地面点位的确定Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望1.2 地面点位的确定 确定地面点的空间位置需用三个量，确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用在测量工作中一般用: :u某点在基准面上投影位置（某点在基准面上投影位置（x,yx,y）u该点离基准面高度（该点离基准面高度（H H）一测量基准面一测量基准面1测量工作基准面测量工作基准面水准面、大地水水准面、大地水准面。准面。水准面水准面静止海水面所形成的封闭曲面。静止海水面所形成的封闭曲面。大地水准面大地水准面其中通过平均海水面的那个其中通过平均海水面的那个水准面。水准面。图形：水准面及大地水准面图图形：水准面及大地水准面图水准面的特性水准面的特性处处与铅垂线正交、处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。封闭的重力等位曲面。铅垂线铅垂线测量工作的基准线测量工作的基准线2测量计算基准面测量计算基准面旋转椭球旋转椭球 由椭圆（长半轴由椭圆（长半轴a a，短半轴，短半轴b b）绕）绕b b轴旋轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。光滑曲面。二地面点的坐标二地面点的坐标(一一)地理坐标（属于球面坐标系统）地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1. 1.天文地理坐标天文地理坐标( (天文天文经度经度 ，天文，天文纬度纬度 ) )2.2.大地地理坐标大地地理坐标( (大地大地经度经度B B，大地，大地纬度纬度L L ) )(二二)平面直角坐标平面直角坐标 适用于：研究范围较小。适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 u不同点：不同点：1 1测量上北方向为测量上北方向为X X轴正向，东方向为轴正向，东方向为Y Y轴轴正向。正向。2 2角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。u相同点相同点: 数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：坐标系的异同：适用于：研究范围较大。适用于：研究范围较大。高斯投影方法：高斯投影方法：目的是将椭球面投影到目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为圆柱体相切，展开后为X X轴，向北为正；轴，向北为正；赤道投影展开后为赤道投影展开后为Y Y轴，向东为正。轴，向东为正。（三）高斯平面直角坐标（三）高斯平面直角坐标图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影方法图二投影投影剪开剪开展展平平1 166带的划分带的划分u为限制高斯投影离中央子午线愈远，长为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度度变形愈大的缺点，从经度00开始，将开始，将整个地球分成整个地球分成6060个带，个带，66为一带。为一带。u计算公式：计算公式： =6N-3中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号。投影带号。23带的划分u若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求, ,可进行可进行3 3 带、带、1.5 1.5 带的划分。带的划分。u3 带计算公式：带计算公式： =3N 中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号。投影带号。方法：方法：（1 1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y Y加上加上500000500000米；米；（2 2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y Y之前标以之前标以2 2位数的带号位数的带号。 3.我国高斯平面直角坐标的表示方法我国高斯平面直角坐标的表示方法例：国家高斯平面点例：国家高斯平面点P P（2433586.6932433586.693，3838514366.157514366.157）所表示的意义）所表示的意义: :(1)(1)表示点表示点P P在高斯平面上至赤道的距离在高斯平面上至赤道的距离; ; X= X=2433586.693m2433586.693m(2)(2)其投影带的带号为其投影带的带号为38 38 、P P点离点离3838带的带的纵轴纵轴X X轴的实际坐标轴的实际坐标Y=Y=514366.157-514366.157-500000= 500000= 14366.157m14366.157m三.