实验十测定电源的电动势和内阻实验十测定电源的电动势和内阻实验基础实验基础核心探究核心探究实验基础实验基础 解读实验解读实验萃取精华萃取精华注意事项注意事项1.1.电池选取电池选取: :应选用内阻较大的电池应选用内阻较大的电池. .2.2.实验操作实验操作: :实验中不宜将电流调得过大实验中不宜将电流调得过大, ,电表读数要快电表读数要快, ,每次读完数后立即断每次读完数后立即断开开关开开关. .3.3.数据要求数据要求: :要测出不少于要测出不少于6 6组的组的(I,U)(I,U)数据数据, ,且变化范围要大些且变化范围要大些. .4.4.描点画图描点画图: :画画U-IU-I图线时图线时, ,应使图线通过尽可能多的点应使图线通过尽可能多的点, ,并使不在直线上的点并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧均匀分布在直线的两侧, ,个别偏离直线太远的点可舍去个别偏离直线太远的点可舍去. .5.5.纵轴标度的确定纵轴标度的确定: :画画U-IU-I图线时图线时, ,纵轴的刻度可以不从零开始纵轴的刻度可以不从零开始, ,而是依据测得而是依据测得的数据从某一恰当值开始的数据从某一恰当值开始( (横坐标横坐标I I必须从零开始必须从零开始).).但这时图线和横轴的交点但这时图线和横轴的交点不再是短路电流不再是短路电流, ,而图线与纵轴的截距仍为电源电动势而图线与纵轴的截距仍为电源电动势, ,图线斜率的绝对值仍图线斜率的绝对值仍为内阻为内阻. .误差分析误差分析1.1.偶然误差偶然误差(1)(1)由于电表读数不准引起误差由于电表读数不准引起误差. .(2)(2)用图像法求用图像法求E E和和r r时时, ,由于作图不准确造成的误差由于作图不准确造成的误差. .(3)(3)测量过程中通电时间过长或电流过大测量过程中通电时间过长或电流过大, ,都会引起都会引起E,rE,r变化变化. .2.2.系统误差系统误差(1)(1)若采用若采用( (甲甲) )图图, ,其其U-IU-I图像如图像如( (乙乙) )图所示图所示. .由于电压表的分流作用造成误差由于电压表的分流作用造成误差. .当电压表示数为零时当电压表示数为零时,I,IV V=0,I=0,IA A=I=I短短, ,短路电流测量值等于真实值短路电流测量值等于真实值. .EE测测EE真真. .因为因为r r测测= ,= ,所以所以r r测测rr真真. .(2)(2)若采用若采用( (丙丙) )图图, ,其其U-IU-I图像如图像如( (丁丁) )图所示图所示. .由于电流表的分压作用造成误差由于电流表的分压作用造成误差. .EE为真实值为真实值. .II短测短测Irr真真,r,r测测为为r r真真和和R RA A的串联值的串联值, ,由于通常情况下电池的内阻由于通常情况下电池的内阻较小较小, ,所以这时所以这时r r测测的误差非常大的误差非常大. . 核心探究核心探究 通法悟道通法悟道拓宽思路拓宽思路探究点一基础性实验探究点一基础性实验【典例典例1 1】 (2015(2015江苏卷江苏卷,10),10)小明利用如图小明利用如图( (甲甲) )所示的实验装置测量一干电所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻池的电动势和内阻. .(1)(1)图中电流表的示数为图中电流表的示数为A.A.解析解析: :(1)(1)电流表所用量程为电流表所用量程为0 00.6 A,0.6 A,其分度值为其分度值为0.02 A,0.02 A,其示数为其示数为0.4 A+0.4 A+20.02 A=0.44 A.20.02 A=0.44 A.