专题一元二次方程的应用专题一元二次方程的应用一、传播问题1有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设平均一个人传染了x个人，则有1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)，即：平均一个人传染了7个人(2)647448(人)，第三轮将又有448人被传染二、利润问题2某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件(1)写出y与x的关系式；(2)如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？解：(1)y15010x(2)设每件涨价x元，则有(40x30)(15010x)1560，解得x12，x23，若每件定价42元，销量为130件，利润为1560元；若每件定价43元，销量为120件，利润也为1560元三、围墙类问题3如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(1)现要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长是多少？(2)现要围成面积为48 m2的花圃，能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由四、运动类问题4如图所示，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动问：(1)P，Q两点出发多长时间，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点出发多长时间，点P与点Q的距离是10 cm?解：(1)设P出发x s后，四边形PBCQ的面积为33 cm2.则有(163x2x)6233，解得x5.即：P，Q两点出发5秒后，四边形PBCQ的面积是33 cm2(2)设P，Q两点出发y秒后，点P与点Q的距离为10 cm，则(165x)262102，解得x11.6，x24.8，即：P，Q两点出发1.6秒或4.8秒后，点P与Q的距离是10 cm