第二章平面机构的结构分析平面机构平面机构：空间机构空间机构：各构件的相对运动平面互相平行各构件的相对运动平面互相平行（常用的机构大多数为平面机构）。（常用的机构大多数为平面机构）。至少有两个构件能在三维空间中相对运动。至少有两个构件能在三维空间中相对运动。2-0 机构结构分析的目的 1、探讨机构具有确定运动的条件2、机构的分类3、画机构的运动简图2-1 机构的组成 机构是由构件组成的。一、运动副：构件间的可动联接。（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）高副：点、线接触低副：面接触自由度：约束：对独立运动的限制低副：2个约束，1个自由度高副：1个约束，2个自由度低副：转动副：移动副：两个构件间只能作相对旋转运动的运动副；两个构件间只能作相对移动运动的运动副。高副：齿轮副；凸轮副。运动副元素构件含有独立运动的数目二、运动链、机构1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统闭链开链平面运动链；空间运动链2、机构（从运动链角度）：（1）对一个运动链（2）选一构件为机架（3）确定原动件（一个或数个）（4）原动件运动时，从动件有确定的运动。2-2平面机构运动简图一、定义：二、绘制：1、运动副的符号转动副：移动副：用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。齿轮副：凸轮副：2、构件（杆）：3、机构运动简图的绘制（模型，鄂式破碎机）1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2）确定所有运动副的类型和数目；3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；4）确定比例尺；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）2-3 机构自由度的计算及其具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件（原动件数F，机构破坏）原动件数=机构自由度机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）铰链五杆机构：原动件数0,原动件数=F，运动确定原动件数F，机构破坏（3）虚约束：在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。平面机构的虚约束常出现于下列情况：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动例：计算自由度（先看有无注意事项，复合铰链，再看有几个构件）第三章 平面机构的运动分析和力分析3-0研究机构运动分析的目的和方法一、目的：二、方法：图解法：解析法：实验法：形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法较高的精度，工作量大在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时，都必须首先计算其机构的运动参数。3-1速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用二、机构中瞬心的数目：k构件数目一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点：瞬时绝对速度相同的重合点。相对速度瞬心：两构件都是运动的绝对速度瞬心：两构件之一是静止的 i,j Pij三心定理：作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上。例：找出下面机构所有的速度瞬心三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定2、形成运动副的两构件（用定义）3、不形成运动副的两构件（三心定理）四、利用瞬心对机构进行运动分析例1：图示机构中，已知lAB,lBC，构件1以逆时针方向转动。求：机构的全部瞬心位置；从动件3的速度。例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.构件数目较少时用。相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。2）点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。重合点法32用相对运动图解法求机构的速度和加速度复习：相对运动原理1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基点的转动。基点法一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）已知机构各构件的长度，求：速度影像的用处、注意点速度多边形二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）已知机构位置，尺寸，等角速求：例：已知：机械各构件的长度，（等角速度）求：滑块E: ，导杆4:，3-3用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）先复习：矢量的复数表示法：已知各杆长分别为求：复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。解：1、位置分析，建立坐标系封闭矢量方程式：以复数形式表示：（a）欧拉展开：整理后得：解方程组得：2、速度分析：将式（a）对时间t求导得：（b)消去，两边乘得：按欧拉公式展开，取实部相等，得：同理求得：角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。3、加速度分析：对（b）对时间求导。