答案答案: :(1)0.44 (1)0.44 (2)(2)调节滑动变阻器调节滑动变阻器, ,电压表和电流表的示数记录如下电压表和电流表的示数记录如下: :请根据表中的数据请根据表中的数据, ,在图在图( (乙乙) )中作出中作出U-IU-I图线图线. .U(V)U(V)U(V)U(V)1.451.451.451.451.361.361.361.361.271.271.271.271.161.161.161.161.061.061.061.06I(A)I(A)I(A)I(A)0.120.120.120.120.200.200.200.200.280.280.280.280.360.360.360.360.440.440.440.44由图线求得由图线求得: :电动势电动势E=E= V;V;内阻内阻r=r=.答案答案: :(2)U-I(2)U-I图线见解析图线见解析1.60(1.581.60(1.581.621.62都算对都算对) )1.2(1.181.2(1.181.261.26都都算对算对) ) (3)(3)实验时实验时, ,小明进行了多次测量小明进行了多次测量, ,花费了较长时间花费了较长时间, ,测量期间一直保持电路闭测量期间一直保持电路闭合合. .其实其实, ,从实验误差考虑从实验误差考虑, ,这样的操作不妥这样的操作不妥, ,因为因为 .答案答案: :(3)(3)见解析见解析解析解析: :(3)(3)干电池长时间使用后干电池长时间使用后, ,电动势和内阻会发生变化电动势和内阻会发生变化, ,导致实验误差导致实验误差增大增大. .反思总结反思总结 电流表的读数方法及图像处理电流表的读数方法及图像处理(1)(1)由于电流表由于电流表0.6 A0.6 A量程的最小刻度是量程的最小刻度是0.02 A,0.02 A,故不用估读到最小刻度的下故不用估读到最小刻度的下一位一位. .(2)(2)注意注意U-IU-I图像的图像的U U坐标轴一般不是从零刻度开始坐标轴一般不是从零刻度开始, ,这样内阻这样内阻r r只能用只能用r= r= 计算计算, ,不能由不能由r= r= 计算计算. .题组冲关题组冲关1.1.(2017(2017河南郑州第三次质检河南郑州第三次质检) )实验小组要测量一个电池组的电动势实验小组要测量一个电池组的电动势E E和内阻和内阻r,r,并测量保护电阻的阻值并测量保护电阻的阻值R Rx x. .已知电池组的电动势约为已知电池组的电动势约为6 V,6 V,电池内阻和待测电阻阻电池内阻和待测电阻阻值均约为几十欧值均约为几十欧. .可选用的实验器材有可选用的实验器材有: :电流表电流表A A1 1( (量程量程0 030 mA)30 mA)电流表电流表A A2 2( (量程量程0 0100 mA)100 mA)电压表电压表V V1 1和和V V2 2( (量程均为量程均为0 06 V)6 V)滑动变阻器滑动变阻器R R1 1( (阻值阻值0 05 )5 )滑动变阻器滑动变阻器R R2 2( (阻值阻值0 0300 )300 )开关开关S S一个一个, ,导线若干导线若干某同学设计的实验过程如下某同学设计的实验过程如下: :实验电路图如图实验电路图如图( (甲甲) )所示所示, ,正确连接电路正确连接电路; ;将变阻器将变阻器R R接入电路的阻值调到最接入电路的阻值调到最大大, ,闭合开关闭合开关S;S;逐渐减小变阻器逐渐减小变阻器R R的阻值的阻值, ,测量并记录多组电压表和电流表的数据测量并记录多组电压表和电流表的数据U U1 1,U,U2 2,I.,I.根据上面信息根据上面信息, ,回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)实验中电流表应选用实验中电流表应选用, ,滑动变阻器应选用滑动变阻器应选用.解解析析: :(1)(1)由由题题意意可可知知, ,电电池池组组电电动动势势约约为为6 6 V,V,而而电电阻阻约约为为几几十十欧欧姆姆, ,为为了了保保证证实实验验的的安安全全, ,电电流流表表应应选选择择A A2 2; ;由由电电路路图图可可知知, ,滑滑动动变变阻阻器器起起调调节节电电流流的的作作用用,5 ,5 的电阻小于待测电阻较多的电阻小于待测电阻较多, ,故只能选择故只能选择R R2 2; ;答案答案: :(1)A(1)A2 2R R2 2(2)(2)如图如图( (乙乙) )是根据步骤是根据步骤的测量数据作出的的测量数据作出的U U1 1-I-I图像图像, ,由图像可知由图像可知, ,电源电动势电源电动势E=E=V,V,电源内阻电源内阻r=r=(结果均保留两位有效数字结果均保留两位有效数字).).