1.3 能被能被2、5整除的数（整除的数（1）1. 1. 因数和倍数的意义因数和倍数的意义. . 复习引入复习引入整数整数a能被整数能被整数b整除整除，a就叫做就叫做b的的倍数倍数，b就叫就叫做做a的的因数因数（或（或约数约数）. 2.生活中我们接触到的许多事物都是成对出现的，生活中我们接触到的许多事物都是成对出现的，如一双鞋子、一双筷子如一双鞋子、一双筷子. . 如果小明的家中有如果小明的家中有3 3人用餐，那么要拿出人用餐，那么要拿出 根筷子；根筷子；如果小明家来了客人，那么拿出的筷子的根数一如果小明家来了客人，那么拿出的筷子的根数一定是定是 的倍数，即这个数是能被的倍数，即这个数是能被 整除整除的数的数. . 复习引入复习引入622探究新知探究新知 （一）思考：能被（一）思考：能被2 2整除的数有什么特征呢？整除的数有什么特征呢？12345678910k224681012141618202k问问：观察观察2的倍数你发现了什么？的倍数你发现了什么？ 个位上是个位上是0，2，4，6，8的整数都能被的整数都能被2整除整除.结论结论2k（k为正整数）表示能被为正整数）表示能被2整除的数整除的数.探究新知探究新知 （二）奇数和偶数的意义（二）奇数和偶数的意义 1. 1. 翻开你的数学课本，所有左边的页码都能被翻开你的数学课本，所有左边的页码都能被2 2整整除吗？所有右边的页码都能被除吗？所有右边的页码都能被2 2整除吗？左边和右边整除吗？左边和右边页码个位上的数各有什么特征？页码个位上的数各有什么特征？ 2. 偶数偶数：能能被被2整除的整数叫做整除的整数叫做偶数偶数， 奇数奇数：不能不能被被2整除的整数叫做整除的整数叫做奇数奇数.3. 正整数按照能否被正整数按照能否被2整除分类：整除分类：正整数正整数4.问题：问题：（1）奇数的个位上的数有什么特点呢？）奇数的个位上的数有什么特点呢？ 奇数的个位上的数是奇数奇数的个位上的数是奇数. .（2）在连续的正整数中（除了）在连续的正整数中（除了1外），与奇数相邻的外），与奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？与偶数相邻的两个数呢？两个数是奇数还是偶数？与偶数相邻的两个数呢？与奇数相邻的两个数是偶数，与奇数相邻的两个数是偶数， 与偶数相邻的两个数是奇数与偶数相邻的两个数是奇数. . 与与偶数偶数2k相邻的两个数是相邻的两个数是奇数奇数 和和 .探究新知探究新知 （三）思考：能被（三）思考：能被5整除的数有什么特征呢？整除的数有什么特征呢？ 12345678910k551015202530354045505k问问：观察观察5的倍数你发现了什么？的倍数你发现了什么？ 个位上是个位上是0或或5的整数都能被的整数都能被5整除整除.结论结论5k（k为正整数）表示能被为正整数）表示能被5整除的数整除的数.运用新知运用新知 1. 下列数中，哪些数是奇数？哪些数是偶数？下列数中，哪些数是奇数？哪些数是偶数？19，32，87，10，11，153，66，445奇数：奇数：19，87，11，153，445.偶数：偶数：32，10，66.运用新知运用新知 2. 在下列数中，在下列数中，18，27，30，44，60，102，417，375，(1)找出能被找出能被2整除的数；整除的数； (2)找出能被找出能被5整除的数；整除的数； 能被能被2整除的数：整除的数：18，30，44，60，102.能被能被5整除的数：整除的数：30，60，375.( (3) 哪些数既能被哪些数既能被2整除又能被整除又能被5整除？整除？思考：能同时被思考：能同时被2和和5整除的数有什么特征呢？整除的数有什么特征呢？能同时被能同时被2和和5整除的数：整除的数：30，60.个位上是个位上是0的整数都能的整数都能同时被同时被2和和5整除整除.结论结论运用新知运用新知 3. 在在1到到20的自然数中，能被的自然数中，能被2整除的数有整除的数有 个，个，能被能被5整除的数有整除的数有 个个. 104想一想：在想一想：在1到到2010的自然数中，能被的自然数中，能被2整除的数整除的数有多少个？能被有多少个？能被5整除的数又有多少个？整除的数又有多少个？1005个，个，402个个 4. 523至少加上至少加上 才能被才能被2整除，至少加上整除，至少加上 才才能被能被5整除整除.12小结：在小结：在1到到n的自然数中，当的自然数中，当n为偶数时，能被为偶数时，能被2整除的数整除的数有有 个；当个；当n为奇数时，能被为奇数时，能被2整除的数有整除的数有 个个. 运用新知运用新知 5.用用5，6，8三个数字组成一个三位数，三个数字组成一个三位数，6.(1)使它是使它是2的倍数，那么这个三位数是多少？