精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 2.1 2.1 有理数有理数第二章第二章 有理数有理数1.1.借助生活中的实例理解有理数的意义。借助生活中的实例理解有理数的意义。2.2.会将有理数正确分类。会将有理数正确分类。3.3.乐于接触社会环境中的数学信息。乐于接触社会环境中的数学信息。知识回顾知识回顾在小学时我们都学过哪些数，在小学时我们都学过哪些数，试举例说明试举例说明加加10分分扣扣10分分得得0分分第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队第四队第四队 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，分，答错一题扣答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分分。情景导入情景导入 红色所表示的得红色所表示的得分比分比0分低。分低。 带带“”的得的得分比分比0分低分低。 这里出现了比这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如号的数来表示，如10（读作：负（读作：负10）表示比）表示比0分低分低10分的数；分的数； 对于比对于比0分高的得分，可以在前面加上分高的得分，可以在前面加上“”号，号，如如10（读作：正（读作：正10）表示比）表示比0分高分高10的数。的数。第第1题题第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题 合计合计第一队第一队+10-10+10+10-10+10第二队第二队-10+100+10+10+20第三队第三队+10+10-10-1000第四队第四队+10-10+10-10-10-10全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报城市城市天气天气 高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨 小雨小雨156长春长春多云多云1810沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小雨128西宁西宁小雪小雪5-4银川银川小雪小雪0-3兰州兰州小雪小雪3-3西安西安小雨小雨167想一想想一想财富全球强中的主要零售企业财富全球强中的主要零售企业排名排名公司公司年收入年收入利润利润雇员人数雇员人数/人人2沃尔玛沃尔玛166809.05377.0114000046麦德龙麦德龙46663.6295.117144066家乐福家乐福39855.7805.6297290111特斯科特斯科30351.91088.4134896153大荣大荣25320.1-195.247953184佳士客佳士客22451.3-25.234375单位：百万美元单位：百万美元议一议：议一议： 生活中你见过带有生活中你见过带有“”号的数吗号的数吗？ 请与你的同伴交流你的想法？请与你的同伴交流你的想法？“比比0高的得分得高的得分得2分与比分与比0低的得分失低的得分失2分分”；“零上零上10摄氏度与零下摄氏度与零下5摄氏度摄氏度”；“盈利盈利5万元与亏损万元与亏损2万元万元”等等等等你能列举几个具有相反意义的量吗？你能列举几个具有相反意义的量吗？具有相反意义的量具有相反意义的量 像像5 5，1.21.2，1/21/2这样的数叫做这样的数叫做“正数正数”像像-10-10，-3-3，-3.5-3.5，-1/3-1/3这样的数叫做这样的数叫做“负数负数” 注意注意：0 0 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数 为表示具有相反意义的量为表示具有相反意义的量,引进了引进了“负数负数”, 相对应的就是相对应的就是“正数正数”.核心归纳核心归纳例例1 1 用正负数表示下列各数用正负数表示下列各数 (1) (1) 在知识竞赛中在知识竞赛中, ,如果用如果用+10+10分表示加分表示加1010分分, ,那么扣那么扣2020分怎样表示分怎样表示. . (2) (2)某人转动转盘某人转动转盘, ,如果用如果用+5+5圈表示沿逆时圈表示沿逆时针方向转了针方向转了5 5圈圈, ,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎圈怎样表示样表示? ? (3) (3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中, ,一只乒乓球一只乒乓球超出标准质量超出标准质量0.020.02克记作克记作+0.02+0.02克克, ,那么那么-0.03-0.03克表示什么克表示什么? ?自主探究自主探究(3)-0.03(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质克表示乒乓球的质量低于标准质量量0.030.03克克. .解解:(1) 扣扣20分记作分记作-20分分(2) 沿顺时针方向转沿顺时针方向转12圈记作圈记作-12圈圈请你读读中午与晚上的温度。请你读读中午与晚上的温度。试一试试一试练一练练一练（1 1）如果零上）如果零上55记作记作+5+5，那么零下，那么零下33记记作什么？作什么？（2 2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4-4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？物体原地不动记为什么？（3 3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5+7.5吨吨, ,那么那么 运出运出3.83.8吨应记作什么吨应记作什么? ? 