购买力平价理论以及长期真实汇购买力平价理论以及长期真实汇率的新视角率的新视角世界经济 陈娟 M201073963世界经济 杨杰 M201073916金融学 仇冬M201073886 主要内容主要内容一、购买力平价理论简介二、购买力平价理论实证检验的发展三、购买力平价理论背离的结构模型一、购买力平价理论简介 购买力平价理论（PPP）是由瑞典经济学家古斯塔夫卡塞尔（Gustav Cassel）于1922年发表的1914年以后的货币与外汇理论中提出的。这一理论是在第一次世界大战爆发后，金本位制崩溃、世界范围内的通货膨胀盛行这一背景下提出的，这一理论的提出，不仅为当时实行浮动汇率的国家恢复汇率稳定提供了理论依据，且为后来进行新的研究奠定了基础。1 1、基本概念、基本概念购买力平价理论（PPP）： 一定时期内两种货币的汇率是由两种货币在本国国内所能购买的商品与劳务的数量来决定的。 一价定律是构建购买力平价理论的基本条件。 购买力平价又分为绝对购买力平价（AbsolutePPP）和相对购买力平价（Relative PPP）。2、绝对购买力平价理论（Absolute PPP） 绝对购买力平价理论假定，均衡汇率等于两国的价格水平之比，即： 式中， 等于两国在t时刻的汇率， 等于A国在t时刻的物价水平， 等于B国在t时刻的物价水平。 对上式两边取对数，得到绝对购买力平价的另外一种表达式： 绝对购买力平价理论的不足：由于“一价定律”即“不论是可贸易品还是非贸易品，按汇率折算后在A、B两国的价格都是一致的”不成立。价格指数的选择问题、因为价格指数的选择仅仅是一些商品的样本，即使包括全部的商品，由于加权的方法不同、也会使计算出的平价不一致。3、相对购买力平价 相对购买力平价假定，一段时期内汇率的变化同一时期两国的物价水平的相对变化成正比，即： 其中、 与 分别为时期t和基期的汇率。 对上式两边取对数，得到相对购买力平价的另外一种表达式： 二、购买力平价理论实证检验的发展 1、传统的检验方法 早期对购买力平价理论的检验主要是对方程的参数进行估计，并对参数的显著性进行检验，采用如下的检验方式： 其中、 是随机干扰项，通过检验= 1来检验绝对购买力平价是否成立，同样的检验，如果将上述的模型的变量换成一介差分形式则变成了相对购买力平价的检验。 在早期的传统检验方法中，并没有通过区别短期效应和长期效应方法把动态分析引入对方程的估计中，即使承认预期PPP只在长期成立也是如此。但是基于上述估计的文献都拒绝PPP假设。不过，弗兰克尔（Frenkel）在1978年做了一个比较有影响的研究，它采用高通货膨胀国家的数据，得到 非常接近1。他认为对PPP的拒绝仅仅是由于暂时的真实冲击和商品市场的价格粘性造成的，而在长期中，PPP理论是成立的。传统模型的不足： 这一模型的主要问题是没有考察方程中残差的稳定性。如果名义汇率和相对价格是非平稳变量，同时不存在协整关系，那么，等式就是一个伪回归过程，使用传统的最小二乘法进行统计推断就是无效的。即使模型的误差项稳定，汇率和相对价格之间存在很强的长期线性关系，如果估计的标准差中存在偏差，传统的统计推断依然无效的。2 2、对实际汇率进行单位根检验、对实际汇率进行单位根检验 购买力平价理论发展到第二阶段中，采用的方法主要是检验汇率是否服从随机游走，即检验实际汇率 是否存在一个单位根。如果实际汇率本身平稳，就支持长期购买力平价。如果实际汇率服从单位根过程，就说明它不会收敛长期均衡水平。 根据这一思想，人们先后提出了增广迪基富勒检验（augmented Dickey-Fuller test）、方差比检验（Variance ratio test）以及分数阶积整检验（fractional integration test）三种检验方法。(1)增广迪基富勒检验(ADF) 采用ADF检验来验证实际汇率的变化过程中是否存在单位根，通常采用以下的一般形式的回归方程： 式中，L是滞后算子， 是关于L的p阶多项式， 是白噪声过程， 为实际汇率的对数。 