向量的加法与减法向量向量AB的大小即为向量的大小即为向量AB的的长度长度（或称（或称模模）. 记作：记作：|AB| 手写体手写体复习回顾复习回顾一一、向量的加法：向量的加法：(1)(1)、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。(2)(2)、图示：、图示：baOa a a a a a a abbbbbbb这种作法叫做这种作法叫做三角形法则三角形法则.BbaA(3)、作法作法a+b例例1O作法：作法：AB特例：特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaaaaaaABbbbbbC（1）（2）（3）（4）练习练习1.如图如图,已知已知 用向量加法的三角形用向量加法的三角形法则作出法则作出二、二、平行四边形法则平行四边形法则baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面取一点在平面取一点A (2)以点以点A为起点以向量为起点以向量a、b为邻边作平行为邻边作平行四边形四边形ABCD.即即 ADBCa, AB=DC=b （3）则以点）则以点A为起点的对角线为起点的对角线 ACa+b （1 1）（2 2）练习练习2.如图如图,已知已知 用向量加法的平行四用向量加法的平行四边形法则作出边形法则作出三、运算律 ab例例2：化简：化简： 由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行.解：解：一般地，一般地，口诀：口诀： “首尾相接首尾相连首尾相接首尾相连”.思考：思考：结论结论:向量的加法与减法向量的加法与减法(2)(2)向量的减法于是于是定义：求两个向量差的运算叫向量的减法.图示：图示：aBaaaaaaaAaa-bb bbbbbbbO.说明：说明：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.OABO.ABBA.O思考一：思考一：结论结论:思考二：思考二：结论结论:例例化简下列各式：化简下列各式：解：解： 向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径向量的加法，减法的运算并不困难，但运算的途径很多，十分灵活，如平面任一向量即可以写成两个向量很多，十分灵活，如平面任一向量即可以写成两个向量的和，也可以写成两个向量的差等通过这种调整来简的和，也可以写成两个向量的差等通过这种调整来简化运算化运算说说 明：明：教材教材92页页B组组5.已知已知O为四边形为四边形ABCD所在平面内的一点，所在平面内的一点，且向量且向量OA、OB、OC、OD满足：满足：OA+OC=OB+OD.（1）作图并观察四边形）作图并观察四边形ABCD的形状；的形状；（2）四边形）四边形ABCD有什么特征？试证明你的猜想有什么特征？试证明你的猜想.ABOCDM解：解： （1）通过作图可以发现四边形）通过作图可以发现四边形ABCD为平行四边形；为平行四边形；（2）证明：证明： 故四边形故四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.即即结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！26