第八章第八章气体与蒸汽的流动气体与蒸汽的流动 本章要求本章要求1、掌握定熵稳定流动的基本方程；掌握定熵稳定流动的基本方程；2 2、理理解解促促使使流流速速改改变变的的力力学学条条件件和和几几何何条条件件的的基本涵义；基本涵义；3 3、掌掌握握喷喷管管中中气气体体流流速速、流流量量的的计计算算方方法法，能能进行喷管外形的选择和尺寸的设计；进行喷管外形的选择和尺寸的设计；4 4、掌掌握握滞滞止止焓焓、临临界界参参数数等等基基本本概概念念和和相相关关计计算方法。算方法。第一节第一节稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式稳定流动：稳定流动： 流体在流经空间任何一点时，其全部参数流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。都不随时间而变化的流动过程。简化假设：简化假设：1 1、沿沿流流动动方方向向上上的的一一维维问问题题：取取同同一一截截面面上上某某参数的平均值代表该截面上各点该参数的值。参数的平均值代表该截面上各点该参数的值。2 2、可可逆逆绝绝热热过过程程：因因流流体体流流过过管管道道很很快快，与与周周壁换热少，视为绝热；另，不计管道摩擦。壁换热少，视为绝热；另，不计管道摩擦。一、连续性方程一、连续性方程稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变不随时间而变 。如图，取截面如图，取截面1 11 1和和2 22 2。两截面的质量。两截面的质量流量分别为流量分别为qm1、qm2，流速为流速为cf 1、cf 2，比体积比体积为为v1、v2，截面积为截面积为A1、A2。根据质量守恒定律：根据质量守恒定律：对其微分，得：对其微分，得： 比体积比体积流通面积流通面积流速流速根据质量守恒定律：根据质量守恒定律：对其微分，得：对其微分，得： 以上两式为稳定流动的连续方程式。以上两式为稳定流动的连续方程式。 它描述了流道内的流速、比体积和截面积它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系，普适于稳定流动过程。之间的关系，普适于稳定流动过程。结论：结论：1 1）对于不可压缩流体（）对于不可压缩流体（dvdv = = 0 0，如液体），如液体）。？。？2 2）对于可压缩流体（如气体）对于可压缩流体（如气体）。？。？结论：结论：1 1）对于不可压缩流体（）对于不可压缩流体（dvdv = = 0 0，如液体等），如液体等），流速的改变，取决于流速的改变，取决于截面积截面积的变化。截面积的变化。截面积A A与流速与流速c cf f 成反比；成反比；2 2）对于可压缩流体（如气体），流速的变化取）对于可压缩流体（如气体），流速的变化取决于决于截面积截面积和和比体积比体积的共同变化。的共同变化。二、稳定流动能量方程式二、稳定流动能量方程式流动的能量方程（教材流动的能量方程（教材2-16公式）：公式）：管道流动管道流动绝热，不计位能，无轴功，则：绝热，不计位能，无轴功，则：喷管内流动的喷管内流动的能量变化基本能量变化基本关系式。关系式。对其微分：对其微分：结论：结论：1 1、气体动能的增加等于气流的焓降（内能变动能）。、气体动能的增加等于气流的焓降（内能变动能）。2 2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。将两者之和定义为一个参数将两者之和定义为一个参数总焓总焓或或滞止焓滞止焓h0 。绝热滞止绝热滞止过程：过程： 气体在绝热流动过程中，因受到某气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍而使流速降为零的过程。种阻碍而使流速降为零的过程。 绝热滞止时，气体的温度和压力称绝热滞止时，气体的温度和压力称为为滞止温度滞止温度T T0 0和和滞止压力滞止压力p p0 0即即“滞滞止参数止参数”。在稳定流动过程中，若：在稳定流动过程中，若：1 1）任一截面上的参数不随时间而变化；）任一截面上的参数不随时间而变化；2 2）与外界没有热量交换；）与外界没有热量交换；3 3）流经相邻两截面时各参数是连续变化；）流经相邻两截面时各参数是连续变化；4 4）不计摩擦和扰动；）不计摩擦和扰动；三、过程方程式三、过程方程式则：则： 则过程是可逆绝热过程，任意两截面上气则过程是可逆绝热过程，任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述。体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述。对理想气体（定比热容）有：对理想气体（定比热容）有： 微分，得：微分，得： 则过程是可逆绝热过程，任意两截面上气则过程是可逆绝热过程，任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述。体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述。