这时检验实际汇率是否遵循长期购买力平价相当于检验： 虚拟假设： = 1； 备择假设： 1。 利用ADF检验原假设就等同于检验 生成过程中是否存在单位根，如果存在单位根，那么 就不存在长期均衡水平。如果备择假设成立，就表示实际汇率不服从随机游走，那么长期购买力平价成立，即暗含了实际汇率的均衡回归。(2)方差比检验（Variance ratio test） 方差比检验就是使用一个非参数k（i）检验长期实际汇率的非平稳性，这个检验的形式： 如果实际汇率是一个随机游走过程，则等式的比值等于1。如果实际汇率是一个平稳过程，则等式比值位于0和1之间。（3）分数阶积整检验 分数阶积整检验考虑了一个比平常的单位根检验更广阔的一个平稳过程，通常，实际汇率过程表述如下： 式中， 和 两者都是处于单位元之外的有限的多项式， 是白噪声过程。在该方法下，允许公式中的参数d处于0到1之间的连续区间上。分数阶协整过程比纯粹的自回归移动平均过程（ARMA）更具有持久性，但是更稳定。如果d = 0，那么实际汇率就遵循自回归移动平均过程。另一方面，如果d、 和 都是同单位，那么实际汇率就是一个随机游走过程。 在该阶段中，对于现代浮动汇率制下对PPP的检验，一般来说，都没有拒绝主要工业化国家的货币对另一个国家货币实际汇率服从随机游走的原假设，即该真实汇率是非平稳的。 造成这种现象的原因是缺少拒绝随机游走假设的势（power），即信息不足，使得即使事实上虚拟假设不成立时也没有办法拒绝。为了克服低势（low power）问题，人们提出了两种方法：一是使用长时段的数据，另一种是使用面板数据。3 3、长时段数据研究、长时段数据研究 提高检验的势的第一种方法就是长时段数据研究，即延长数据的期间。 弗兰克（Frankel）使用美元/英镑自1869年至1964年的实际汇率值作为样本数据集，并对实际汇率采用了一阶自回归模型AR(1),得到的回归系数估计值为0.86.，这说明对购买力的平价的偏离以每年14%的速率递减，半衰期为4.6年，单位根检验发现在5%的显著水平下可以拒绝随机游走假设。 爱迪生（Edison）以1890年至1978年间美元/英镑实际汇率为研究对象，考虑到误差修正机制，将对数名义汇率变动 对相对对数价格变动 和实际汇率滞后值 进行回归，采用的模型为： 检验表明， = 0.09，表明对购买力的平价的偏离以每年9%的速率衰减，半衰期为7.3年（实际汇率向均值复归所需的一半时间为7.3年），从而表明长期购买力平价成立，存在长期稳定的实际汇率均衡水平，但是，外部冲击对实际汇率的影响是持久的，均值复归的速率十分缓慢。长时段数据研究的不足： 对于国民经济迅速改变的国家（例如日本和阿根廷），通过实证检验发现，即使通过延长数据的期限，实际汇率并不遵循长期购买力平价。 由于数据期限较长，会涉及到各种不同的汇率体制，这是长时期数据研究“不可避免的弊病” 为了后布雷森体系实际汇率稳定性提供有说服力的检验，人们就发展了面板数据进行购买力评价研究。4 4、面板数据研究、面板数据研究 面板数据研究是在不延长数据期间的同时使用横截面数据，同时考察多个国家的实际汇率面板的时间序列来提高检验中的信息量。面板数据研究是为了改进单位根检验的低势问题发展起来的。 这个方法首先由黑克沃（Hakkio）在1984年提出。它采用广义最小二乘法（GLS），并使用四种汇率体系的数据，检验了非稳定性的原假设。虽然，他的这个方法提高检验的势，但是，黑克沃仍然没能拒绝考察中所有实际汇率都服从随机游走的原假设。 阿波夫和约里奥恩（Abuaf and Jorion，1990）考察了多种货币汇率来检验实际汇率的非平稳假设，他们考察了10种货币对美元的汇率的一阶自回归过程AR（1），由于各种干扰项存在共时性协相关，所以一阶自相关系数的约束条件是不同汇率之间均相等，他们检验了1973年到1987年10个序列实际汇率共同非平稳性的原假设。结果表明在10%的显著水平上可以对联合的非平稳性给以边际拒绝，所以支持购买力平价成立。 