地面点的高程1. 1.绝对高程绝对高程H H到大地水准面的铅垂距离。到大地水准面的铅垂距离。2.2.相对高程相对高程H H到假定水准面的铅垂距离。到假定水准面的铅垂距离。3.3.高高 差差h hABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A主要有：主要有：（1） 1985国家高程系统国家高程系统（2） 1956黄海高程系统黄海高程系统（3） 地方高程系统。如：珠江高程系统。地方高程系统。如：珠江高程系统。注：水准原点：青岛市观象山注：水准原点：青岛市观象山H H0 0= 72.260m= 72.260m（8585黄海系）黄海系） = 72.289m= 72.289m（5656黄海系）黄海系）4. 4. 我国的高程系统我国的高程系统三直线定向与点位坐标计算三直线定向与点位坐标计算 一、直线定向一、直线定向 在测量工作中，确在测量工作中，确 定一直线与基准方定一直线与基准方 向的关系称为直线向的关系称为直线 定向。定向。1 基准方向基准方向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向n2 基准方向间的关系基准方向间的关系n（1）磁偏角）磁偏角n磁偏角是指通过一点的磁偏角是指通过一点的磁子午线方向与过该点磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角，真子午线方向的夹角，用用 来表示。来表示。n磁子午线北方向偏在真磁子午线北方向偏在真子午线北方向以东称为子午线北方向以东称为东偏，角值为正；偏在东偏，角值为正；偏在真子午线北方向以西称真子午线北方向以西称为西偏，角值为负。为西偏，角值为负。磁偏角磁偏角n（2）子午线收敛角）子午线收敛角n过地面上各点的子午过地面上各点的子午线均向南北极收敛，线均向南北极收敛，两子午线不平行而存两子午线不平行而存在一个夹角，则在某在一个夹角，则在某投影带内其它各子午投影带内其它各子午线与中央子午线的夹线与中央子午线的夹角称为子午线收敛角，角称为子午线收敛角，用用 表示。表示。n在中央子午线以东地在中央子午线以东地区，区，值为正；值为正；n在中央子午线以西的在中央子午线以西的地区，地区， 值为负。值为负。子午线收敛角子午线收敛角一点的子午线收敛角一点的子午线收敛角，计算公式为：，计算公式为： L*L*sinBsinB 其中其中 LL为该点与中央子午线的经度之差，为该点与中央子午线的经度之差，B B为该点的纬为该点的纬度。度。n3 定向用的角度方位角和象限角n（1）方位角n方位角是从基准方向北端起，顺时针方向量至某直线的角度，称为该直线的方位角，角值0 - 360。n以真子午线为基准方向的称为真方位角。n以磁子午线为基准方向的称为磁方位角。n以坐标纵轴为基准方向的称为坐标方位角。n（2）象限角n象限角是指直线与基准方向所夹的锐角，用R表示。n东北，第一象限；南东，第二象限； n 南西，第三象限；北西，第四象限。n（2）正反方位角n由于过地面各点的真子午线（或磁子午线）之间不平行，正反方位角不相差180 ，给测绘计算带来不便，故测绘工作中通常采用坐标方位角进行直线定向。n正坐标方位角 ABn反坐标方位角 BAn BAAB + 180 n注意： 0 360一、一、地面点坐标测算原理 坐标计算坐标计算n测算元素： 1、2点坐标（x1,y1），x2,y2）n 1-2边方位角 12 ， 1-2边边长 S12n坐标正算：根据直线起始点坐标、已知边长及其坐标方位角，计算直线终点坐标的工作为坐标正算。坐标反算：根据两点坐标可以反算出两点水平距离及该边的坐标方位角称为坐标反算。 （1-17） （1-18）（1-17）式中算出的角值是直线与x轴所夹锐角，即象限角，还要根据x12 、 y12的正负号来判断其所在的象限，然后换算成方位角。 1.3 测量工作概述一测量的基本工作一测量的基本工作 测角、量边、测高差测角、量边、测高差二测量工作中用水平面代替水准面的限度二测量工作中用水平面代替水准面的限度1 1对水平角、距离的影响对水平角、距离的影响在面积约在面积约320km320km2 2内，可忽略不计。内，可忽略不计。2 2对高程的影响对高程的影响即使距离很短也要顾及即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。地球曲率的影响。三测量工作的基本原则三测量工作的基本原则布局上：由整体到局部布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部次序上：先控制后细部测量工作的又一原则:“前一步工作未作检核，不进行下一步工作前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。四.角度与弧度的换算关系