黑龙江省教育学院数学系黑龙江省教育学院数学系曲曲 巍巍 十等者：十等者：亿、兆、京、垓、秭、亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。壤、沟、涧、正、载。 三等者：上、中、下三等者：上、中、下下数：十十变之下数：十十变之中数：万万变之中数：万万变之上数：数穷则变上数：数穷则变完数完数: 除自身外所有正除自身外所有正因子的和等于自身的正因子的和等于自身的正整数称为完数。整数称为完数。完数完数496、8128、120816、2096128、33550336亲和数亲和数220除自身外的正因数：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110284除自身外的正因数：1，2，4，71，14217296与与184169363584与与94370562626与与2927，5024与与5564，6234与与6368等等1184与与121012496的因数和是的因数和是1428814288的因数和是的因数和是1547215472的因数和是的因数和是1453614536的因数和是的因数和是1426414264的因数和是的因数和是12496（1）2115324，3317740， 3649556，2797612；（2）1264460，1547860， 1727636，1305184。水仙花数水仙花数153370371407若一个若一个n位正整数的位正整数的各位数字各位数字n次方之和次方之和等于自身，则称此数等于自身，则称此数为超完全数字不变数，为超完全数字不变数，俗称水仙花数或自恋俗称水仙花数或自恋数。数。54748985999008690100-86=1410000-9859=1412 102 86 14 904 104 9859 141 99006 106 998586 1414 9990008 108 99985858 14142 9999000010 1010 9999858579 141421 9999900000 差数完全吻合差数完全吻合 的近似值的近似值位数位数 左潜在左潜在 左端点左端点 差数差数 右端点右端点 影响数影响数 位数位数 左潜在影响数左潜在影响数 左端点左端点 差数差数 1 10 6 43 1000 956 445 100000 99553 4477 10000000 9995528 44729 1000000000 999955279 44721 差数完全反映了差数完全反映了 的近似值的近似值位数位数 右潜在影响数右潜在影响数 右端点右端点 差数差数1 9 6 33 999 968 315 99999 99683 3167 9999999 9996837 31629 999999999 999968377 31622 差数完全反映了差数完全反映了 的近似值的近似值152415789971041 91371742109739369 1371742109739369 9 1234567898765432112345679281=（123456799）2=（111111111）2=123456789876543211234567898765432137=3336669996663331234567898765432112321=100200300200112345679=373336673336673=1001001333366673=10001000120056861000000799931419981319999993679997995679997995997316997316997316997316000073774040404044440000奇妙的奇妙的91函数函数于是于是f(1)=912592123111213411213143112134114231224312213321423212332211432232114233221141,11,21,1211,111221,312211,13112221,1113213211,31131211131221one thousandone billionone octillionone hundredonefour