答案答案: :(2)5.9(2)5.925 25 (3)(3)用用U U1 1,U,U2 2,I,I表示待测保护电阻的阻值为表示待测保护电阻的阻值为R Rx x= =, ,考虑电表内阻对测量结考虑电表内阻对测量结果的影响果的影响, ,实验中待测电阻的测量值与真实值相比实验中待测电阻的测量值与真实值相比 ( (选填选填“偏小偏小”“偏大偏大”或或“相等相等”).).答案答案: :(3)(3) 偏大偏大(1)(1)该小组成员先直接用多用电表粗测该电池电动势该小组成员先直接用多用电表粗测该电池电动势, ,用用2.5 V2.5 V量程读数如图量程读数如图( (甲甲) )所示所示, ,则该电动势的读数则该电动势的读数 为为 V;V;测量时多用电表的红表笔应该与电测量时多用电表的红表笔应该与电池的池的( (填填“正正”或或“负负”) )极相连极相连.2.2.(2018(2018江苏南京模拟江苏南京模拟) )某研究性学习小组欲测量一节干电池的电动势和内阻某研究性学习小组欲测量一节干电池的电动势和内阻. .答案答案: :(1)1.45(1)1.45正正 解析解析: :(1)(1)在题图在题图( (甲甲) )中可读出该电动势为中可读出该电动势为1.50 V;1.50 V;测量时多用表的红表笔测量时多用表的红表笔应该与电池的正极相连应该与电池的正极相连. .(2)(2)接着小组成员按如图接着小组成员按如图( (乙乙) )原理图测量电源电动势原理图测量电源电动势E E和内阻和内阻r.Rr.R0 0=2.5 =2.5 为定为定值保护电阻值保护电阻, ,电压表内阻较大电压表内阻较大, ,单位长度电阻单位长度电阻r r0 0=0.20 /cm=0.20 /cm的电阻丝的电阻丝acac上标有上标有长度刻度长度刻度. .(3)(3)请根据原理图连接图请根据原理图连接图( (丙丙) )中的实物图中的实物图. . 答案答案: :(3)(3)图见解析图见解析解析解析: :(3)(3)电路接线如图电路接线如图. .(4)(4)闭合开关闭合开关S,S,记录记录abab的长度的长度L L和电压表和电压表V V的示数的示数U;U;滑动滑动b b点改变点改变abab的长度的长度L,L,测得测得6 6组组L L和和U U值值, ,并算出对应的值并算出对应的值. .写出写出U U与与L,E,r,RL,E,r,R0 0,r,r0 0的关系式的关系式 = =.答案答案: :(5)1.50(1.43(5)1.50(1.431.541.54均可均可) )0.50(0.350.50(0.350.650.65均可均可) )(5)(5)图图( (丁丁) )中的中的“”“”是已标出的实验数据所表示的点是已标出的实验数据所表示的点, ,根据图线算出电源电动根据图线算出电源电动势势E=E= V,V,内阻内阻r=r= .(.(计算结果保留到小数点后两位计算结果保留到小数点后两位)探究点二创新性实验探究点二创新性实验高考创新实验例析高考创新实验例析【典例典例2 2】 (2014(2014全国全国卷卷,23),23)利用如图利用如图(a)(a)所示电路所示电路, ,可以测量电源的电动势可以测量电源的电动势和内阻和内阻, ,所用的实验器材有所用的实验器材有: :待测电源待测电源, ,电阻箱电阻箱R(R(最大阻值最大阻值999.9 ),999.9 ),电阻电阻R R0 0( (阻值为阻值为3.0 ),3.0 ),电阻电阻R R1 1( (阻值为阻值为3.0 ),3.0 ),电流表电流表 ( (量程为量程为200 mA,200 mA,内阻为内阻为R RA A=6.0 ),=6.0 ),开关开关S.S.