八年级上学期开学数学试卷一、单选题1下列各数中，属于无理数的是（）A1.414BCD2下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国七年级学生身高的现状C了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3点P（-5，2）是第几象限内的点（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A3，4，8B5，6，11C5，6，10D5，5，105如图，直线l与直线a、b相交，且ab，180， 则2的度数是（）A60B80C100D1206若一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的内角和是（）. A540B720C1080D1260.7将点向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的点，则点的坐标为（）ABCD8二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对 A1B2C3D49估计 的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间10九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD11若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBa+cb+cCabcbDa+bc+b12若不等式组 无解，那么 的取值范围是（） ABCD二、填空题1316的算术平方根是 14如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A46，152，则2 度15一个n边形的内角和为1080，则n= 16点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 17等腰三角形的两边长分别为 ，其周长为 cm 18如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADC的面积为Sl，ACE的面积为S2，若SABC=12，则S1+S2= 三、解答题19计算： . 20解方程组： 21解不等式：22解不等式组 . 23湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人，m ，n ；（2）补全数分布直方图；（3）如果该校共有学生4000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？24如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F（1）ABC35，EBD18，BAD30，求BED的度数；（2）若ABC的面积为30，EF5，求CD的长度25在国家精准扶贫政策下，某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进A，B两种特产来进行销售（1）若购进A种特产8件，B种特产3件，需要950元；购进A种特产5件，B种特产6件，需要800元求购进A，B两种特产每件分别需要多少元？（2）若该商户决定购进A，B两种特产共100件，考虑市场需求和资金周转，A种特产至少需购进50件，用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元，请问该商户最多可购进A种特产多少件？26如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，那么称该一元一次方程为该不等式组的子集方程（1）在方程x30，2x+10，x（3x+1）5中，写出是不等式组 的子集方程的序号： ；（2）写出不等式组 的一个子集方程，使得它的解是整数： ；（3）若方程x1，x2都是关于x的不等式组 的子集方程，求m的取值范围 27如图1，已知：ABCD，点E在CD上，且OEOF（1）求证：1+290；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分CFG，EO平分AEH，求证：FGEH答案 1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】C12【答案】D13【答案】414【答案】9815【答案】816【答案】（3，2）或（3，2）17【答案】18【答案】1419【答案】解：原式 ， 故答案为： .20【答案】解： ，可得y=2， 将y的值代入中解得x=3，故二元一次方程组的解是 .21【答案】解：22【答案】解： ， 解不等式，得 ，解不等式，得 ，原不等式组的解集是 .23【答案】（1）200；20；25（2）解：2030分钟的频数为：2006040501040， 补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：40001200（人）， 答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人24【答案】（1）解：ABC35，EBD18，ABE351817，BEDABE+BAD17+3047（2）解：AD是ABC的中线，SABDSABC，又SABC30，SABD3015，又BE为ABD的中线SBDESABD，SBDE15，EFBC，且EF5，SBDEBDEF，BD5，BD3，CDBD325【答案】（1）解：设购进A种特产每件需要x元，购进B种特产每件需要y元，依题意得：解得：答：购进A种特产每件需要100元，购进B种特产每件需要50元（2）解：设该商户购进A种特产m件，则购进B种特产（100m）件，依题意得：解得：50m53答：该商户最多可购进A种特产53件26【答案】（1）（2）2x20（3）解：解关于x的不等式组 的得：mxm+2， 方程x1，x2都是关于x的不等式组 的子集方程，0m127【答案】（1）证明：方法一：过点O作OMAB ， 则1EOM ，ABCD，OMAB，OMCD ，2FOM ，OEOF，EOF90，即EOMFOM90，1290；方法二：过点F作FNOE交AB于N，则1ANF，EOFOFN180，OEOF，EOF90，OFN180EOF90，ABCD，ANFNFD， 1NFD，2OFNNFD180，12180OFN90（2）证明：ABCD，AEHCHE180，FO平分CFG，EO平分AEH，CFG22，AEH21，1290，CFGAEH2122180，CFGCHE ，FGEH