对理想气体（定比热容）有：对理想气体（定比热容）有： 微分，得：微分，得：（反比关系）（反比关系）若过程可逆，即为若过程可逆，即为定熵滞止过程定熵滞止过程：理想气体理想气体理想气体理想气体对于水蒸气，计算得对于水蒸气，计算得h h0 0后，其它滞止参数可由后，其它滞止参数可由h-sh-s图求得：从图求得：从1 1面作面作1-01-0，得到滞止温度和压力等。，得到滞止温度和压力等。物理学定义声速为连续介质产生的压力波传播物理学定义声速为连续介质产生的压力波传播速度，拉普拉斯声速方程为：速度，拉普拉斯声速方程为：对于理想气体，得：对于理想气体，得：声速方程声速方程声速是状态函数，与气体性质和状态有关声速是状态函数，与气体性质和状态有关称为称为“当地声速当地声速”四、声速方程四、声速方程马赫数马赫数：气体的流速：气体的流速cf与当地声速与当地声速c之比。之比。MaMa1 1 亚声速亚声速MaMa1 1 气流速度等于当地声速气流速度等于当地声速MaMa1 1 超声速超声速第二节第二节促使流速改变的条件促使流速改变的条件 由流体力学的原理，要使工质的流速改变，可由流体力学的原理，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：通过以下两种方法达到：一、截面积不变，改变进出口的压差力学条件；一、截面积不变，改变进出口的压差力学条件；二、固定压差，改变进出口截面面积几何条件。二、固定压差，改变进出口截面面积几何条件。 实例实例 喷管：其作用是使流速升高；喷管：其作用是使流速升高； 扩压管：其作用是使流速降低、压力升高。扩压管：其作用是使流速降低、压力升高。一、力学条件一、力学条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：可得：写成微分式：写成微分式：结论：结论： dcdcf f、dpdp的符号始终相反，即：如果气体在流的符号始终相反，即：如果气体在流动过程中加速，则压力下降；如果压力升高，则动过程中加速，则压力下降；如果压力升高，则流速必降低。流速必降低。二、几何条件二、几何条件 Ma 1 时，时， dv/v 1 时，时， dv/v dcf /cf条件条件 上式说明上式说明定熵流动中，气体比体积的定熵流动中，气体比体积的变化率和流速变化率之间的关系：变化率和流速变化率之间的关系：结论：结论： 气流流通截面积气流流通截面积A A的变化，不但与的变化，不但与流速流速的的变化有关，还与变化有关，还与马赫数马赫数有关。有关。 喷管喷管（dcdcf f 0)0)截面形状与流速间的关系截面形状与流速间的关系 Ma1: Ma1: 亚声速流动亚声速流动, , dAdA0, 1: Ma1: 超声速流动超声速流动, , dAdA0, 0, 截面扩张截面扩张 缩放喷管（拉伐尔喷管、超声速喷管）：缩放喷管（拉伐尔喷管、超声速喷管）： 缩放喷管可实现气流缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（在喷管最小截面（喉部喉部截面或截面或临界临界截面）处截面）处MaMa=1=1，在临界截面处的参数称为在临界截面处的参数称为“临界参数临界参数”（以下（以下标标“crcr”表示），如：表示），如：喷管内参数变化喷管内参数变化 示意图示意图(7-4)(7-4) 扩压管扩压管（dcdcf f 0) 0) ： Ma1, Ma1, 超声速流动超声速流动, ,dAdA0,0,截面收缩；截面收缩；Ma=1, Ma=1, 声速流动声速流动, ,dAdA=0,=0,截面缩至最小；截面缩至最小；Ma1, Ma0,0,截面扩张；截面扩张； 第三节第三节 喷管的计算喷管的计算喷管的设计计算：喷管的设计计算： 据给定条件（气流初参数、流量及背压），据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。选择喷管的外形及确定几何尺寸。 喷管的计算喷管的计算喷管的校核计算：喷管的校核计算： 已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。确定出口流速和通过喷管的流量。一、流速计算及其分析一、流速计算及其分析1 1、计算流速的公式：、计算流速的公式：出口流速：出口流速：出口流速：出口流速：或不计或不计c cf f 1 1，则：则：2 2、状态参数对流速的影响、状态参数对流速的影响假设：假设：1 1）理想气体；）理想气体；2 2）定值比热容；）定值比热容；3 3）可逆流动过程；）可逆流动过程；4 4）满足几何条件。）满足几何条件。（8-148-14）（8-14a8-14a）（8-148-14）（8-14a8-14a）在初态确定的条件下：在初态确定的条件下： 出口截面上出口截面上的流速取决于的流速取决于工质在喷管进工质在喷管进出口截面上的出口截面上的参数。参数。注注*：当：当cf1较小较小时时,可以用进口可以用进口截面压力近似截面压力近似替代滞止压力。替代滞止压力。当当p p2 20 0（真空）时，出口速度达最大，即：（真空）时，出口速度达最大，即： 实际上，此最大速度达不到实际上，此最大速度达不到因为压力因为压力p2趋于零时，理论上需要比体积趋于零时，理论上需要比体积v趋于无穷大。趋于无穷大。