(2)(2)实验得到的部分数据如下表所示实验得到的部分数据如下表所示, ,其中电阻其中电阻R=3.0 R=3.0 时电流表的示数如图时电流表的示数如图(b)(b)所示所示, ,读出数据读出数据, ,完成下表完成下表. .答答:,.( (3 3) )在在 图图( (c c) )的的坐坐标标纸纸上上将将所所缺缺数数据据点点补补充充完完整整并并作作图图, ,根根据据图图线线求求得得斜斜率率k=k=A A-1-1-1-1, ,截距截距b=b=A A-1-1.R/R/R/R/1.01.01.01.02.02.02.02.03.03.03.03.04.04.04.04.05.05.05.05.06.06.06.06.07.07.07.07.0I/AI/AI/AI/A0.140.140.140.143 3 3 30.120.120.120.125 5 5 50.1000.1000.1000.1000.090.090.090.091 1 1 10.080.080.080.084 4 4 40.070.070.070.077 7 7 7I I I I-1-1-1-1/A/A/A/A- - - -1 1 1 16.996.996.996.998.008.008.008.0010.010.010.010.011.011.011.011.011.911.911.911.913.013.013.013.0答案答案: :(2)0.110(2)0.1109.099.09(3)1.0(3)1.06.06.0 解析解析: :(2)(2)电流表每小格表示电流表每小格表示4 mA,4 mA,因此电流表读数是因此电流表读数是0.110 A,0.110 A,倒数是倒数是9.09 A9.09 A-1-1. .( (3 3 ) )根根据据给给出出的的点点 , ,画画出出一一条条直直线线 , ,如如图图所所示示 , ,得得出出斜斜率率 k k= =1 1. .0 0 A A- - 1 1- - 1 1, ,截截 距距 b b= =6.0 A6.0 A-1-1. .(4)(4)根据图线求得电源电动势根据图线求得电源电动势E=E= V,V,内阻内阻r=r= .答案答案: :(4)3.0(4)3.01.0 1.0 【创新创新/ /改进点分析改进点分析】1.1.实验器材的改进实验器材的改进: :利用内阻已知的电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻利用内阻已知的电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻. .2.2.数据处理的创新改进数据处理的创新改进: :利用利用 -R-R图像的斜率和截距求图像的斜率和截距求E E和和r. r. 【典例典例3 3】 (2017 (2017天津卷天津卷,9),9)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻的电动势和内阻. .其中电流表其中电流表A A1 1的内阻的内阻r r1 1=1.0 k,=1.0 k,电阻电阻R R1 1=9.0 k,=9.0 k,为了方便读为了方便读数和作图数和作图, ,给电池串联一个给电池串联一个R R0 0=3.0 =3.0 的电阻的电阻. .(1)(1)按图示电路进行连接后按图示电路进行连接后, ,发现发现aa,bbaa,bb和和cccc三条导线中三条导线中, ,混进了一条内部混进了一条内部断开的导线断开的导线. .为了确定哪一条导线内部是断开的为了确定哪一条导线内部是断开的, ,将开关将开关S S闭合闭合, ,用多用电表的电用多用电表的电压挡先测量压挡先测量a,ba,b间电压间电压, ,读数不为零读数不为零, ,再测量再测量a,aa,a间电压间电压, ,若读数不为零若读数不为零, ,则一则一定是定是导线断开导线断开; ;若读数为零若读数为零, ,则一定是则一定是导线断开导线断开.