此研究之后，许多人开始用多变量单位根检验来改变低势问题。研究结果表明，如果利用走过多的国家数据，即使考察布雷森体系以后样本数据，也支持购买力平价的存在。面部数据研究的争议： Taylor（1999）认为以上的研究具有误导性，应为对多变量的单位根检验的虚拟假设理解有偏误。虚拟假设考察的是实际汇率联合非稳定性，只要其中一个序列是稳定的，就可以拒绝虚拟假设。因此，如果考察一组汇率并拒绝虚拟假设，并不能说明结果是非常有意义的，无法就此说明所有实际汇率支持购买力平价。2.4 协整检验2.4.1 对实际汇率的方法技巧和潜在应用2.4.2 PPP协整检验的经验结果2.4.3 总结协整检验协整检验的要求： 协整检验放松了第一步对内生和遗漏变量的限制，只要求汇率和价格的一些线性组合是平稳的。而第二步要求实际汇率 是否平稳，而第三步只需要求 对于任意恒定和 是平稳的。协整检验通过下面的模型我们来证明不为1：首先假设PPP对于贸易品是完全成立，即 是t时刻国内贸易品价格其次，假设总体价格指数是由贸易品和非贸易品价格的权重加权平均： 是t时刻非贸易品的国内价格，对于PPP不一定成立。国外价格指数和2.15相似其权重分别为 和1- 同时假设非贸易品价格与贸易品成一定比例即：协整检验在（2.142.17）给定的情况下，下面的回归方程：的系数协整检验对（2.16）（2.17)中斜率系数不为1的两种可能解释：1、贸易品与非贸易品相对价格有一个趋势。2、非贸易品价格度量误差使的 ，*1。这种度量误差是否会干扰 和 间的比例呢？一种可能性就是非贸易品价格指数受“固定权重”或“新产品”偏差影响。Bryant和 Cecchetti证实了当相对价格改变是这种影响可能引起长久的上升的指数变动，因此这种偏差引起通货膨胀上升。第二种偏差可能来自含有内含价格的新产品的引进。因此，我们通常可以认为*1。2.4.1 对实际汇率的方法技巧和潜在应用协整检验要求是否一组非平稳变量可以组成一个平稳变量。（以前学过不用介绍）。早期用协整检验PPP的应用主要分三步。第一步，用ADF检验，对汇率和两个国内价格序列做单位根检验。当然对于二元的情况（只有两个序列）汇率和相对价格。 假设对任意变量不能拒绝随机游走的假设，第二步就是用OLS估计协整回归。对于二元的情况=-*（如果至少一个变量可以拒绝单位根假设，另一个变量不能，即不能拒绝非协整假设。）价格和汇率的协整即是2.18中随机误差项是平稳的，第三步就是用OLS残差进行D-F回归，但是使用时间趋势遗漏，检验假设2=1。用这个理论，价格和汇率在零假设下是非协整的，尽管在另一种假设 21下他们是协整的。这三步检验要求选择、稍微任意、右边还是单一变量，有时就会具有一定无效性的。现在更多对PPP的检验通过使用Johansen的方法，可以避免这种无效性。Johansen提出了最大似然估计。最大似然估计（ML）不受单一方程左边部分变量的影响，系数估计更有效，比两步检验更有力。Horvath 和Watson扩展了Johansen的方法考虑了代表长期均衡条件的限制。这样有效的使Johansen检验变成两步过程2.4.2 PPP协整检验的经验结果大量的研究都是使用协整检验的方法检PPP.这些研究显示了一些数据的系统性特征。首先，对于固定相对货币比浮动相对货币更容易拒绝非协整假设。其次，以CPI为基础的检验要比以WPI为基础的检验拒绝的频率低一些。第三就是布雷顿森林体系后的浮动汇率时期，三元体系（p和p* 分开）相对二元系统（ ）或第二步检验（ 的系数限制为1）拒绝非协整空更频繁。弱化比例和对称的限制使得残差似乎更平稳。第一眼可能认为这些结果可能更赞同第三步检验（协整检验），因为它在拒绝随机游走假说上更成功。但问题是，基于现代浮动汇率的不同研究，其严密性是难以置信的。例如Cheung 和 Lai发现系数变动从1.03到25.4对于CPI,而WPI则是从0.3到11.4，很多系数都是来自于1个以上的研究。加强对称限制对这种变动的减少作用很小。