解析几何 第 八 章第四讲直线与圆、圆与圆的位置关系1 1知知识识梳梳理理双双基基自自测测2 2考考点点突突破破互互动动探探究究3 3名名师师讲讲坛坛素素养养提提升升知识梳理双基自测知识梳理双基自测1直线与圆的位置关系设直线l：AxByC0(A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.方法位置关系几何法代数法相交d_r_0相切d_r_0相离d_r_00)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离_外切_一组实数解相交_两组不同的实数解内切d|r1r2|(r1r2)_内含0dr1r2无解dr1r2|r1r2|d0)上的动点，定点A(2,0)，B(2,0)，PAB的面积最大值为8，则a的值为()A1B2C3D4A 考点突破互动探究考点突破互动探究(2)已知圆C：x2y22x2mym230关于直线l：xy10对称，则直线x1与圆C的位置关系是()A相切B相交C相离D不能确定考点1直线与圆的位置关系自主练透例 1D A (3)(2019深圳模拟)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定B 判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系(2)代数法：联立方程之后利用判断(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交例 2C 引伸1把本例中的“外切”变为“内切”，求ab的最大值引伸2把本例条件“外切”变为“相交”，求公共弦所在的直线方程解析把圆C1，圆C2的方程都化为一般方程圆C1：x2y22ax4ya20，圆C2：x2y22bx4yb230，由得(2a2b)x3b2a20，即(2a2b)x3b2a20为所求公共弦所在的直线方程引伸3将本例条件“外切”变为“若两圆有四条公切线”，试判断直线xy10与圆(xa)2(yb)21的位置关系如何处理两圆的位置关系判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到B 4变式训练变式训练 1 角度1圆的切线问题(1)过点P(2,4)作圆(x1)2(y1)21的切线，则切线方程为()A3x4y40B4x3y40Cx2或4x3y40Dy4或3x4y40考点3直线与圆的综合问题多维探究例 3C C 角度2圆的弦长问题(1)(2018南昌模拟)若圆x2y24x2ya20截直线xy50所得的弦长为2，则实数a的值为()A2B2C4D4(2)过点(4,0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A，B两点，若|AB|8，则直线l的方程为()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x40例 4A B 直线与圆综合问题的常见类型及解题策略(1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题变式训练变式训练 2 C D 名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升直线与圆中的数形结合思想例 5B 根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特性和规律，解决数的问题，以形助数，使问题变得简单变式训练变式训练 3 B