点聚焦热点聚焦(1)主主要要考考查查三三种种常常见见的的运运动动规规律律，即即匀匀变变速速直直线线运运动动、平平抛运动及圆周运动一般出现在试卷的压轴题中抛运动及圆周运动一般出现在试卷的压轴题中(2)以以电电磁磁技技术术的的应应用用为为背背景景材材料料，联联系系实实际际考考查查学学以以致致用用的能力，一般出现在压轴题中的能力，一般出现在压轴题中(3)偶偶尔尔出出现现在在选选择择题题中中，给给出出一一段段技技术术应应用用的的背背景景材材料料，考查带电粒子在场中的运动规律及特点考查带电粒子在场中的运动规律及特点真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧命题趋势命题趋势预计预计2014年高考对该部分内容的考查主要是：年高考对该部分内容的考查主要是：(1)考查带电粒子在组合场中的运动问题；考查带电粒子在组合场中的运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧考向一带电粒子在组合复合场中的运动考向一带电粒子在组合复合场中的运动 垂直进入磁场垂直进入磁场(磁偏转磁偏转)垂直进入电场垂直进入电场(电偏转电偏转)情情景景图图真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【典例典例1】 (2013安安徽徽卷卷，23)如如图图372所所示示的的平平面面直直角角坐坐标标系系xOy，在在第第象象限限内内有有平平行行于于y轴轴的的匀匀强强电电场场，方方向向沿沿y轴轴正正方方向向；在在第第象象限限的的正正三三角角形形abc区区域域内内有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直于于xOy平平面面向向里里，正正三三角角形形边边长长为为L，且且ab边边与与y轴轴平平行行一一质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的粒粒子子，从从y轴轴上上的的P(0，h)点点，以以大大小小为为v0的的速速度度沿沿x轴轴正正方方向向射射入入电电场场，通通过过电电场场后后从从x轴轴上上的的a(2h,0)点点进进入入第第象象限限，又又经经过过磁磁场场从从y轴轴上上的的某某点点进进入入第第象象限限，且且速速度度与与y轴轴负负方方向向成成45 角角，不不计计粒粒子子所所受受的的重重力力求：求：真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图372(1)电场强度电场强度E的大小；的大小；(2)粒子到达粒子到达a点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度区域内磁场的磁感应强度B的最小值的最小值真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧1带带电电粒粒子子在在组组合合场场中中运运动动时时，“场场区区切切换换”常常常常导导致致粒粒子子轨轨迹迹形形状状、弯弯曲曲方方向向等等发发生生改改变变这这种种组组合合场场主主要要有有两两种种，以以带负电粒子为例，具体分析如下：带负电粒子为例，具体分析如下：类型类型异向有界磁场组成的异向有界磁场组成的组合场组合场同向有界磁场组同向有界磁场组成的组合场成的组合场图象图象几何特几何特点点粒子在两个区域的圆粒子在两个区域的圆心连线通过粒子轨迹心连线通过粒子轨迹与边界的交点与边界的交点A小圆的圆心在大圆的一条小圆的圆心在大圆的一条半径上，解题时一定要抓半径上，解题时一定要抓住这一几何特点，同时建住这一几何特点，同时建立相应的几何关系立相应的几何关系真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧2解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【预测预测1】 如如图图373所所示示，在在坐坐标标系系y轴轴左左右右两两侧侧分分别别有有宽宽度度L0.2 m理理想想的的匀匀强强磁磁场场与与匀匀强强电电场场，已已知知磁磁感感应应强强度度B2103 T，方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里；电电场场强强度度E40 V/m，方方向向竖竖直直向向上上一一个个带带电电粒粒子子电电荷荷量量q3.21019 C，质质量量m6.41027 kg，以以v4104 m/s的的速速度度从从x轴轴的的P点点(0.2 m,0)与与x轴轴成成30角角垂垂直直射射入入磁磁场场，在在磁磁场场中中偏偏转转后后进进入入电电场场，最最后后从从电场右边界射出求：电场右边界射出求：(不考虑带电粒子的重力不考虑带电粒子的重力)真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图373(1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间t.(2)带电粒子飞出电场时的动能带电粒子飞出电场时的动能真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答案答案(1)1.02105 s(2)5.441018 J真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【预测预测2】 如如图图374所所示示的的空空间间分分布布为为、三三个个区区域域，各各边边界界面面相相互互平平行行，区区域域存存在在电电场场强强度度E1.0104 V/m的的匀匀强强电电场场，方方向向垂垂直直于于边边界界面面向向右右、区区域域存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁场场的的方方向向分分别别为为垂垂直直于于纸纸面面向向外外和和垂垂直直于于纸纸面面向向里里，磁磁感感应应强强度度分分别别为为B12.0 T、B24.0 T三三个个区区域域宽宽度度分分别别为为d15.0 m、d2d36.25 m，一一质质量量为为m1.0108 kg、电电荷荷量量为为q1.6106 C的的带带正正电电粒粒子子从从O点点由由静静止止释释放放，粒粒子子的的重力忽略不计重力忽略不计真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图374(1)求粒子离开求粒子离开区域时的速度大小区域时的速度大小v.