数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握(zhngw)其它学科和理解万物。 弗培根第一页，共22页。指数函数(zh sh hn sh)一、引入实例(shl)1实例(shl)2二、定义1、指数函数的定义2、变式练习三、图像1、2、第二页，共22页。球菌球菌(qijn)分裂过程分裂过程球菌球菌(qijn)个个数数y2=218=234=22 分裂分裂(fnli)次数次数实例实例1第二次第二次第三次第三次第第 x 次次第一次第一次返回返回第三页，共22页。.剩余长度剩余长度y实例实例(shl)2 一一尺尺之之木木 日日取取其其半半第第1次后次后第第2次后次后第第3次后次后第第4次后次后第第x次后次后返回(fnhu)第四页，共22页。仔细观察两个关系式的底数仔细观察两个关系式的底数(dsh)和指数，和指数，请问您有什么发现请问您有什么发现?思考思考(sko):(sko):第五页，共22页。一般一般(ybn)(ybn)地，地，形如形如的函数叫做的函数叫做(jiozu)指数指数函数，函数，函数函数(hnsh)的定义的定义域是域是 R 其中其中是自变量是自变量定义定义数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 弗培根返回第六页，共22页。变式练习：请问同学们下面(xi mian)的式子是不是指数函数？返回(fnhu)第七页，共22页。-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数作出函数(hnsh) 的图的图象象011.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 返回(fnhu)第八页，共22页。-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数(hnsh) 的图象的图象011. . .图象图象(t xin)返回(fnhu)第九页，共22页。利用电子表格制作(zhzu)指数函数的图像第十页，共22页。yx0 (0,1)图象图象(t xin)指数函数指数函数 的图象的图象(t xin)和性质和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 点点:4. 单调单调(dndio)性性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.第十一页，共22页。在在R上是减函数上是减函数(hnsh)在在R上是上是增函数增函数单调单调(dndio)性性（0，1）（0，1）过定点过定点(dn din)R R值值 域域 (0,+) (0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质第十二页，共22页。应用应用(yngyng)例例1 、比较下列、比较下列(xili)各题中两个值各题中两个值的大小的大小:解解:可看作函数可看作函数 在在x=2.5和和3时时的的两个函数值两个函数值由于底数由于底数所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.所以所以因为因为第十三页，共22页。例例1例二例二应用应用(yngyng)例例1 、比较、比较(bjio)下列各题中两个值的下列各题中两个值的大小大小:解解: 可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.所以所以因为因为由于底数由于底数例例2第十四页，共22页。比较下列比较下列(xili)各组值中各个值的大小：各组值中各个值的大小：课堂巩固课堂巩固(gngg)练习练习试一试试一试：第十五页，共22页。例例1小结小结(xioji)：1.1.先观察底数先观察底数(dsh)(dsh)并明确底数并明确底数(dsh)a (dsh)a 与与1 1的大小的大小关系：关系： n 2.如果底数比如果底数比1大，则指数大者数值大，则指数大者数值(shz)大；相反，如大；相反，如果底数比果底数比1小，则指数小者数值小，则指数小者数值(shz)大。大。第十六页，共22页。例2求下列求下列(xili)函数的定义域函数的定义域（1）解：（1）要使已知函数有意义，必须 有意义,即x0,所以函数 的定义域是第十七页，共22页。解：要使已知函数有意义，必须 有意义，即x ,所以函数 的定义域是【1,+ 】 （2）例2求下列函数的定义域求下列函数的定义域第十八页，共22页。课堂课堂(ktng)小结：小结：本节课你收获本节课你收获(shuhu)了什了什么？么？小结小结(xioji)第十九页，共22页。小结小结(xioji)3.会比较简单的同底数会比较简单的同底数(dsh)指数的大小，以及会求简指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。单指数函数的定义域。 2.研究函数的一般研究函数的一般(ybn)步骤步骤:定义定义图象图象性质性质应用；应用；1.数学知识点数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课堂小结：第二十页，共22页。作业作业(zuy)：教材(jioci)75页 练习4-2 2，3 题作业作业(zuy)思考思考：试比较下列不等式中m,n的大小。第二十一页，共22页。第二十二页，共22页。