解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自己看书。3-4平面机构的力分析目的1、确定运动副反力2、确定机械的平衡力（力矩）（为保证机构按给定的运动规律运动，必须施加驱动力（力矩）与已知外力相平衡，这种未知力（力矩）称为平衡力）算法静力计算：动力计算：（低速）不考虑惯性力，看成平衡系统（高速）考虑惯性力，看成平衡系统1）驱动力正功（输入功）2）阻力：有效阻力有害阻力有效功（输出功）3）重力重心下降作正功重心上升作负功4）运动副反力：正压力摩擦力不作功负功5）惯性力（虚拟力）： 加速运动阻力减速运动驱动力一、作用在构件上的力作平面复杂运动的构件FiMi平面移动-mas0平面一般运动-mas-Js定轴转动轴线通过质心匀速00变速0-Js轴线不通过质心匀速-mas0变速-mas-Js二、构件惯性力的确定三、计算理论：动态静力法（根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算） 四、分析步骤1、运动分析（假设原动件匀速运动）2、计算惯性力3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡4、解方程（图解法，力多边形）例：鄂式破碎机中，已知各构件的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石加于活动鄂板2上的压力Ft。设构件1以等角速度1转动，其重力可以忽略不计，求作用在其上E点沿已知方向x-x的平衡力以及各运动副中的反力。第四章 机械中的摩擦和机械效率 4-1移动副中的摩擦一、移动副中的反力1、平面移动副反力根据滑快A的平衡，Ff与VAB相反，大小根据滑动摩擦定律摩擦角f摩擦系数（材料、光滑度、润滑）确定RBA（力的三要素：点、方向、大小）方向： RBA与VAB成90+大小（1）A加速运动（2）A减速直至静止，若A原来不动，自锁（3）A匀速或静止F作用线作用在接触面之外，确定RBA如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点2、楔形面移动副反力xoy面yoz面f当量摩擦系数当量摩擦角与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+角RBA：大小由平衡方程求得。研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半径为r0的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜面1.方螺纹4-2螺旋副中的摩擦螺母A沿轴线移动方向与Q相反（拧紧螺母）螺旋传动相当于滑块上升相反：当螺母A沿轴线移动方向与Q相同时（拧松螺母），螺旋传动相当于滑块下降2、三角螺纹相当于楔形滑块与楔形槽的作用。代替三角螺纹的半顶角三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋4-3转动副中的摩擦1、径向轴颈，止推轴颈2、径向轴颈的反力由实验测量得：f0径向轴颈的当量摩擦系数（与材料、粗糙度、润滑条件有关）确定RBA： RBA与y方向成角其中：（f为滑动摩擦系数）（该式当A、B间存在间隙时成立）若A、B间没有间隙：对于A、B间没有摩损或磨损极少的非跑合者，f0=1.56f对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者，f0=1.27f由 式知：只与f0，r有关，P变向时，RBA变向，但相对轴心O始终偏移一个距离，即RAB与以O为圆心，以为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆由于摩擦力矩阻止相对运动，RBA相对轴心O的力矩为AB相反。RBA：大小RBA=Q方向与Q相反作用线与摩擦圆相切，对O的矩与WAB相反根据力偶等效定律，M和Q合并成合力Q（1）A作减速至静止，原来静止，自锁（2）（3）A匀速转动，或保持静止A加速运动3、止推轴颈的摩擦力r当量摩擦半径非跑合：跑合：例：已知各转动副半径r，fo，F求，R41，R21，R23，R45，M3的方向，R14，R12，R32，R34（不计各构件的重力和惯性力）4-4考虑摩擦时机构的受力分析45机械效率及自锁一、机器的机械效率讨论稳定运动时期：定义：损失系数机器的机械效率，效率变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的）在TP内任一间隔此时瞬时效率在整个TP内循环效率机器真正的效率匀速稳定运动：真正的效率即每一瞬时的效率。在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。图示为一机械传动示意图设该装置内不存在有害阻力的理想机器F0对应于Q的理想驱动力；Q0对应于F的理想有效阻力。由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中可以查到，对于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方式的不同分为三种情况。二、机器的自锁1、自锁的条件：若（1）若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时，机器不作任何有用的功，机器的这种运动称空转。（2）若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功（输入功）总是刚好等于摩擦阻力所作的功，没有多余的功可以变成机器的功能，机器总不能不运动，即发生自锁若机器必定发生自锁。