7.5 里程碑上的数里程碑上的数P234八年级数学备课组八年级数学备课组y1学习目标学习目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程经历和体验列方程组解决实际问题的过程,初步初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤体会列方程组解决实际问题的一般步骤重点重点利用方程组来解决实际问题利用方程组来解决实际问题难点难点正确用关系式来表示数正确用关系式来表示数2 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到小时看到的里程情况你能确定小明在的里程情况你能确定小明在12:00时看时看到的里程碑上的数吗？到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个012：0013：0014：003 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x， 个位数字是个位数字是y，那么，那么 （1）12:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列出方程，可列出方程 是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00.10x+yx+y=7. （2）13:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 12:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是10y+x(10y+x)-(10x+y)4 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是个位数字是y，那么，那么是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00. （3）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 13:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是100x+y(100x+y)-(10y+x) （4）12:0013:00与与13:0014:00两段时间内两段时间内摩托车的行驶路程摩托车的行驶路程 的关系是的关系是 你能列出你能列出相应的方程吗？相应的方程吗？相等相等(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)512：0013：0014：00根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组解这个方程组，得解这个方程组，得 因此因此,小明在小明在12:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是16.6 例：例： 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数7 例例1： 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数 分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x，较小的两位数，较小的两位数为为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所写的在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为数可表示为 ； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为可表示为 ；100x+y100y+x8 解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两，较小的两位数为位数为y，则，则化简，得化简，得即即解该方程组，得解该方程组，得所以这两个两位数分别是所以这两个两位数分别是45和和239 列二元一次方程组解决实际问题的一列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流般步骤是怎样的？与同伴交流101.马衣奔和小亮做游戏马衣奔和小亮做游戏 ，马衣奔在一个加数的，马衣奔在一个加数的后面多写了一个后面多写了一个0，得到的和为，得到的和为242；小亮在另；小亮在另一个加数后面多写了一个一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和，得到的和 为为341。原来的两个数分别为多少？原来的两个数分别为多少？2.小颖家离学校小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了她跑步去学校共用了16分钟分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是。已知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米千米/时时 ，下坡时的平均速度是，下坡时的平均速度是12千米千米/时。问小颖上下时。问小颖上下坡各用了多少时间？坡各用了多少时间？11省钱购省钱购 省钱购省钱购 eke352uip eke352uip 12