答案答案: :(1)aa(1)aabbbb解析解析: :(1)(1)根据根据U=IR,U=IR,导线电阻导线电阻R R等于零等于零, ,所以良好的同一根导线上任何两点所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差都不会存在电势差, ,若一根导线两端有电势差若一根导线两端有电势差, ,则导线断开则导线断开. .据此可推断出据此可推断出导线是完整的还是断开的导线是完整的还是断开的. .(2)(2)排除故障后排除故障后, ,该小组顺利完成实验该小组顺利完成实验. .通过多次改变滑动变阻器触头位置通过多次改变滑动变阻器触头位置, ,得到得到电流表电流表A A1 1和和A A2 2的多组的多组I I1 1,I,I2 2数据数据, ,作出图像如图作出图像如图. .由由I I1 1-I-I2 2图像得到电池的电动势图像得到电池的电动势E=E=V,V,内阻内阻r=r=.答案答案: :(2)1.4(1.36(2)1.4(1.361.441.44均可均可) )0.5(0.40.5(0.40.60.6均可均可) )【创新创新/ /改进点分析改进点分析】1.1.实验方案的改进实验方案的改进: :利用内阻已知的电流表利用内阻已知的电流表A A1 1, ,求出并联电路两端的电压求出并联电路两端的电压, ,电电流表流表A A2 2的示数近似看成干路电流的示数近似看成干路电流. .2.2.数据处理的创新数据处理的创新: :纵轴截距与纵轴截距与(R(R1 1+r+r1 1) )的乘积表示电动势的乘积表示电动势, ,根据图线斜率的根据图线斜率的绝对值可求出电池内阻绝对值可求出电池内阻. .模拟创新实验冲关模拟创新实验冲关1.1.(2017(2017四川成都第四次联考四川成都第四次联考) )在在20172017上海国际车展上上海国际车展上, ,展出了大量新能源展出了大量新能源车型车型. .据统计在车展期间据统计在车展期间, ,展出的新能源车型达展出的新能源车型达159159台之多台之多. .其中纯电动汽车是其中纯电动汽车是一种采用单一蓄电池作为储能动力源的汽车一种采用单一蓄电池作为储能动力源的汽车, ,它利用蓄电池作为储能动力源它利用蓄电池作为储能动力源, ,通过电池向电动机提供电能通过电池向电动机提供电能, ,驱动电动机运转驱动电动机运转, ,从而推动汽车行驶从而推动汽车行驶. .为研究车为研究车用电瓶用电瓶, ,某兴趣小组将一块旧的车载电瓶充满电某兴趣小组将一块旧的车载电瓶充满电, ,准备利用下列器材测量电瓶准备利用下列器材测量电瓶的电动势和内阻的电动势和内阻. .A.A.待测电瓶待测电瓶, ,电动势约为电动势约为3 V,3 V,内阻约几欧姆内阻约几欧姆B.B.直流电压表直流电压表V V1 1,V,V2 2, ,量程均为量程均为3 V,3 V,内阻约为内阻约为3 k3 kC.C.定值电阻定值电阻R R0 0( (阻值未知阻值未知) )D.D.滑动变阻器滑动变阻器R,R,最大阻值为最大阻值为R Rm m( (阻值已知阻值已知) )E.E.导线和开关导线和开关(1)(1)请利用以上器材请利用以上器材, ,设计一个电路设计一个电路, ,完成对待测电瓶的电动势和内阻的测量完成对待测电瓶的电动势和内阻的测量. .解析解析: :(1)(1)因无电流表因无电流表, ,故可用定值电阻与电压表配合来得到电流故可用定值电阻与电压表配合来得到电流, ,电路如图电路如图所示所示. .答案答案: :(1)(1)图见解析图见解析(2)(2)实验之前实验之前, ,需要利用该电路图测出定值电阻需要利用该电路图测出定值电阻R R0 0的阻值的阻值, ,方法是先把滑动变阻方法是先把滑动变阻器器R R调到接入电路最大阻值调到接入电路最大阻值R Rm m, ,再闭合开关再闭合开关, ,电压表电压表V V1 1和和V V2 2的读数分别为的读数分别为U U1010,U,U2020, ,则则R R0 0= =( (用用U U1010,U,U2020,R,Rm m表示表示).).