综合两种情况，机器自锁条件：有条件的自锁2、机器的运动行程正行程：驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程反行程:将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件原动件3、正行程反行程表示正、反行程时机器都能运动反行程发生自锁自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构三、机械效率计算及自锁分析示例斜面传动已知：f,Q(包括重力)求：A等速上升与等速下降时，水平力F的大小，该斜面的效率及其自锁条件解：1、滑块上升F为驱动力，Q为生产阻力考虑A的平衡：若A、B无摩擦理想驱动力上升2、滑块下降Q为驱动力，F为生产阻力若A、B无摩擦理想生产阻力下滑斜面机构在应用时，一般上升正行程，下降反行程讨论：和当一定，是的函数，且正行程：自锁反行程：自锁第五章 平面连杆机构及其设计只用于速度较低的场合。5-0平面连杆机构的特点及其设计的基本问题一、平面连杆机构：用低副连接而成的平面机构。二、平面连杆机构的特点：1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动2、运动副为低副：面接触： 承载能力大；便于润滑。寿命长几何形状简单便于加工，成本低。3、缺点：只能近似实现给定的运动规律；设计复杂；四、设计方法：1、图解法，2、解析法，3、图谱法，4实验法三、平面连杆机构设计的基本问题选型：运动尺寸设计：确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。确定机构运动简图的参数：转动副中心之间的距离；移动副位置尺寸1、实现构件给定位置2、实现已知运动规律3、实现已知运动轨迹所有运动副均为转动副的平面四杆机构5-1平面四杆机构的类型及应用一、铰链四杆机构：铰链四杆机构的基本形式：1）曲柄摇杆机构2）双曲柄机构3）双摇杆机构4机架1，3连架杆 定轴转动2连杆 平面运动整转副：二构件相对运动为整周转动。摆动副： 二构件相对运动不为整周转动。曲柄： 作整周转动的连架杆摇杆： 非整周转动的连架杆二、铰链四杆机构的演化偏心轮，偏心距，偏心轮机构1、扩大转动副2、转动副转化成移动副：曲柄滑块机构（偏距e）e0，偏置曲柄滑块机构e=0，对心曲柄滑块机构曲柄移动导杆机构，正弦机构3、变换机架构件3为机架移动导杆铰链四杆机构：构件4为机架，曲柄摇杆构件1为机架，双曲柄构件2为机架，曲柄摇杆构件3为机架，双摇杆曲柄滑块机构：构件4为机架曲柄滑块构件1为机架转动导杆构件2为机架曲柄摇块52平面四杆机构的基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件（若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置）a+db+c(1)bc+d-a即a+bc+d(2)cb+d-a即a+cb+d(3)a+db+c(1)bc+d-a即a+bc+d(2)ceAC2E：a+be即有曲柄的条件:ba+ee=0,ba原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等。二、行程速度变化系数1、机构的急回运动特性：2、行程速度变化系数从动件慢行程快行程极位夹角（C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能90）曲柄滑块机构：摆动导杆机构：4、压力角的计算三、压力角和传动角1、压力角从动件上某点的受力方向与从动件上该点速度方向的所夹的锐角。2、传动角，P与Pn夹角，（经常用衡量机构的传动质量）3、许用压力角一般：四、死点位置：1、机构停在死点位置，不能起动。运转时，靠惯性冲过死点。2、利用死点实例5-3平面四杆机构设计的图解法4、按K设计四杆机构已知：曲柄摇杆机构，摇杆CD长度，摆角，K 设计此机构（确定曲柄和连杆长）3、按两连架杆的两组对应角位移分别为，和，知B1，B2，B3设计铰链四杆机构。（确定C）2、已知A，D，连杆的三个位置，设计铰链四杆机构。1、已知B，C及连杆的三个位置，设计该铰链四杆机构。若知2个位置，无穷解。二、平面四杆机构的图解法设计一、设计原理：相对运动原理（转换机架法）第六章 凸轮机构6-1凸轮机构的应用和分类盘形凸轮机构平面凸轮机构移动凸轮机构平面凸轮机构圆柱凸轮机构空间凸轮机构一、应用：二、组成：凸轮一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触从动件：平动，摆动机架三、分类：1、按凸轮的形状：当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照预定规律变化时，常用凸轮机构。五、要求2、按从动件的型式：尖底从动件：用于低速；滚子从动件：应用最普遍；平底从动件：用于高速。3、按锁合的方式：力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合四、特点优点：1、能够实现精确的运动规律；2、设计较简单。缺点：1、承载能力低，主要用于控制机构；2、凸轮轮廓加工困难。1、分析从动件的运动规律2、按照运动规律设计凸轮轮廓6-2从动件的运动规律2、偏距e：偏距圆一、几个概念尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构1、基圆： 凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆推程运动角：=BOB=AOB1运休止角：S=BOC=B1OC1回程运动角：=C1OD近休止角：S=AOD从动件位移线图：从动件速度线图，加速度线图二、分析从动件的运动行程：h(最大位移)上升停降停三、常用从动件运动规律刚性冲击：由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击。1、匀速运动规律（推程段）2、等加速等减速运动规律柔性冲击：加速度发生有限值的突变（适用于中速场合）3、加速度按余弦运动规律变化运动特征：若 为零，无冲击，若 不为零，有冲击4、加速度按正弦运动规律变化（了解）运动特征：没有冲击5、组合运动规律为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。