请你将到目前为止学过的数进行分类，请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。并与你的同伴进行交流。正整数正整数正整数正整数零零零零负整数负整数负整数负整数正分数正分数正分数正分数负分数负分数负分数负分数整数整数分数分数分数分数有理数有理数正有理数正有理数正有理数正有理数负有理数负有理数负有理数负有理数零零零零正整数正整数正整数正整数正分数正分数正分数正分数负整数负整数负整数负整数负分数负分数负分数负分数核心归纳核心归纳练一练练一练1 1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？正数？哪些是负数？ 7 7，-9.25-9.25，-9/10-9/10，-301-301，4/274/27，31.2531.25， 7/15 7/15，-3.5-3.52 2、请举出、请举出3 3对具有相反意义的量，并分别用对具有相反意义的量，并分别用 正、负数表示。正、负数表示。3 3 3 3、在、在、在、在4 4 4 4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：如下：如下：如下：上升上升上升上升3 3 3 3厘米，下降厘米，下降厘米，下降厘米，下降6 6 6 6厘米，下降厘米，下降厘米，下降厘米，下降1 1 1 1厘米，不升不降厘米，不升不降厘米，不升不降厘米，不升不降如果上升如果上升如果上升如果上升3 3 3 3厘米记为厘米记为厘米记为厘米记为+3+3+3+3厘米，那么其余厘米，那么其余厘米，那么其余厘米，那么其余3 3 3 3个记录怎样表示个记录怎样表示个记录怎样表示个记录怎样表示？4 4 4 4、（、（、（、（1 1 1 1）如果节约）如果节约）如果节约）如果节约20202020千瓦千瓦千瓦千瓦 时电记作时电记作时电记作时电记作+20+20+20+20千瓦千瓦千瓦千瓦 时，时，时，时，那么浪费那么浪费那么浪费那么浪费10101010千瓦千瓦千瓦千瓦 时电记作什么？时电记作什么？时电记作什么？时电记作什么？（2 2 2 2）如果）如果）如果）如果-20.50-20.50-20.50-20.50元表示亏本元表示亏本元表示亏本元表示亏本20.5020.5020.5020.50元元元元, , , ,那么那么那么那么+100.57+100.57+100.57+100.57元元元元表示什么表示什么表示什么表示什么? ? ? ?（3 3 3 3）如果）如果）如果）如果+20+20+20+20表示增加表示增加表示增加表示增加20202020，那么，那么，那么，那么-6-6-6-6表示什么？表示什么？表示什么？表示什么？5 5 5 5、有没有这样的有理数，它既不是、有没有这样的有理数，它既不是、有没有这样的有理数，它既不是、有没有这样的有理数，它既不是正数正数正数正数，也不是，也不是，也不是，也不是负数负数负数负数？6 6 6 6、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。请任意写出负数集合。请任意写出负数集合。请任意写出负数集合。请任意写出5 5 5 5个正数和个正数和个正数和个正数和5 5 5 5个负数，并个负数，并个负数，并个负数，并分别把它们填入所属的集合内：分别把它们填入所属的集合内：分别把它们填入所属的集合内：分别把它们填入所属的集合内：正数集合：正数集合：正数集合：正数集合： ；负数集合：负数集合：负数集合：负数集合： ；7 7 7 7、某日傍晚，黄山的气温由中午的、某日傍晚，黄山的气温由中午的、某日傍晚，黄山的气温由中午的、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上零上零上零上2222下降下降下降下降了了了了7777，这天傍晚黄山的气温是多少？，这天傍晚黄山的气温是多少？，这天傍晚黄山的气温是多少？，这天傍晚黄山的气温是多少？1、填空题、填空题（1）如果零上）如果零上5记作记作5 ，那么零下，那么零下3 记作记作_.（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4米，那么米，那么2米表示米表示_，物体原地不动记作，物体原地不动记作_。（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨，那么吨，那么运出运出3.8吨应记作吨应记作_。展示自我展示自我2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。试说明各债券当天涨跌情况。名称99国债（1）99国债（2）99国债 （3）01通化债券01三峡债券涨跌/元 0.01 0.05 1.240.152.0199国债国债(1)_;99国债国债(2)_;99国债国债(3)_;01通化债券通化债券_;01三峡债券三峡债券_.1.1.（1 1）33（2 2）物体向西运动物体向西运动4 4米，米， 2 2米米（3 3） 3.83.8吨吨2.2.涨涨0.010.01元；跌元；跌0.050.05元；跌元；跌1.241.24元；涨元；涨0.150.15元；元；跌跌2.012.01元元1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如例如2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前外都是正数；正数前面添上面添上“”号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。也不是负数，它表示正、负数的界限。3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正数、零、整数和分数分成两大类，也可以按正数、零、负数分成三大类。负数分成三大类。习题习题1.2 11.2 1，2 2