第七节第七节第七节第七节惠更斯原理惠更斯原理 与波与波的反射和折射的反射和折射一、波动中的几个概念一、波动中的几个概念1 1. . . .波线波线波线波线波的传播方向为波线。波的传播方向为波线。2 2. . . .波面波面波面波面振动相位相同的各点组成的曲面。振动相位相同的各点组成的曲面。3 3. . . .波前波前波前波前某一时刻波动所达到最前方的各某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面。点所连成的曲面。波线波线波线波线平面波平面波球面波球面波波波波波前前前前波面波面波线波线波线波线波面波面波面波面波波波波前前前前 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前新的波前.二二 惠更斯原理惠更斯原理根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用几何做图法确定下一时刻的波阵面。因此这一原理又就几何做图法确定下一时刻的波阵面。因此这一原理又就惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播方向问惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播方向问题。题。球球 面面 波波平平 面面 波波O克里斯蒂安克里斯蒂安克里斯蒂安克里斯蒂安惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯：惠更斯：惠更斯：惠更斯： ( ( ( (ChristianHaygenChristianHaygenChristianHaygenChristianHaygen，16291629162916291695)1695)1695)1695)荷兰物理学家、数学家、天文学荷兰物理学家、数学家、天文学荷兰物理学家、数学家、天文学荷兰物理学家、数学家、天文学家。家。家。家。1629162916291629年出生于海牙。年出生于海牙。年出生于海牙。年出生于海牙。1655165516551655年获得年获得年获得年获得法学博士学位。法学博士学位。法学博士学位。法学博士学位。1663166316631663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安蒂安蒂安蒂安惠更斯（惠更斯（惠更斯（惠更斯（Christian Huygens 1629-1695Christian Huygens 1629-1695Christian Huygens 1629-1695Christian Huygens 1629-1695）是与是与是与是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。学的一位重要开拓者。学的一位重要开拓者。学的一位重要开拓者。N界面界面RN界面界面IL1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；v反射定律反射定律四、波的反射与折射 当波传播到两种介质的分界当波传播到两种介质的分界面时，一部分反射形成反射面时，一部分反射形成反射波，另一部分进入介质形成波，另一部分进入介质形成折射波。折射波。2） 反射角等于入射角反射角等于入射角i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 t用惠更斯原理解释波的反射用惠更斯原理解释波的反射在时刻在时刻t t，波阵面与图面的交线波阵面与图面的交线AAAA3 3到达图示的位置，到达图示的位置，A A点和界面相遇。此后点和界面相遇。此后AAAA3 3上个上个点将依次到达界面。点将依次到达界面。设经过相等的时间此波阵设经过相等的时间此波阵面与图面的交线依次与分面与图面的交线依次与分界面在界面在B B1 1、B B2 2、B B3 3相遇，而相遇，而在在 ，A A3 3点到达点到达B B3 3点。点。 B2B3B1NNAIL时刻时刻 t+t做出此时刻界面做出此时刻界面上各点发出的子上各点发出的子波的包迹。因为波的包迹。因为波在同一介质中波在同一介质中传播，速度不变，传播，速度不变，所以在所以在 时时刻，从刻，从A A、B B1 1、B B2 2、发出的子波的半发出的子波的半径分别是径分别是d d，2d/32d/3，d/3d/3。其其中中 这些子波的包迹面这些子波的包迹面也是与图面垂直的也是与图面垂直的平面。它与图面的平面。它与图面的交线为交线为B B3 3D D，而且，而且，DBDB3 3=AA=AA3 3。做垂直于做垂直于此波阵面的直线，此波阵面的直线，即得反射线。与入即得反射线。与入射波阵面射波阵面AAAA3 3垂直的垂直的线称为入射线。线称为入射线。B2B3B1NNAIL时刻时刻 t+tA3D结论结论1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）由于三角形由于三角形AA3B3 与与ADB3相等，所以，相等，所以， 即：反射角等于入射角。即：反射角等于入射角。v折射定律折射定律1）折射线、入射线和界折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；面的法线在同一平面内；2） N界面界面RN界面界面IL时刻时刻 ti i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 t+tB2B3B1NNAIBR由惠更斯原理，由惠更斯原理，A、A A3 3为为同一波面上的两点，同一波面上的两点， A、A A3 3点达到界面发射子波，点达到界面发射子波，经经t后，后， A A3 3点发射的子点发射的子波到达界面处波到达界面处B B3 3点，点，A点点的到达的到达B点。点。用惠更斯原理解释波的折射用惠更斯原理解释波的折射i i i A1A2A3B2B3B1NNAId时刻时刻 t时刻时刻 t+tB2B3B1NNAIBR所以所以v1/ /v2为第二种介质相对第一种介质的折射率。为第二种介质相对第一种介质的折射率。由于由于