一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景创设情景, ,实例引入实例引入CBEAD 已知两个角和一条已知两个角和一条线段，以段，以这两个角两个角为内角，内角，以以这条条线段段为这两个角的两个角的夹边，画一个三角形，画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比行比较，所有的三角形都全等所有的三角形都全等吗？都全等都全等45604 cm换两个角和一条线段，试试看，是否有同样换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论的结论 两角和它们的夹边对应相等两个两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等三角形全等 简记为简记为 “角边角角边角”或或“ASA” 。符符 号号 语语 言言 三角形全等的判定三角形全等的判定3 3ABCFED试一试，你行！试一试，你行！A= DA= DB= E. B= E. ABCDEF或或例例1:如下图，如下图，D在在AB上，上，E在在AC上，上，AB=AC，B=C,求证求证:AD=AE已知已知ABCDCB，ACB DBC， 求求证：ABCDCB练一练AAS？例例2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD1234用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？ ABD与与ABC是否全等呢？是否全等呢？思考：用ASA条件可以证明吗？例例3:如图，在如图，在ABC DEF，BC=EF, A= D, B= E.求证求证 ABCDEFABCFED三角形全等的判定三角形全等的判定3 3推论：推论： 两个角角和其中一和其中一个角角的的对边对应相等的相等的两个三三角形角形全等全等 （简记为“ “角角角角边” ”或或“AAS” ）DEFABC(角边角角边角ASA)(角角边角角边AAS)三角形全等的判定三角形全等的判定31. 1. 如图如图1122，B BD D，求证求证ABC ADC . .你也试一试:实际应用：实际应用：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。 求证求证：AD=AE1.BEAC,CDAB121=2BD=CE变式变式1：变式变式2：1. 说说你的收获说说你的收获2. 目前我们学了几种判定三角形全等的方目前我们学了几种判定三角形全等的方法。法。小 结给定三个条件：给定三个条件：（1）三边）三边（2）两边一角）两边一角（3）一边两角）一边两角（4）三角）三角(SSS)(SAS)(AAA)?(ASA)或（或（AAS）思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？