设计方法：作图法，解析法已知转向。作图法设计凸轮轮廓一、直动从动件盘形凸轮机构反转法6-3凸轮轮廓设计的图解法1、尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计：已知转向（3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线实际轮廓曲线。设计滚子从动件凸轮机构时，凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的基圆半径。2、滚子从动件（1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。（2）按照上述方法作出轮廓曲线理论轮廓曲线（3）过B1、B2点作出一系列平底，得到一直线族。作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。3、平底从动件（1）取平底与导路的交点B0为参考点（2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2二、摆动从动件盘形凸轮机构已知：转向，r0，a，l，max，-64用解析法设计凸轮的轮廓曲线一、滚子从动件盘形凸轮1理论轮廓曲线方程（1）直动从动件盘形凸轮机构图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共角速度-，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：ra为理论廓线的基圆半径式1对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra（2）摆动从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。式2式3在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和是的函数，它们分别由已选定的位移方程s=s()和角位移方程=（）确定。2实际廓线方程滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为：式中x1、y1为凸轮实际廓线上点的直角坐标。对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，圆心的坐标由式13确定，所以由式4有：式4联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号表示另一根内包络廓线。6-5凸轮机构基本尺寸的确定摆动从动件：=4050直动从动件：=3038一、凸轮机构的压力角和自锁压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。自锁极限压力角l2，l1，f，润滑二、按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径转向系数从动件偏置方向系数由式可知：r01、滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径四、滚子半径的选择滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的最曲率半径min，设计时，第七章 齿轮机构71齿轮机构的应用和分类齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。圆形齿轮机构平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）平面齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）外啮合；内啮合；齿轮齿条平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：外；内；齿轮齿条空间齿轮机构：圆锥齿轮机构直齿；斜齿；曲线齿交错轴斜齿轮机构蜗杆机构：两轴垂直交错72齿廓啮合基本定律传动比： 常数圆齿轮；f(t)非圆齿轮设节圆半径一、齿廓啮合基本定律要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点P齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）P节点；节圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）通常采用渐开线、摆线、变态摆线二、共轭齿廓，共轭曲线凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线三、齿廓曲线的选择1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。AK渐开线基圆，rbn-n：发生线K：渐开线AK段的展角73渐开线及齿廓啮合特性一、渐开线的形成及性质1、形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹（5）基圆内无渐开线2、性质（1）（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。K相同时，rb越大，曲半半径越大rb，渐开线N3K的直线3、渐开线方程渐开线方程二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律常数下式表明，i12决定于基圆大小常数三、渐开线齿廓啮合的特点1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线N1N2啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变：N1N2与节圆公切线之间的夹角=渐开线在节点处啮合的压力角3、渐开线齿廓啮合具有可分性。