合理的处理这些关于的经验估计是很难得。通过2.14-2.17模型中所包含的多大的偏差可以合理的处理呢？Bryant 和Cecchetti (1993)尝试着通过比较CPI指数通胀和CPI指数包含的不同商品的一个普通组成所发生的通货膨胀率衡量“权重偏差”。他们估计对于CPI权重偏差每年引起高估0.6%通货膨胀和0.35%的个人消费支出紧缩。Lebow, Roberts 和Stockton (1992) 估计新商品偏差的规模，发现其引起每年至少高估通货膨胀0.5%。因此，综合来看，这两种衡量误差偏差每年可能增加消费者价格通货膨胀至少1%。如果通货膨胀平均5%，这些影响会使 从1上升到1.2，即表示=0.83。这架势在贸易品指数上没有相似的偏差会使得回到1。 非贸易品与贸易品相对价格上涨的趋势也不能解释的值远离1。假设货币因素和生产率差异趋向平稳，2.16中的系数变成 其中 和 表示货币增长率和贸易品相对非贸易品生产量增长。如果我们认为通货膨胀是5%，贸易品相对非贸易品生产率差异是2%，那么 =1.4，=0.71。当协整向量的估计没有实际明显的经济意义时，很难解释协整检验的结果。一个可能的解释是宽范围的系数估计变动是由于小样本偏差。 Banerjee用有限的样本证明了协整回归可能会引起可观的偏差，这个偏差的严重性与 有关，他们表示 的 回归可能导致很大的偏差。 实际上，当使用长期样本期间估计而不是只是布雷顿森林体系之后，协整检验似乎产生了许多可信的结果。例如Kim使用相对于五个国家（加拿大、法国、意大利、日本、英国）在1900-1987期间的WPI和CPI实际汇率。他通常可以拒绝非协整，同时他发现除加拿大外所有情况下的系数都非常接近1。2.4.3 总结：从第三步检验中我们学到什么？有大量的研究应用协整检验来检验PPP，但是总体上没有清楚显现这种方法比早期的两步检验有利。实际上由于小样本偏差可能会产生一些误导性的结果。通过使用更长时期和固定汇率数据这种偏差变的不是太重要。因此使用长期水平数据的协整检验的结果没有产生任何从第二步检验不可得到的见解。2.5使用分类价格数据检验为了更深入的理解PPP的失败，大量的研究试图研究PPP的中心构建基础：一价定律。Isard观察和发现，通过高度分类的贸易品价格指数很少检测到预期的PPP偏离。他用5种SITC中不同的2种美国和德国出口交换价格和美国出口单位价值与加拿大、德国、日本的对比，发现大量和持久的偏离一价定律。他认为美元汇率和相对价格同时存在正向联系，同时预言这种联系在更长的时期可能会消失，但其没有清楚的说明或检验这一结果。Giovnnini的结论与Isard在实质上是一样的。他发现对PPP的偏离不仅在分类的贸易品上，而且在基本的制造品上，如滚珠轴承、螺丝、螺母、螺栓。Giovnnini的数据（来自日本银行）使用的是日本国内和出口价格相对价格在浮动汇率时期的数据。与Isard的结果一致，他也发现大量和持久的对一价定律的偏离与名义汇率有很强的联系。2.5.1 现代浮动汇率时期分类价格数据使用分类数据的研究已经研究PPP的背离主要原因是非贸易品的存在而不是贸易品上一价定律的偏离。为了认识这个本质，我们假设实际汇率 ，价格指数是每个国家贸易品和非贸易品的价格加权平均 ，联合这两个表达式得到：所以实际汇率取决于一价定律在贸易品上的偏离，同时也取决于每个国家贸易品和非贸易品的相对价格 。2.5.2 用分类价格数据和较长期时间序列样本检验我们考察从1630-1789年英国、法国的三种商品：小麦、焦煤、和黄油的数据。所有的价格都是以银铸币表示（我们假设一价定律对银铸币是定住的）图2.2-2.4描述了三种商品的单一和相对价格，从这些数据可以看出几个明显的特征：首先，单一商品的价格及两国同一商品的相对价格对存在很高的波动性。其次，单个商品价格的趋势表现。第三个显著特征就是相对价格具有很强的平稳性（尤其是小麦）。为了正式的检验这点，我们对英国和法国的小麦、焦煤、黄油相对价格进行单位根检验，检验结果如表2.2对小麦和焦油，在1%的显著性水平上可以拒绝单位根无效的假设。