第第1章章有有 理理 数数（湘教版（湘教版)七年级数学上册七年级数学上册有理数的乘方（有理数的乘方（1 1）1.6说一说说一说情景导入情景导入情景导入情景导入 小明爸爸给出两种零用钱的发放方式：一种方小明爸爸给出两种零用钱的发放方式：一种方案是一天给案是一天给1 1元，一直给十年（元，一直给十年（1 1年年365365天）；另一种天）；另一种方案是第一天给方案是第一天给1 1分钱，第二天给分钱，第二天给2 2分钱，第三天给分钱，第三天给4 4分钱，第四天给分钱，第四天给8 8分钱，第五天给分钱，第五天给1616分钱，分钱，以此，以此类推，一直给类推，一直给2020天天. .如果你是小明，你会选择哪一种如果你是小明，你会选择哪一种方案？方案？新知探究新知探究新知探究新知探究 在小学已经学过，在小学已经学过，22可以简记为可以简记为22 ，222可可以以简记为简记为23. 类似地，我们把类似地，我们把( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )( (- -2) )简简记作记作( (- -2) )5. 一般地，一般地，a是有理数，是有理数，n是正整数，则把是正整数，则把 a a a a 简记作简记作an，即即. n个个an =a a a a, , n个个我们把我们把an读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂. 求求n个相同因数的乘积的运算，叫做个相同因数的乘积的运算，叫做乘方乘方. .在在an中，中， a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数. .我们把我们把an读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂.an幂幂底数底数指数指数 特别地，特别地， a2通常读做通常读做a的的平方平方，a3通常读做通常读做a的的立方立方.点点对接点点对接点点对接点点对接说一说说一说正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0 0的任何正整数次幂是多少？的任何正整数次幂是多少？ 正数的任何正整数次幂都正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数，负数的偶次幂是正数；0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 0 1.填空：填空：底底 数数a- -1指指 数数n幂幂an 2 3 5( (- -4) )30.34 410 0.3 4 3 - -4( (- -1) )325104练习练习 （2）( (- -2) )3=( (- -3) )2； （3） - -32 =( (- -3) )2. . 2. 判断下列各式是否成立，并说明理由判断下列各式是否成立，并说明理由. （1） 32 = 2 3 = 6；不成立，不成立，- -32=- -( (33) )=- -9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，32=33=9( (- -3) )2=(-(-3) )( (- -3) )=9不成立，不成立，( (- -2) )3=(-(-2) )( (- -2) )( (- -2) )=- -8课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 本课时你学到了什么？还有哪些疑惑？ 有理数的乘方就是求有理数的乘方就是求n个相同因数个相同因数的积的运算，所以正数的任何次幂都的积的运算，所以正数的任何次幂都是正数，是正数，0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0，负数的奇次幂是负数，负数的偶次，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数幂是正数.