的倍数，那么这个三位数是多少？ (2)如果要使它是如果要使它是5的倍数，那么这个三位数又是多少的倍数，那么这个三位数又是多少呢？呢？685或或865. 分析分析 要使这个三位数是要使这个三位数是2的倍数，它的个位上可以是的倍数，它的个位上可以是6或或8， 另两个数分别可以是十位上或百位上的数，所以另两个数分别可以是十位上或百位上的数，所以有四种情况有四种情况. 586或或856或或568或或658. 分析分析 要使这个三位数是要使这个三位数是5的倍数，它的个位上是的倍数，它的个位上是5， 6和和8分别可以是十位上或百位上的数，所以有两种情况分别可以是十位上或百位上的数，所以有两种情况. 运用新知运用新知 6.6.选择题选择题三个连续偶数不可以表示为（三个连续偶数不可以表示为（ ）A A2n-22n-2，2n2n，2n+2 2n+2 B Ba-1a-1，a a，a+1a+1C Cm m，m+2m+2，m+4 m+4 D D2 2（k+1k+1），），2k2k，2 2（k-1k-1） B运用新知运用新知 7.7.在下列数中找出既能被在下列数中找出既能被2 2整除又能被整除又能被5 5整除整除的数，填写在适当的圈内。这样的数有什么的数，填写在适当的圈内。这样的数有什么特点？特点？ 12,25,40,75,80,94,105,210 12,25,40,75,80,94,105,210 12,94,40,80,21025,75,105课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？1.奇数和偶数的意义奇数和偶数的意义.2.正整数按照能否被正整数按照能否被2整除分类：整除分类：正整数正整数3.能被能被2、5整除的数的特征整除的数的特征. 回家作业A组组1.下列哪些数有因数下列哪些数有因数2？哪些数有因数？哪些数有因数5？ 12，27，25，30，51，60， 75，96，186，225. 有因数有因数2的数的数_； 有因数有因数5的数的数_. 12，30，60，96，186 . 25，30，60，75，225 2.判断下列说法对吗？对的在括号内打判断下列说法对吗？对的在括号内打“”，错的打，错的打“”.（1）能被）能被2整除的数一定是偶数整除的数一定是偶数. （ ）（2）两个相邻的奇数相差）两个相邻的奇数相差2. （ ） B组：组：1（1）写出两个能被）写出两个能被5整除的偶数：整除的偶数：_. （2）写出两个能被）写出两个能被5整除的奇数：整除的奇数：_. （3）写出两个既能被）写出两个既能被5整除又能被整除又能被2整除的数：整除的数：_. 10，60 15，35 10，20 2在下列每个数的（在下列每个数的（ ）内填上一个数字，使）内填上一个数字，使得这个数有因数得这个数有因数5.你还能写出几个？你还能写出几个？ 5（ ） （ ）1（ ）3用用3,0,5排成的三位数中，写出能被排成的三位数中，写出能被5整除的数整除的数. 5（0 ）或）或5（5） （1 ）1（0 ），共能写出），共能写出18个个.前一个（前一个（ ）里可以填）里可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9，后一个（，后一个（ ）里可以填）里可以填0，5. 3用用3,0,5排成的三位数中，写出能被排成的三位数中，写出能被5整除的数整除的数. 305，350，530 C组：组：1、“转糖盘转糖盘”是一个固定不动的圆盘，盘面被平分为是一个固定不动的圆盘，盘面被平分为10格（如图）。在偶数格内格（如图）。在偶数格内放一块糖，在奇数格内放上值钱的物品。某人给摊主放一块糖，在奇数格内放上值钱的物品。某人给摊主5角钱，即可沿着顺时针方向转角钱，即可沿着顺时针方向转动圆盘一次。圆盘停转后，指针指到哪一格，摊主便依据该格的数顺着圆盘转动方动圆盘一次。圆盘停转后，指针指到哪一格，摊主便依据该格的数顺着圆盘转动方向从下一格起数格，数到哪一格，该格中的物品就归这个人。例如：指针停在向从下一格起数格，数到哪一格，该格中的物品就归这个人。例如：指针停在3，则，则从从4起再数起再数3格，即第格，即第6格中的物品就是奖品格中的物品就是奖品.实际上，不管您怎么转，永远都拿不到奇数格中的物品。请你试着填写下列表格，实际上，不管您怎么转，永远都拿不到奇数格中的物品。请你试着填写下列表格，看看你的奖品是什么看看你的奖品是什么.指针所在格数 1 2 3 4 5 6奖品所在格数7 8 9 10奖品都是一块糖奖品都是一块糖 2、三个连续偶数之和是、三个连续偶数之和是42，则他们中最小的，则他们中最小的偶数是几？最大的偶数是几？偶数是几？最大的偶数是几？