小麦相对价格的自回归系数是0.445，表示PPP偏离的半衰期几乎是一年，而焦煤的自回归系数是0.303，表示其半衰期只有七个月。有趣的是，尽管时间跨度很长，我们仍然不能拒绝黄油价格随机游走的假设。其估计的自回归系数是0.74，即表示其半衰期是2年。黄油的PPP偏离半衰期比其它商品要长，从直觉上来说可能是因为其非贸易程度比小麦或黄油都大在这一时期。当然，我们在2.3.3部分的结论显示，75年的数据可能也不足够可信的拒绝非平稳性假设。3.PPP背离的结构模型3.1 生产力、政府支出、非贸易品的相对价格3.2 关于Balassa-Samuelson效应的小国模型3.3 长期生产力差异和实际汇率3.4 需求因素和实际汇率3.5 市场定价3.1 生产力、政府支出、非贸易品的相对价格Balassa（1964）和Samuelson（1964）提出：校正汇率后，富国的CPI相对要高于穷国的CPI，经济增长较快的国家CPI比增长较缓慢的国家CPI上升得快。他们认为，历史的经验表明在贸易品上的技术进步要快于在非贸易品上的，而且这种贸易品的生产力差异表现在高收入和低收入国家上，结果就是，高收入国家有一个高水平的CPI。贸易产品的行业生产力上升将抬高整个经济的工资水平，那么非贸易品行业的产商也不得不满足这种高工资，非贸易品的相对价格上升。3.1 生产力、政府支出、非贸易品的相对价格Baumol-Bowen效应：一个国家内，服务型产品（教育、医疗等）的价格有上升的趋势。历史的经验表明，服务业的生产力增长比那些资本密集型制造业生产力增长要慢很多。此种观点与Balassa-Samuelson效应有类似的地方，因为服务型产品与非贸易品有很大重叠的部分。然而，我们不能将这两种效应混淆， B-B效应的存在不能充分说明B-S效应。3.2 关于Balassa-Samuelson效应的小国模型我们来考察B-S方程，此方程主要研究了贸易品和非贸易品关于实际汇率与生产力差异之间的关系。假设一个小型开放经济，同时生产贸易品和非贸易品，部门生产函数如下： 3.2 关于Balassa-Samuelson效应的小国模型我们假设资本在国际间和部门间是自由流动的，完全竞争模式下，利润最大化意味着： 3.2 关于Balassa-Samuelson效应的小国模型上面式子中，R代表租金率（由世界市场决定），W代表工资率（由贸易品决定），PN表示非贸易品的相对价格。由方程（3.1）和（3.2）可知规模报酬不变的，因此方程（3.3）意味着可以得到唯一的与世界资本回报率R保持一致的KT/LT。给定KT/LT，方程（3.5）决定了整个经济的工资率W，接着，剩下的方程（3.4）和（3.6）决定了KN/LN和P。3.2 关于Balassa-Samuelson效应的小国模型将方程（3.3）和（3.6）做取对数和微分处理，我们可以得到经典B-S假说的一般性方程：这里 。3.2 关于Balassa-Samuelson效应的小国模型如果两部门有相等的资本密集度，即 ,那么贸易品的相对价格百分比变化为 这衡量了贸易品和非贸易品间的生产率增长差异。如果 （一般都能想到非贸易品是劳动密集型的），此时，即使是平衡的生长率增长，也会导致贸易品相对价格的增加。3.3 长期生产力差异和实际汇率Balassa最先正式的测试富国是否有更高的实际汇率。他运用12个工业国家的跨部门数据做了如下回归： 其中，P/SP*表示实际汇率水平的倒数，GNP/POP表示GNP/人口。他得出相似的结论：富国有更高的物价水平。3.3 长期生产力差异和实际汇率Officer（1976b）也做了相关研究，他得出了一些否定的结论，并认为Balassa的结论对于年份和国家的选择太敏感了。Summers和Heston（1991）得出了一系列国家的绝对PPP数据。他们把富国和穷国各分成一个组，结论认为，组内的收入和价格水平相关关系不那么明显。