(3)(3)实验中移中移动滑滑动变阻器触阻器触头, ,读出出电压表表V V1 1和和V V2 2的多的多组数据数据U U1 1,U,U2 2, ,描描绘出出U U1 1-U-U2 2图像如像如图所示所示, ,图中直中直线斜率斜率为k,k,与横与横轴的截距的截距为a,a,则电瓶的瓶的电动势E=E=, ,内阻内阻r=r=( (用用k,a,Rk,a,R0 0表示表示).).【创新创新/ /改进点分析改进点分析】1.1.实验器材的改进实验器材的改进: :利用两个电压表和定值电阻来测量电源的电动势和内阻利用两个电压表和定值电阻来测量电源的电动势和内阻. .2.2.数据处理的创新改进数据处理的创新改进: :获得函数与获得函数与U U1 1-U-U2 2图像图像, ,利用斜率和截距求解利用斜率和截距求解. .2.2.(2018(2018陕西西安模拟陕西西安模拟) )如图如图( (甲甲) )是利用两个电流表是利用两个电流表A A1 1和和A A2 2测量干电池电动势测量干电池电动势E E和内阻和内阻r r的电路原理图的电路原理图. .图中图中S S为开关为开关,R,R为滑动变阻器为滑动变阻器, ,固定电阻固定电阻R R1 1和和A A1 1内阻之内阻之和为和为10 000 (10 000 (比比r r和滑动变阻器的总电阻大得多和滑动变阻器的总电阻大得多),A),A2 2为理想电流表为理想电流表. .(1)(1)按电路原理图在图按电路原理图在图( (乙乙) )虚线框内各实物图之间画出连线虚线框内各实物图之间画出连线. .解析解析: :(1)(1)由原理图可知由原理图可知, ,电路为基本的限流接法电路为基本的限流接法, ,连线如图所示连线如图所示. .答案答案: :(1)(1)图见解析图见解析(2)(2)在闭合开关在闭合开关S S前前, ,将滑动变阻器的滑动端将滑动变阻器的滑动端c c移动至移动至( (选填选填“a a端端”“”“中中央央”或或“b b端端”).).(3)(3)闭合开关闭合开关S,S,移动滑动变阻器的滑动端移动滑动变阻器的滑动端c c至某一位置至某一位置, ,读出电流表读出电流表A A1 1和和A A2 2的示数的示数I I1 1和和I I2 2. .多次改变滑动端多次改变滑动端c c的位置的位置, ,得到的数据为得到的数据为在如图所示的坐标纸上在如图所示的坐标纸上, ,以纵坐标为以纵坐标为I I1 1, ,横坐标为横坐标为I I2 2画出所对应的图线画出所对应的图线. .I I I I1 1 1 1/mA/mA/mA/mA0.120.120.120.120 0 0 00.120.120.120.125 5 5 50.130.130.130.130 0 0 00.130.130.130.135 5 5 50.140.140.140.140 0 0 00.140.140.140.145 5 5 5I I I I2 2 2 2/mA/mA/mA/mA48048048048040040040040032032032032023223223223214014014014068686868答案答案: :(2)b(2)b端端(3)(3)图见解析图见解析 解析解析: :(2)(2)为保证安全为保证安全, ,开始时滑动变阻器接入电路的阻值应接到最大值开始时滑动变阻器接入电路的阻值应接到最大值, ,故应故应接接b b端端. .(3)(3)将各点依次描出将各点依次描出, ,连线如图所示连线如图所示. .(4)(4)利用所得图线求得电源的电动势利用所得图线求得电源的电动势E=E= V,V,内阻内阻r=r= .(.(保留两保留两位小数位小数)(5)(5)该电路中电源输出的短路电流该电路中电源输出的短路电流I Im m= = A.(A.(保留两位有效数字保留两位有效数字)答案答案: :(4)1.49(4)1.490.600.60(5)2.5(5)2.5【创新创新/ /改进点分析改进点分析】1.1.实验方案的创新改进实验方案的创新改进: :无电压表无电压表, ,用电流表和定值电阻配合获得电压用电流表和定值电阻配合获得电压. .2.2.数据处理的创新改进数据处理的创新改进: :用用I I1 1-I-I2 2图像代替图像代替U-IU-I图像图像. .