74渐开线标准齿轮的参数和尺寸齿数Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SK定义模数一、齿轮各部分名称和基本参数4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节d=mz m为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节基圆上的周节（齿距）Pb二、标准齿轮的基本参数定义模数或d=mz 单位：mm；m标准化。2、分度圆压力角（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88规定标准值=20某些场合：=14.5、15、22.5、25。分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆和节圆区别与联系1、模数m3、齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关4、齿顶高系数和顶隙系数标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮： d=mzda=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=m一对标准齿轮：m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关至于齿形，与m，z，有关m制齿轮四、标准齿条z2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同p=m，分度线（齿条中线）：s=e3、尺寸计算：同标准齿轮一样五、任意圆上的齿厚1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20=齿形角（20）75渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、啮合过程起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线理论啮合线齿廓工作段，齿廓非工作段二、正确啮合条件两对齿分别在K，K点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上K在N1N2上KK法向齿距在齿轮1上：KK=Pb1在齿轮2上：KK=Pb2Pb1=Pb2(m，不是连续值)正确啮合条件三、无侧隙啮合条件齿侧间隙（侧隙）进行运动设计时，需按无侧隙啮合。1、满足的条件2、标准齿轮的安装标准安装能实现无侧隙啮合标准中心距：顶隙标准值非标准安装a只有增大由图可知：有侧隙3、传动比常数四、渐开线齿轮连续传动的条件或重合度（重叠系数）：齿轮传动的连续性条件重合度的定义还有其他形式：渐开线性质：（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）作用弧1.重合度的定义2作用角显然： 所对的中心角也为22、重合度的意义重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。3、重合度的计算由左图看出：76渐开线齿廓的切削加工问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？展成法法加工齿轮的优、缺点。一、标准齿条形刀具切制标准齿轮1、刀具被加工齿轮：要求：刀具比标准齿条在齿顶部高出 一段2、切制标准齿轮首先，将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。然后，将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态。齿轮和刀具有相同的模数和压力角由于展成运动相当于无侧隙啮合，齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=并且加工出的齿轮为标准齿轮二、渐开线齿廓的根切现象1.根切：危害：切掉部分齿廓；削弱了齿根强度； 严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低 重合度。2、齿轮不发生根切的最少齿数77渐开线变位齿轮一、变位目的1.避免根切2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当）3、凑中心距外啮合无法安装；二、齿轮的变位1、用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称径向变位法。变位齿轮xm移距或变位x移距系数或变位系数规定：正变位 零变位负变位切削变位齿轮：分度圆不变，节线变变位齿轮和标准齿轮相比：m、r齿距、rb、不变齿厚、齿顶高、齿根高变化2、最小变位系数（变位齿轮不发生根切的现象的条件）正变位负变位三、变位齿轮的尺寸变化及计算1、分度圆上的齿厚见图：刀具节线的齿槽宽比中线齿槽宽 ，被切齿轮分度圆上的齿厚增加 在IJK中：分度圆的齿厚：2、齿顶高和齿根高齿根高hf：刀具加工节线到顶 刃线之间的距离对正变位：x0， hf比标准减小xm对负变位：x0， hf比标准增加xm变位齿轮的齿根圆半径：齿顶高：变位齿轮的分度圆与相应标准齿轮的分度圆一样，变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小。为保证齿全高由于所以79平行轴斜齿圆柱齿轮机构一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点1、直齿轮：基圆柱，发生面S，KK基圆柱母线NN渐开线柱面啮合特点：齿廓曲面的接触线NN受力突变，噪音较大。