专题课堂(二)二次函数的表达式的求法及最值第第26章二次函数章二次函数二、抛物线与几何图形类型：(1)抛物线中的几何图形；(2)几何图形中的抛物线【例2】(2016百色)正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线l经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点建立适当的平面直角坐标系(1)直接写出O，P，A三点坐标；(2)求抛物线l的表达式分析：建立适当的平面直角坐标系，根据正方形的性质找出点的坐标，利用待定系数法求函数表达式三、二次函数最值的应用类型：(1)营销中的利润最值；(2)几何中的面积最值【例3】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)销售单价多少元时，该文具每天的销售利润最大？(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由解：(1)w10x2700x10000(2)当x35元时，w有最大值(3)方案A：20x30，当x30时，w最大2000元，方案B：45x49，当x45时，w最大1250元，方案A最大利润更高对应训练3化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元(1)求出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大日获利是多少元？解：(1)y2x200(30x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260x6450(或w2(x65)22000)(3)w2(x65)22000，30x60，x60时，w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大日获利为1950元4如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45.AB30，BCx，其中15x30.作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G.(1)用含有x的代数式表示BF的长；(2)设四边形DEBG的面积为S，求S关于x的函数表达式；(3)当x为何值时，S有最大值？并求出这个最大值