高等数学课件：10-2 第一类（对面积的）曲面积分-

概念的引入概念的引入第一类曲面积分的定义第一类曲面积分的定义第一类曲面积分的计算第一类曲面积分的计算一、概念的引入一、概念的引入实例实例: : 曲面的质量曲面的质量xyz二、第一类曲面积分的定义二、第一类曲面积分的定义1. 定义定义积积积积分分分分曲曲曲曲面面面面被被被被积积积积函函函函数数数数被被被被积积积积表表表表达达达达式式式式面面面面积积积积元元元元素素素素积积积积分分分分和和和和式式式式注2. 物理意义物理意义3. 第一类曲面积分的性质第一类曲面积分的性质三、第一类曲面积分的计算三、第一类曲面积分的计算化为二重积分化为二重积分例例1解解例例2解解例例3解解由对称性知：由对称性知：例例4解解（左、右两部分曲面投影区域相同）（左、右两部分曲面投影区域相同）例例5解解例例6解解小结小结(1) 第一类曲面积分的概念；第一类曲面积分的概念；(2) 第一类曲面积分的计算是将其化为投影区域第一类曲面积分的计算是将其化为投影区域上的二重积分计算上的二重积分计算.（按照积分曲面的不同情况分为三种）（按照积分曲面的不同情况分为三种）