2、斜齿轮：基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角b渐开线螺旋面b基圆柱上的螺旋角渐开线螺旋面齿廓的特点：与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b ）端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面螺旋角不同斜齿轮的啮合特点：（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面（2）两齿廓的接触线与轴线夹角b（3）接触线0长0，传动平稳二、斜齿轮的基本参数1、斜齿轮的切削加工：仿形法；范成法：滚齿（用仿形法加工斜齿轮时，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的）法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面进刀方向法面刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致，法面上的模数和压力角为标准值。端面：轴线的面计算斜齿轮端面参数与尺寸：齿距：在DFE中模数：压力角：BD=CE齿顶高系数，顶隙系数：螺旋角：螺旋线的导程Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）三、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度1、正确啮合条件（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）2、重合度 （两个端面参数完全相同的标准直齿轮和标准斜齿轮）纵向作用弧总重合度： 总作用弧与Pt的比值端面重合度纵向重合度四、斜齿轮的当量齿数当量齿轮：以为分度圆半径，用斜齿轮的mn和n分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。由解析几何知五、平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算平行轴斜齿轮在端面内的几何尺寸关系与直齿轮相同。1、尺寸计算改变螺旋角可凑中心距，无须变位。0，Z3 =0，槽轮始终不动。 2、 槽轮的运动时间总小于静止时间。 3、要使 须在构件1上安装多个圆销。 设K为均匀分布的圆销数 三、槽轮机构的特点和应用 优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。常用于要求恒定旋转角的分度机构中。 缺点：对一个已定的槽轮机构来说，其转角不能调节。 在转动始、末，加速度变化较大，有冲击。 应用：应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。电影放映机中，用以间歇地移动影片。自动机中的自动传送链装置。 9.3 其它机构由普通齿轮机构演化而来，不同之处在于轮齿不布满整个圆周。主动轮转一周，从动轮转1/4周。从动轮停歇时，主动轮上的锁住弧与从动轮上的锁住弧互相配合锁住，以保证从动轮停歇在预定位置上。 一、工作原理 二、特点和应用 从动轮每转一周的停歇时间、运动时间及每次转动的角度变化范围都较大，设计较灵活；但加工工艺复杂，从动轮在运动开始，终了时冲击较大，故一般用于低速、轻载场合。 不安全齿轮机构第十一章 机械动力学 11-1机械运转过程及作用力一、机器的运动和功能的关系由能量守恒定律得，机器运动的某一时间间隔内，所有外力与内力作功之和等于机器动能的改变。Wd输入功Wr输出功Wf损失功二、机器运动的全时期（主轴）1、起动时期0hEE02、稳定运动时期（时间长，机器真正工作的阶段）（1）变速稳定运动TP为一个运动循环在TP首末在TP内（2）匀速稳定运动任一时间间隔内：（3）停车时期：二、调节机器速度波动的目的1、周期性速度波动危害： 引起动压力，和可靠性。可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。影响工艺，产品质量。2、非周期性速度波动危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。11-2机器等效动力学模型研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功。这样不方便。单自由度的机械系统：某一构件的运动确定了整个系统的运动确定了。整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念一、等效力和等效力矩研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。代替条件：机器的运动不变即：假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。假想力F等效力假想力矩M等效力矩等效力或等效力矩作用的构件等效构件等效力作用的点等效点通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等效构件。等效力或等效力矩所产生的功率或 P=M设Fi，Mi作用在机器第i个构件上的已知力和力矩Vi力Fi作用点的速度Wi构件i的角速度iFi和Vi夹角作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率：Mi和i同向取“+”，否则“-”或公式讨论：等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，F和M是机构位置的函数。