第第2部分部分自适应控制自适应控制1第7章 多变量自校正控制7.1 多变量自校正调节器多变量自校正调节器7.1.1 多变量最小方差控制多变量最小方差控制(7.1.1)(7.1.2)(7.1.3)2(7.1.4)(7.1.5)(7.1.6)(7.1.7)(7.1.8)(7.1.9)(7.1.10)(7.1.11)(7.1.12)(7.1.13)(7.1.14)3(7.1.15)(7.1.16)(7.1.17)(7.1.18)(7.1.19)(7.1.20)(7.1.21)(7.1.22)4(7.1.23)(7.1.24)(7.1.25)(7.1.26)57.1.2 多变量自校正调节器算法多变量自校正调节器算法间接自校正控制算法：间接自校正控制算法：读取新的输出向量读取新的输出向量Y(k)和输入向量和输入向量U(k)；应用多变量最小二乘辩识算法辨识应用多变量最小二乘辩识算法辨识A(q -1), B(q -1),C(q -1)的参数；的参数；(7.1.27(7.1.27) )(7.1.28(7.1.28) )6应用式应用式(7.1.5)求解求解F(q -1)和和G(q -1)；利用伪交换矩阵利用伪交换矩阵(7.1.8)求出求出 和和按公式按公式(7.1.25)求解求解U(k)；采样数加采样数加1(即即tt+1)，返回到返回到。(7.1.29)(7.1.30)(7.1.31)(7.1.32)7多变量自校正调节器的直接算法通常按下列多变量自校正调节器的直接算法通常按下列步骤实施步骤实施:取新的输出向量取新的输出向量Y(k)和输入向量和输入向量U(k)；组成观测数据向量组成观测数据向量 (k-d)；用递推最小二乘公式估计最新参数用递推最小二乘公式估计最新参数(7.1.33)(7.1.34)(7.1.35)(7.1.36)8 1,2,n；应用式应用式(7.1.36)建立多变量最小方差自校建立多变量最小方差自校正控制规律；正控制规律；采样次数加采样次数加1(即即kk+1)，返回返回，继续循，继续循环。环。7.2 多变量自校正控制器多变量自校正控制器7.2.1 多变量加权最小方差控制多变量加权最小方差控制(7.2.1)(7.2.2)(7.2.3)9图图7.1.1 例例7.1.1仿真曲线仿真曲线10(7.2.4)(7.2.5)(7.2.6)(7.2.7)(7.2.8)(7.2.9)11(7.2.10)(7.2.11)(7.2.12)(7.2.13)(7.2.14)(7.2.15)(7.2.16)127.2.2 多变量自校正控制器多变量自校正控制器(7.2.17)(7.2.18)(7.2.19)(7.2.20)13其计算通常按下列步骤其计算通常按下列步骤:读取新的输出向量读取新的输出向量Y(k)、输入向量和参考输输入向量和参考输入向量入向量R(q -1)；按按(7.2.19)计算计算(k+d)；用多变量递推最小二乘辨识算法辨识用多变量递推最小二乘辨识算法辨识L(q -1)、H(q -1)和和Q(q -1)参数；参数；应用式应用式(13.2.14)求解多变量加权最小方差自求解多变量加权最小方差自校正控制规律校正控制规律U(k)；采样次数加采样次数加1(即即kk+1)，返回返回，继续循环。，继续循环。(7.2.21)147.3 多变量极点配置自校正控制器多变量极点配置自校正控制器7.3.1 极点配置控制器原理极点配置控制器原理(7.3.3)(7.3.1)(7.3.2)(7.3.4)(7.3.5)(7.3.6)15图图7.3.1 极点配置控制系统方框图极点配置控制系统方框图167.3.2 极点配置控制器自校正控制算法极点配置控制器自校正控制算法间接自校正控制算法：间接自校正控制算法：读取新的输出向量读取新的输出向量Y(k)和输入向量和输入向量U(k)；应用多变量最小二乘辨识算法辨识应用多变量最小二乘辨识算法辨识A(q -1)，B(q -1)，C(q -1)的参数；的参数；人为选定稳定的对角型多项式矩阵人为选定稳定的对角型多项式矩阵Tm(q -1)，(7.3.7)(7.3.8)(7.3.9)(7.3.10)(7.3.11)17 使之使之detTm(q -1)的零点为符合工艺要求的的零点为符合工艺要求的闭环极点，然后应用式（闭环极点，然后应用式（7.3.8）求解）求解F(q -1)和和G(q -1)；按式按式(7.3.10)选择选择H；按公式按公式(7.3.11)进行控制器进行控制器U(k)的设计；的设计；采样数加采样数加1(即即kk+1)，返回到返回到。直接自校正控制算法：直接自校正控制算法：(7.3.12)(7.3.13)18(7.3.14)(7.3.15)(7.3.16)(7.3.17)(7.3.18)(7.3.19)(7.3.20)(7.3.21)(7.3.22)19(7.3.23)(7.3.24)(7.3.25)(7.3.26)(7.3.27)(7.3.28)(7.3.29)20多变量极点配置直接自校正控制算法步骤为：多变量极点配置直接自校正控制算法步骤为：取新的输出取新的输出Y(k)、输入向量输入向量U(k)及参考输入及参考输入向量向量R(k)；构造数据向量构造数据向量使用递推最小二乘估计算法使用递推最小二乘估计算法(7.3.25)式辨式辨识自校正控制器参数识自校正控制器参数；按式按式(7.3.28)选择选择H；利用利用(7.3.29)式求解控制输入式求解控制输入U(k)；采样数加采样数加1(即即kk+1)，返回到返回到。7.4 多变量系统自校正解耦控制多变量系统自校正解耦控制217.4.1 解耦控制算法解耦控制算法(7.4.6)(7.4.1)(7.4.2)(7.4.3)(7.4.4)(7.4.5)(7.4.7)(7.4.8)227.4.2 极点配置控制算法极点配置控制算法(7.3.9)(7.3.10)(7.3.11)(7.3.12)(7.3.13)(7.3.14)23(7.3.16)(7.3.15)(7.3.17)(7.3.18)(7.3.19)(7.3.21)(7.3.22)(7.3.23)(7.3.24)247.4.3 自校正极点配置解耦间接控制算法自校正极点配置解耦间接控制算法(7.3.26)(7.3.25)(7.3.27)(7.3.28)(7.3.29)(7.3.30)(7.3.31)25自校正极点配置解耦间接控制算法计算步骤为：自校正极点配置解耦间接控制算法计算步骤为：读取新的输出向量读取新的输出向量Y(k)和输入向量和输入向量U(k)；采用采用(7.4.30)式进行辨识，得多项式矩阵式进行辨识，得多项式矩阵应用式应用式(7.4.5)作分解作分解应用式应用式(7.4.7)和式和式(7.4.8)构造多项式矩阵构造多项式矩阵应用式应用式(7.4.9)对系统进行解耦；对系统进行解耦；应用式应用式(7.4.24)Diophantine方程求得方程求得26 Fi(q -1)和和Gi(q -1)，应用式应用式(7.4.27)式求解式求解Hi(q -1)，对系统的第对系统的第i个通道个通道(i=1,2,m)进行极点配置控制器设计；进行极点配置控制器设计；采样数加采样数加1(即即kk+1)，返回到返回到。27