(2)求粒子在求粒子在区域内运动的时间区域内运动的时间t.(3)求粒子离开求粒子离开区域时速度方向与边界面的夹角区域时速度方向与边界面的夹角.(4)若若d1、d2的的宽宽度度不不变变且且d2d3，要要使使粒粒子子不不能能从从区区域域飞飞出磁场，则出磁场，则d3的宽度至少为多大？的宽度至少为多大？真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图甲图甲 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(4)要要使使粒粒子子不不能能从从区区域域飞飞出出磁磁场场，由由图图乙乙可可知知区区域域磁磁场的宽度至少为场的宽度至少为d3RRcos 601.5R9.375 m. 答案答案(1)4.0103 m/s(2)1.6103 s(3)60(4)9.375 m图乙图乙 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧考向二带电粒子在叠加复合场中的运动考向二带电粒子在叠加复合场中的运动 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【典例典例2】 如如图图375所所示示，坐坐标标系系xOy在在竖竖直直平平面面内内，空空间间内内有有垂垂直直于于纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，在在x0的的空空间间内内有有沿沿x轴轴正正方方向向的的匀匀强强电电场场，电电场场强强度度的的大大小小为为E.一一个个带带正正电电的的油油滴滴经经过过图图中中x轴轴上上的的A点点，恰恰好好能能沿沿着着与与水水平平方方向向成成30角角斜斜向向下下的的直直线线做做匀匀速速运运动动，经经过过y轴轴上上的的B点点进进入入x0的的区区域域，要要使使油油滴滴进进入入x0区区域域后后能能在在竖竖直直平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动，需需在在x0区区域域内内另另加加一一匀匀强强电电场场若若带带电电油油滴滴做做圆圆周周运运动动通通过过x轴轴上上的的C点点，且且OAOC，设设重重力力加加速速度度为为g，求：，求：真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图375(1)油滴运动速度的大小油滴运动速度的大小(2)在在x0区域所加电场的大小和方向区域所加电场的大小和方向(3)油滴从油滴从B点运动到点运动到C点所用时间及点所用时间及OA的长度的长度真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧审题流程审题流程第一步：抓关键点第一步：抓关键点获取信息获取信息真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧第二步：抓好过程分析第二步：抓好过程分析形成解题思路形成解题思路真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(3)如如图图所所示示，连连接接BC，过过B作作AB垂垂线线交交x轴轴于于O点点，因因为为30，所所以以在在ABO中中，AOB60，又又OAOC，故故OCB30，所所以以CBO30，OCOB，则则即即O为为油滴做圆周运动的圆心油滴做圆周运动的圆心真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧带电粒子带电粒子(带电体带电体)在叠加场中运动的分析方法在叠加场中运动的分析方法1弄清叠加场的组成弄清叠加场的组成2进行受力分析进行受力分析3确确定定带带电电粒粒子子的的运运动动状状态态，注注意意运运动动情情况况和和受受力力情情况况的的结结合合 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧4画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)当当带带电电粒粒子子在在叠叠加加场场中中做做匀匀速速直直线线运运动动时时，根根据据受受力力平平衡列方程求解衡列方程求解(2)当当带带电电粒粒子子在在叠叠加加场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，应应用用牛牛顿顿定定律结合圆周运动规律求解律结合圆周运动规律求解(3)当当带带电电粒粒子子做做复复杂杂曲曲线线运运动动时时，一一般般用用动动能能定定理理或或能能量量守恒定律求解守恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件对于临界问题，注意挖掘隐含条件真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧5记住三点：记住三点：(1)受力分析是基础；受力分析是基础；(2)运动过程分析是关键；运动过程分析是关键；(3)根根据据不不同同的的运运动动过过程程及及物物理理模模型型，选选择择合合适适的的规规律律列列方方程求解程求解真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧绝绝缘缘光光滑滑圆圆管管内内壁壁的的M点点(假假设设微微粒粒与与M点点内内壁壁碰碰后后的的瞬瞬间间速速度度不不变变、电电荷荷量量不不变变，圆圆管管内内径径的的大大小小可可忽忽略略，电电场场和和磁磁场场不不受受影影响响地地穿穿透透圆圆管管)，并并沿沿管管内内壁壁下下滑滑至至N点点设设m、q、v、d、r已知，已知，37，sin 370.6，cos 370.8，求：，求：图图376真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(1)E1与与E2大小之比大小之比(2)y轴右侧的磁感应强度轴右侧的磁感应强度B2的大小和方向的大小和方向(3)从从A点运动到点运动到N点的整个过程所用时间点的整个过程所用时间解析解析(1)AP微粒做匀速直线运动微粒做匀速直线运动E1qmgtan