各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值，可在不知道机器真实运动的情况下，求出F、M。选绕固定轴线转动的构件为等效构件。Fi，Mi随时间或角速度变化，F、M也是时间和角速度函数F和M可用速度多边形杠杆法求出方法：作机构的转向速度多边形，并将等效力（或等效力矩）及被代替的力和力矩平移到其作用点的影像上，然后使两者对极点所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移动的构件为等效构件，F用公式求，VB=构件移动速度。注意:F和M是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用等效力和等效力矩的原理。二、等效质量和等效转动惯量使用等效力和等效力矩的同时，用集中在机器某一构件上选定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量。代替条件：机器的运动不变。即假想集中质量的功能等于机器所有运动构件的功能之和。等效质量；等效点；等效构件。为方便，等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和同一构件等效转动惯量。（当取绕固定回转的构件为等效构件时，可用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有运动构件的质量和转动惯量。条件：假想惯动惯量的功能等于机器所有运动构件的功能之和）。或设i第i个构件的角速度Vsi第i个构件质心Si的速度mi第i个构件质心质量Jsi对质心轴线的转动惯量整个机器的功能：或公式讨论：m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。不必知道各速度的真实值。等效构件为绕固定轴线旋转取移动构件为等效构件求m，VB=移动速度注意：m,J是假想的，不是机器所有运动构件的质量和转动惯量的合成总和11-3机械系统运动方程式一、机器运动方程式的建立1、动能形式的机器运动方程式如不考虑摩擦力，将重力看作驱动力或阻力设WFd某一位移过程中等效驱动力所作的功WMd某一位移过程中等效驱动力矩所作的功WFr某一位移过程中等效阻力所作的功WMr某一位移过程中等效阻力矩所作的功m某一位移结束时的等效质量m0某一位移开始时的等效质量J某一位移结束时的等效转动惯量J0某一位移开始时的等效转动惯量V（W）某一位移结束时等效点的速度（角速度）V0(0)某一位移开始时等效点的速度（角速度）机器的动能方程式可写成或动能形式的机器运动方程式。2、力或力矩形式的机器运动方程式S为等效点的位移将上式微分其中at等效点的切向加速度若用Md，Mr表示，等效构件的转角；等效构件角加速度二、机器运动方程式的解法注意机器的机械特性表示机器力参数与运动参数间的关系。如：有的机器的驱动力是机构位置的函数有的机器的驱动力是速度的函数有的驱动力是常数。阻力可能是机构位置的函数也可能是速度位置的函数，或者是常数。机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数研究机器的真实运动时，必须分别情况加以处理。实际中解决很多机器的真实运动时，近似地认为驱动力和阻力是其中机构位置的函数。因此，解机器运动方程式时，主要研究力是机构位置函数时其等效构件的真实运动。1、解析法当等效力（力矩）是机构位置的函数时，宜采用动能形式的运动方程式若等效构件为移动构件，采用若等效构件为转动构件，采用（1）求等效构件的角速度角位移W该区间的剩余功（盈亏功）E动能增量若从起动开始算起（2）求等效构件的角加速度可由求导得（3）求机器的运动时间t若从起动开始算起以上求解过程说明，知 ，便能准确求出机器的真实运动规律。2、图解法以线图或表格的形式给出，用图解法较方便，但精度较差。（1）求曲线只与E和J有关， 可借助确定先求出曲线将两曲线相减得根据得曲线再根据将两图中各个位置对应的E和J代入式求得再作出曲线（2）求曲线求出曲线微分（3）求曲线倒函数曲线11-4机器系统速度波动及调节方法一、周期性速度波动及调节方法机器中某一回转轴上加一适当的质量飞轮飞轮：调速，克服载荷的提高二、设计指标p一个运动循环中等效构件的转角工程中绝对不均匀度：主轴的max与min之差表示主轴速度波动的大小。并不表示机器运转不均匀的程度。机器运转的不均匀系数：绝对不均匀度对机器平均角速度之比衡量机器运转的不均匀程度。如知：和m便可求的由式m一定，max-min机器运转愈平稳对于各种机器，因工作性质不同而不同m ，是设计飞轮的设计指标。三、飞轮设计基本问题根据m和许可确定J飞为常数为常数，不需要飞轮为变量速度波动，需安装飞轮研究：在稳定运动时期内的任一个运动循环。Eb一个运动循环开始时的动能E运动循环内等效构件在任一位置时的动能E动能的增量若在等效构件安装飞轮常数变量机构位置的函数机器的总动能该式为确定飞轮转动惯量的基本方程式飞轮尺寸的确定前面求JF假设飞轮装在等效构件上。设飞轮装在某一构件x上：JFx与JF的关系飞轮装在速度高的轴上。JFx为常数，必须常数 装在与主轴有定传动比的构件上飞轮：轮形，盘形。尺寸确定方法（自己看书）第十二章 平面机构的平衡 12-1机械平衡的目的和内容一、平衡的目的：尽量减小惯性力所引起的附加动压力。附加的动压力振动（源）二、平衡的内容回转件的平衡：机架上的平衡：刚性回转件柔性回转件 （有专门学科）（平动和平面一般运动的构件）12-2刚性转子的平衡原理一、质量分布在同一回转面内惯性力组成一平面汇交力系若平衡若不平衡具体：加一平衡质量块mbe=0(总质心在回转轴线上)静平衡：各质量块的质径积的矢量和为零或例：曲轴的平衡等效条件二、质量分布不在同一回转面内各部分质量的惯性力组成空间力系空间力系平衡条件主矢主矩措施：（将每个平面的惯性力平衡）动平衡：比较：静平衡经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，静平衡的回转件不一定是动平衡的。13-3刚性转子的平衡试验静平衡动平衡