（8-148-14）3 3、临界压力比临界压力比 在临界截面上：在临界截面上：代入代入导出临界压比计算式导出临界压比计算式双原子气体（包括空气）：双原子气体（包括空气）： k k=1.4 =1.4 crcr= =0.5280.528过热蒸汽：过热蒸汽： k k=1.3 =1.3 crcr=0.546=0.546干饱和蒸汽：干饱和蒸汽： k k=1.135 =1.135 crcr=0.577=0.577定义定义临界压比临界压比： 可见：可见：其值仅和工质性质有关其值仅和工质性质有关。临界压力。临界压力比意味着从亚声速到超声速的压力变化转折点。比意味着从亚声速到超声速的压力变化转折点。（7-207-20）4 4、临界速度：、临界速度：（8-18-14 4）（8-18-15 5） 临界流速取决于进口截面上的初参数。临界流速取决于进口截面上的初参数。 若是理想气体，则只取决于滞止温度。若是理想气体，则只取决于滞止温度。二、流量计算二、流量计算 根据连续方程，喷管任何一截面的质量流量都根据连续方程，喷管任何一截面的质量流量都相等。相等。通常习惯按通常习惯按最小截面最小截面（收缩喷管的出口截（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：，即： 收缩喷管：收缩喷管： 缩放喷管缩放喷管代入速度公式可得：代入速度公式可得：结论：结论：可见，当可见，当A A2 2及进口截面参数保持不变时：及进口截面参数保持不变时： 对于收缩喷管：对于收缩喷管：对于缩放喷管：对于缩放喷管：喉道处：喉道处： 在喉道，气流速度达到超音速。由质量守在喉道，气流速度达到超音速。由质量守恒原理得知，任意截面上的质量流量与喉道处恒原理得知，任意截面上的质量流量与喉道处相等，相等，流量保持不变流量保持不变。如图中直线。如图中直线bcbc所示。所示。三、喷管外形和尺寸计算三、喷管外形和尺寸计算设计要求设计要求：1 1、确定喷管几何形状；确定喷管几何形状；2 2、保证气流充分膨胀。、保证气流充分膨胀。1 1、外形选择：、外形选择：渐缩喷管渐缩喷管缩放喷管缩放喷管临界压力比临界压力比2 2、尺寸计算、尺寸计算渐缩喷管：渐缩喷管：缩放喷管：缩放喷管： 第四节第四节 背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析p p0 0p p2 2p pb bp pcrcr环境压力正好等于临界压力环境压力正好等于临界压力出口出口p p2 2= =p pcrcr= =p pb b环境压力高于临界压力环境压力高于临界压力出口出口p p2 2= =p pb b环境压力低于临界压力环境压力低于临界压力出口出口p p2 2= =p pcrcr压力分布压力分布p pL LX=LX=LX X0 0一、渐缩喷管一、渐缩喷管在在E E 处产生正激波，气流速度处产生正激波，气流速度下降为亚声速。下降为亚声速。二、渐缩渐放喷管二、渐缩渐放喷管 在设计工况下：喉道处为临界状态在设计工况下：喉道处为临界状态, ,图中图中ABCABC。第四节第四节有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动：有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：由能量方程式得： 焓的增加量等于动能焓的增加量等于动能的减小量的减小量工程上表示气流出口速度下降和动能减小工程上表示气流出口速度下降和动能减小的两个系数：的两个系数： 1、速度系数速度系数： 2、能量损失系数能量损失系数：理想的动能理想的动能损失的动能损失的动能第五节第五节绝热节流绝热节流 流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻力，使流体压力下降，称为力，使流体压力下降，称为节流节流现象。如果节流现象。如果节流过程是绝热的，则为过程是绝热的，则为绝热节流绝热节流，简称节流。，简称节流。一、绝热节流的特点一、绝热节流的特点 节流过程不可逆节流过程不可逆节流过程不可逆节流过程不可逆 节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变节流前后流体的焓不变 节流后压力下降、比体积增大节流后压力下降、比体积增大节流后压力下降、比体积增大节流后压力下降、比体积增大二、二、实际气体实际气体的节流温度效应的节流温度效应绝热节流后流体的温度变化称为绝热节流后流体的温度变化称为绝热节流后流体的温度变化称为绝热节流后流体的温度变化称为节流的温度效应节流的温度效应节流的温度效应节流的温度效应节流冷效应节流冷效应节流冷效应节流冷效应节流热效应节流热效应节流热效应节流热效应节流零效应节流零效应节流零效应节流零效应 对于理想气体，只有节流零效应，因为对于理想气体，只有节流零效应，因为对于理想气体，只有节流零效应，因为对于理想气体，只有节流零效应，因为绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：绝热节流系数（焦耳汤姆逊系数）：因为节流过程压力下降，即因为节流过程压力下降，即dpdp0p2p0p1p2p0，T1T0T1T0（p0p0、T0T0为环境压力与温度），为环境压力与温度），试在试在T-sT-s图上表示此两过程，并根据图比较两过程图上表示此两过程，并根据图比较两过程作功能力损失的大小。作功能力损失的大小。例题例题本本 章章 结结 束束