PM微粒做匀速圆周运动微粒做匀速圆周运动E2qmg联立解得联立解得E1E234真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧考向三带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动考向三带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图377图图378真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(1)粒子在磁场中运动的周期；粒子在磁场中运动的周期；(2)t20103 s时粒子的位置坐标；时粒子的位置坐标；(3)t24103 s时粒子的速度时粒子的速度真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答案答案(1)4103 s(2)(9.6102 m，3.6102 m)(3)10 m/s方向与方向与x轴正向夹角轴正向夹角为为37斜向右下方斜向右下方 真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧求解带电粒子在交变复合场中运动问题的基本思路求解带电粒子在交变复合场中运动问题的基本思路真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧特别提醒特别提醒若若交交变变电电压压的的变变化化周周期期远远大大于于粒粒子子穿穿越越电电场场的的时时间间，则则在在粒粒子子穿穿越越电电场场过过程程中中，电电场场可可看看作作粒粒子子刚刚进进入入电电场场时时刻刻的的匀匀强强电场电场真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧临临界界状状态态是是指指物物体体从从一一种种运运动动状状态态(或或物物理理现现象象)转转变变为为另另一一种种运运动动状状态态(或或物物理理现现象象)的的转转折折状状态态，它它既既具具有有前前一一种种运运动动状状态态(或或物物理理现现象象)的的特特点点，又又具具有有后后一一种种运运动动状状态态(或或物物理理现现象象)的的特特点点，起起着着承承前前启启后后的的作作用用临临界界状状态态是是物物理理问问题题中中常常遇遇到到的的一一种种情情况况，以以临临界界状状态态的的规规律律为为突突破破口口来来解解决决问问题题的的方方法法称称为临界思维法为临界思维法技法七临界思维法技法七临界思维法真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧临临界界问问题题是是物物理理学学中中一一个个非非常常重重要要的的问问题题，求求解解时时要要综综合合运运用用数数学学、物物理理的的知知识识与与方方法法，其其中中解解题题的的关关键键在在于于：找找出出临临界界点点，确确定定临临界界条条件件，分分析析研研究究对对象象在在临临界界点点前前后后两两种种不不同同状状态态所所具具有有的的特特征征具具体体问问题题中中，有有的的临临界界条条件件较较明明显显，有有的的临临界界条条件件则则较较隐隐蔽蔽，较较明明显显的的临临界界问问题题，题题中中常常有有“刚刚好好”、“恰恰好好”、“最最大大(小小)值值”等等词词语语较较隐隐蔽蔽的的临临界界问问题题就就需需要要充充分挖掘临界条件分挖掘临界条件真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧图图3710(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径(2)带电粒子射出电场时的最大速度带电粒子射出电场时的最大速度(3)带电粒子打在屏幕上的范围带电粒子打在屏幕上的范围真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧问问题题最小半径最小半径当加速电压为零时，带电粒子进入磁当加速电压为零时，带电粒子进入磁场时，速率最小，则半径最小场时，速率最小，则半径最小最大速度最大速度当加速电压最大时，粒子的速度最大，当加速电压最大时，粒子的速度最大，但应注意粒子能否从极板中飞出但应注意粒子能否从极板中飞出带电粒子打在带电粒子打在屏幕上的范围屏幕上的范围画出运动轨迹，找到粒子打在屏幕上画出运动轨迹，找到粒子打在屏幕上的最高和最低点，利用几何关系求解的最高和最低点，利用几何关系求解真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答答案案(1)0.2 m(2)1.414105 m/s(3)O上上方方0.2 m到到O下方下方0.18 m的范围内的范围内真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧【即学即练即学即练】 (2013福福建建卷卷，22)如如图图3711甲甲，空空间间存存在在一一范范围围足足够够大大的的垂垂直直于于xOy平平面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B.让让质质量量为为m、电电量量为为q(q0)的的粒粒子子从从坐坐标标原原点点O沿沿xOy平平面面以以不不同同的的初初速速度度大大小小和和方方向向入入射射到到该该磁磁场场中中不不计计重重力力和和粒粒子子间间的影响的影响图图3711真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧(1)若若粒粒子子以以初初速速度度v1沿沿y轴轴正正向向入入射射，恰恰好好能能经经过过x轴轴上上的的A(a,0)点，求点，求v1的大小；的大小；(2)已已知知一一粒粒子子的的初初速速度度大大小小为为v(vv1)，为为使使该该粒粒子子能能经经过过A(a,0)点点，其其入入射射角角(粒粒子子初初速速度度与与x轴轴正正向向的的夹夹角角)有有几几个个？并求出对应的？并求出对应的sin 值；值；(3)如如图图乙乙，若若在在此此空空间间再再加加入入沿沿y轴轴正正向向、大大小小为为E的的匀匀强强电电场场，一一粒粒子子从从O点点以以初初速速度度v0沿沿y轴轴正正向向入入射射研研究究表表明明：粒粒子子在在xOy平平面面内内做做周周期期性性运运动动，且且在在任任一一时时刻刻，粒粒子子速速度度的的x分分量量vx与与其其所所在在位位置置的的y坐坐标标成成正正比比，比比例例系系数数与与场场强强大大小小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm.真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧真题与定真题与定位位考向与预考向与预测测方法与技方法与技巧巧答案答案见解析见解析