Hsieh（1982）最先使用时间序列数据，并得出生产力的差异对于实际汇率是非常有影响的。3.3 长期生产力差异和实际汇率Marston（1987）和Edison与Klovland（1987）提出了支持B-S效应的证明Froot和Rogoff（1991a,b）运用22个OECD国家的跨部门数据，得到生产力差异与实际汇率之间的相关性非常弱。Asea和Mendoza（1994）使用一种不同的方法：他们的分析是基于两个国家动态的一般均衡模型。De Gregorio,Giovannini和Wolf（1994a）也得出结论：贸易品和非贸易品间生产力的差异解释了非贸易品的相对价格。3.4 需求因素和实际汇率前面3.2节B-S效应讨论实际汇率时仅仅考虑了供给因素的影响，此模型有如下假定：（1）小国，且不能影响世界利率（2）国际间资本是流动的（3）资本和劳动在国家内部可以即时流动（4）生产要素可流动且规模报酬不变3.4 需求因素和实际汇率现在我们考虑需求因素对实际汇率的影响，举一个简单的例子：如果资本和劳动在长期流动而在短期不流动，需求因素将会对实际汇率有一个短期的影响。Froot和Rogoff（1991a）采用意大利和德国的数据，做实际汇率关于生产力差异和政府支出的回归，他们得出政府支出对于实际汇率是有影响的。3.4 需求因素和实际汇率Froot和Rogoff认为，由于政府支出的影响是暂时性的，所以在浮动汇率数据下很难得到政府支出的影响。他们（1991b）采用OECD国家的包括固定和浮动汇率数据，得出了政府支出短期依然会影响实际汇率，虽然要素的自由流动会最终消除这些影响，但这需要一个相当长的时间。De Gregorio,Giovannini和Wolf（1994a）提出了一个跨国间的面板数据回归，试图区分供给因素和需求因素的重要性。他们最后得出结论：在长期中，生产力的差异对实际汇率的影响还是占主导地位，而需求因素的影响则不那么明显了。3.5 市场定价前面都在考虑非贸易品的因素导致一价定理的偏离，现在我们来考虑贸易品的哪些因素会导致一价定理的偏离。Isard（1977）,Giovannini（1988）和Engel（1993）都强调贸易品因素导致的一价定理偏离的存在以及这些偏差往往跟名义汇率的运动是一致的。一个显然的解释就是短期价格刚性，换句话说，就是更换价格具有菜单成本。3.5 市场定价由贸易品因素导致一价定理偏离的另一个理论是Krugman（1987）和Dornbusch（1987）的“市场定价”理论。在市场定价理论框架下，寡头垄断产商可以对相同产品在不同国家收取不同的价格，这当然也就使得一些投机者能在国际商品市场上套利。即由价格歧视导致了一价定理失去意义。3.5 市场定价Kasa（1992）提出价格歧视是市场定价理论的最根本原理。Froot和Klemperer（1989）认为消费者对于转换消费品种存在固定成本，而且产商调整产品价格也会有成本，如果这些都成立的话，那些被认为对实际汇率只有暂时性影响的因素将会导致实际汇率更大的波动以及持久的影响。3.5 市场定价Knetter（1989）发现，相对于美国而言，市场定价理论更适用于德国和日本。Ghosh和Wolf（1994）试图区分出菜单成本理论和市场定价理论。他们得出的结论是，导致一价定理背离的因素中，肯定包括菜单成本的。正如我们上面所提到的，市场定价理论和菜单成本理论从来就不是彼此孤立的。4.结论过去的十几年来，由于计量技术的创新，新的数据集使得我们可以调查更长期以及更分散的时间序列，对于购买力平价的研究可谓是获得了新生。一个令人兴奋的结果就是，在长期PPP是成立的。当然，更进一步的研究还是非常有必要的。或许，在以后的研究中，我们会运用更多国家更多浮动汇率的数据，结合更有说服力的计量技术，能刻画出在浮动汇率制下实际汇率收敛于PPP更清晰的过程。近年来，在生产力和政府支出对实际汇率影响方面的研究有了很大的进步，但大部分文献，还没把动态过程考虑进来，因此，关于冲击对实际汇率的动态影响的研究还得继续。Thank You!