选考部分选考部分 选修系列选修系列4选修选修44坐标系与参数方程坐标系与参数方程第第2课时参数方程课时参数方程1了解参数方程，了解参数的意义2能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程3了解圆的平摆线、渐开线的形成过程，并能推导出它们的参数方程请注意对本部分的考查，主要是参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用，题目难度的设置以中档题型为主，预测2016年高考中，在难度，知识点方面变化不大数量 答案C答案A答案D解析将曲线的参数方程化为普通方程得x2y20(0x2,0y1)答案C答案B题型一题型一 参数方程化为普通方程参数方程化为普通方程【思路】(1)用代入法消去参数t；(2)利用sin2cos21消参探究1将曲线的参数方程化为普通方程的关键是消去其中的参数，此时要注意其中的x，y(它们都是参数的函数)的取值范围，即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性参数方程化普通方程常用的消参技巧有：代入消元、加减消元、平方后相加减消元、整体消元等思考题思考题1【解析】(1)消去参数t，得yx2，由于t20，普通方程为yx2(x1)，表示一条射线(2)消去参数，得x2y21，由于，x1,0，y0,1，普通方程为x2y21，(1x0,0y1)，表示圆的四分之一【 答 案 】 (1)y x 2(x 1) (2)x2 y2 1(1x0,0y1)题型二题型二 直线参数方程直线参数方程(1)已知直线l过点P(3,2)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点求|PA|PB|的值为最小时的直线l的方程【思路】本题可以使用直线的普通方程来解，也可以使用参数方程来解，但是使用普通方程解，运算较为麻烦如果设出直线的倾斜角，写出直线的参数方程来解，就可以把问题转化为三角函数的最小值问题，便于计算 思考题思考题2【答案】xy50题型三题型三 参数方程的应用参数方程的应用探究3本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更简便本题易错点主要有两点：对于椭圆的参数方程不会转化而直接使用普通方程；在使用参数方程运算时不考虑的实际取值(1)已知点P(x，y)是圆x2y22y上的动点，求2xy的取值范围；若xya0恒成立，求实数a的取值范围 思考题思考题3(2)在圆x2y24x2y200上求两点A和B，使它们到直线4x3y190的距离分别最短和最长【思路】利用圆的参数方程求解【答案】A(6,4)，B(2，2)题型四题型四 参数方程与极坐标方程的综合参数方程与极坐标方程的综合【思路】在第(1)问中，由极坐标公式，可将极坐标方程转化为普通方程，然后引入参数t，得出其参数方程；在第(2)问中，利用第(1)问中C的参数方程，设出点D的坐标，再根据C的普通方程得出其圆心和半径，以题目条件C在D处的切线与直线l垂直为切入点，从而得出两直线斜率关系，从而求出t的值，即可确定D的坐标探究4本题将所给的方程化为考生所熟悉的普通方程，然后去解决问题，这是考生在解决参数方程和极坐标方程相互交织问题时的一个重要的思路思考题思考题4直线与圆锥曲线的参数方程的应用(1)根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义，有如下常用结论：直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为t1，t2，则弦长l|t1t2|；定点M0是弦M1M2的中点t1t20；设弦M1M2中点为M，则点M对应的参数值tM(由此可求|M2M|及中点坐标) (2)圆锥曲线的参数方程主要应用于设圆锥曲线上的点，从而讨论最值或距离等问题