【义务教育教科书人教版七年级上册】3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（1） 学校：_教师：_知识回顾 1.什么是等式的性质？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果ab，那么acbc 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果ab，那么acbc； 如果ab(c0)，那么知识回顾 2.用等式的性质解下列方程.(1)3x12(2)2x37(1)根据等式性质2，两边除以3，得 化简，得 x4 解：知识回顾 2.用等式的性质解下列方程.(1)3x12(2)2x37(2)根据等式性质1，两边减3，得 2x3373 化简，得 2x4 根据等式性质2，两边除以2，得 化简，得 x2 解：x2x4x探究1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？前年购买量去年购买量今年购买量140台解：设前年这个学校购买了计算机x台， 根据题意可列方程 x2x4x140 如何将此方程转化为xa(a为常数)的形式?总量各部分量的和探究1 x2x4x 140如何将此方程转化为xa(a为常数)的形式? 合并同类项7x140系数化为1x20 合并同类项有什么作用呢? 合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近xa的形式.探究1 例1：解方程：解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得系数化为1，得练习1 D 练习1 2.解下列方程探究2 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243， 其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？ 这一组数有什么特点呢?后面的数总是前面一个数乘3得到的第1个数第2个数第3个数1701解：设所求三个数分别为x，3x，9x ，根据题意可列方程 x3x9x1701x3x9x探究2 例2 有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243， 其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？解：设所求三个数分别为x，3x，9x ，根据题意可列方程 x3x9x1701合并同类项，得7x1701系数化为1，得x243 3x729， 9x2187答：这三个数分别为243，729，2187 .练习2 七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为234，求这三个小组的人数解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程 2x3x4x45， 解得： x5， 2x10，3x15，4x20，答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.巩固提高 如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？解：设小明妈妈的生日是x号，则上、下、左、右 四个日期分别为x7，x7，x1，x1， 根据题意可列方程： x7x7x1x164 解得： x16答：小明妈妈的生日是16号.今天我们学习了哪些知识？体验收获 1.如何解一元一次方程？2.合并同类项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？达标测评 C 达标测评 2.挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( ) A. 150x90x1200 B. 15090x1200 C. 150x901200 D. 150x90x1200A达标测评 x2x6布置作业 教材91页习题3.2第1题