成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 选修选修2-2 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入第三章第三章3.2复数的运算复数的运算第第2课时复数的乘法与除法课时复数的乘法与除法第三章第三章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果.多项式(ab)(cd)的运算结果是什么？答案：(ab)(cd)acbdbcbd.(2015北京理，1)复数i(2i)()A12i B12iC12iD12i答案A解析i(2i)12i.复数z满足(zi)(2i)5，那么z()A22iB22iC22iD22i答案D课堂典例探究课堂典例探究复数的乘除法共轭复数的应用in的周期性 求1ii2i3i2015的值综合应用分析根据条件，表示出|uz2|来，就很可能是问题得以解决的一个重大转化这需要正确的复数运算和三角交换及求值的技巧 已知|z|2z9i，求复数z.错解把等式两边同时平方，得z24z236iz81.即(z3i)(3z27i)0，z13i，z29i.辨析本题的错因在于误用等式|z|2z2，把实数集中去绝对值的方法运用到了此处实质上，在复数集中，|z|2z2不一定成立由此可见，对数学概念有清晰且正确的理解是正确解题的关键