11 1、复习解直角三角形的相关知识，能构建直角三角形模型进行高度的测量，体会、复习解直角三角形的相关知识，能构建直角三角形模型进行高度的测量，体会数学建模的思想。数学建模的思想。2 2、通过问题的探究与解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析问题、解决、通过问题的探究与解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。问题的能力。3 3、体会数学与生活的密切联系，体会数学的作用，树立学好数学的信心。、体会数学与生活的密切联系，体会数学的作用，树立学好数学的信心。学习目标学习目标21、在RtABC中，C=90，A、B、C的对应边分别为 ， 除直角C外的5个元素之间有如下的关系： (1)三边之间的关系三边之间的关系： (2 2)锐角之间的关系锐角之间的关系：(3)边角之间的关系边角之间的关系： A+B=90 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有所有未知元素的过程叫做解直角三角形。解直角三角形解直角三角形:必备知识必备知识1 1：直角三角形：直角三角形3A304560sinAcosAtanA必备知识必备知识2 2：特殊锐角的三角比：特殊锐角的三角比41.在在 ABC中，中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,则则S ABC= ,BC= . BACD2、如图，、如图， ABC的顶点都在方格纸的格点上，则的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= .基础测验，我能行！基础测验，我能行！5铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时，在进行观察或测量时， 必备知识必备知识3 3：仰角和俯角：仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；61、热气球的探测器显示热气球的探测器显示, ,从热气球看一栋高楼顶部从热气球看一栋高楼顶部的仰角为的仰角为30,30,看这栋高楼底部的俯角为看这栋高楼底部的俯角为60,60,热气热气球与高楼的水平距离为球与高楼的水平距离为120m,120m,这栋高楼有多高这栋高楼有多高? (? (结结果保留根号果保留根号) )奋力闯关，我最棒！奋力闯关，我最棒！=30=60ABCD72 2、在山脚、在山脚C C处测得山顶处测得山顶A A的仰角为的仰角为4545，沿着水平地面向前，沿着水平地面向前300300米到达米到达D D点，在点，在D D点测得山顶点测得山顶A A的仰角为的仰角为60600 0 , , 求山高求山高ABAB。 DABC4560x奋力闯关，我最棒！奋力闯关，我最棒！300300+x82 2、在山脚、在山脚C C处测得山顶处测得山顶A A的仰角为的仰角为4545，沿着水平地面向前，沿着水平地面向前300300米到达米到达D D点，在点，在D D点测得山顶点测得山顶A A的仰角为的仰角为60600 0 , , 求山高求山高ABAB。 DABC4560x奋力闯关，我最棒！奋力闯关，我最棒！30094 4、 山顶上有一旗杆，在地面上一点山顶上有一旗杆，在地面上一点A A处测得杆顶处测得杆顶B B的仰角的仰角 =45 =450 0，杆底，杆底C C的仰角的仰角 =30=300 0，已知旗杆高，已知旗杆高BC=20BC=20米，求山高米，求山高CDCD。ABCD3045变式：变式：奋力闯关，我最棒！奋力闯关，我最棒！x2010C CD DA AB Ba求建筑物求建筑物BCBC的高度，可在的高度，可在A A地测得建筑物顶端地测得建筑物顶端B B的仰角为的仰角为，向前走，向前走a a米，在米，在D D点测得点测得B B的仰的仰角为角为，此时利用解直角三角形的知识可求得，此时利用解直角三角形的知识可求得BCBC的高度。的高度。111 1、如图，要测量铁塔的高、如图，要测量铁塔的高ABAB，在地面上选取一点，在地面上选取一点C C，在，在ACAC两点之间选取一点两点之间选取一点D D，测得，测得CD=10CD=10米，在米，在C C、D D两点处分别用两点处分别用测角仪测得铁塔顶端测角仪测得铁塔顶端B B的仰角的仰角=30=30和和=45=45。已知测角。已知测角仪支架高仪支架高1 1米，求铁塔的高。（结果保留根号）米，求铁塔的高。（结果保留根号） 学以致用学以致用12如图，在一个坡角为如图，在一个坡角为15150 0的斜坡上有一棵树，高为的斜坡上有一棵树，高为ABAB，当太阳光与水平线成，当太阳光与水平线成60600 0时，时，测得该树在斜坡上的树影测得该树在斜坡上的树影BCBC的长为的长为7m7m，求树高。（结果保留根号），求树高。（结果保留根号）CBA150600OPDE拓展延伸拓展延伸勇攀高峰，我快乐！勇攀高峰，我快乐！解：延长解：延长AB交交OP于于E，所以，所以AEO=900, 所以所以 ABC=1050因为太阳光与水平线成因为太阳光与水平线成600，所以所以 BAC=300, ACB=450过过B点作点作BD AC于于D,因为在因为在Rt CBD 中，中，BC=7m,所以所以BD= m所以在所以在Rt ABD中，中，AB= m13 学习了这节课，你有什么收获？获得了哪些解决问题的方法？还有什学习了这节课，你有什么收获？获得了哪些解决问题的方法？还有什么疑惑吗？么疑惑吗？盘点收获盘点收获勇于反思，我充实！勇于反思，我充实！14【总结总结】（1 1）、有关）、有关高度的测量高度的测量问题，解法步骤：问题，解法步骤：弄清已知条件及要求解的问题。弄清已知条件及要求解的问题。画图将实际问题画图将实际问题转化转化为数学问题。为数学问题。寻找解题途径。寻找解题途径。解、解、答答（2 2）、若图中无直角三角形，可适当作垂线等辅助线，）、若图中无直角三角形，可适当作垂线等辅助线，“化斜为直化斜为直”，建立，建立直角三角形模型直角三角形模型，“转化转化”为解直角三角形问题。为解直角三角形问题。常见模型常见模型C CD DA AB Ba（3 3）、涉及数学思想：）、涉及数学思想：数学建模思想、数形结合思想、转化思想、方程思想等。数学建模思想、数形结合思想、转化思想、方程思想等。15祝同学们学习进步祝同学们学习进步!感谢各位专家、老师的指导！感谢各位专家、老师的指导！16