梯形梯形(txng)面积面积计算公式推导计算公式推导 第一页，共29页。复习复习(fx)巩固：巩固：长方形的面积长方形的面积(min j)=长长宽宽正方形的面积正方形的面积(min j)=边长边长边长边长平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2S = S = ababS = S = ahah2 2S = S = ahahS = S = aaaa第二页，共29页。1、转化、转化(zhunhu)2、找关系、找关系(gun x)3、推导、推导(tudo)公式公式4、所用方法、所用方法推导步骤：推导步骤：第三页，共29页。第四页，共29页。这是一个梯形，有一对这是一个梯形，有一对(y du)平行平行的边。的边。上底上底下底下底上底和下底之上底和下底之间间的垂直的垂直距距离为离为高高。第五页，共29页。1212分米分米(fn m)(fn m)8 8分米分米(fn m)(fn m)7 7分米分米(fn m)(fn m)你能仿照求三角形面积的办法把梯形你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？成已学过的图形，计算出它的面积吗？第六页，共29页。比一比：两个比一比：两个(lin )梯形有什梯形有什么关系？么关系？第七页，共29页。第八页，共29页。两个两个(lin )梯形梯形完全相同。完全相同。通过旋转通过旋转(xunzhun)、平移、平移能能拼成一个什么图形拼成一个什么图形第九页，共29页。第十页，共29页。第十一页，共29页。第十二页，共29页。第十三页，共29页。第十四页，共29页。两个完全相同的梯形两个完全相同的梯形(txng)拼成了一个平行四拼成了一个平行四边形。边形。 一个一个(y )梯形的面积与拼成的平行四梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系边形的面积有什么关系第十五页，共29页。一个一个(y )梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面所拼成的平行四边形的面积积2 底底（上底（上底+下底）下底）下底下底上底上底高梯形梯形(txng)的的高高所以所以(suy)：梯形的面积：梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） 高高 2高高高高S=（a + b）h 2第十六页，共29页。1212分米分米(fn m)(fn m)8 8分米分米(fn m)(fn m)7 7分米分米(fn m)(fn m)S=(a+b)h 2S=(a+b)h 2 =(12+8)72 =(12+8)72 =2072 =2072 =70 =70( (平方分米平方分米) )第十七页，共29页。一个零件一个零件, ,横截面是梯形横截面是梯形(txng),(txng),上上底是底是1414厘米厘米, ,下底是下底是2626厘米厘米, ,高是高是8 8厘米厘米. .它的横截面的面积是多少平方厘米它的横截面的面积是多少平方厘米? ?1414厘米厘米(l m)(l m)2626厘米厘米(l m)(l m)8 8厘厘米米S=(a+b)h2 =(14+26) 82 =4082 =3202 =160(平方厘米平方厘米)第十八页，共29页。求下面梯形求下面梯形(txng)的面积的面积4040厘米厘米5 55 5厘厘米米4 45 5厘厘米米4 4米米2 2米米5 5米米4 4分米分米7 7分米分米8 8分分米米第十九页，共29页。这个平行四边形是由两个相同的梯这个平行四边形是由两个相同的梯形拼成的，涂色部分梯形的面积形拼成的，涂色部分梯形的面积(min j)(min j)是平方厘米。平行四是平方厘米。平行四边形的面积边形的面积(min j)(min j)是多少平方厘是多少平方厘米米? ?第二十页，共29页。（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ） （2）两个形状一样的梯形一定）两个形状一样的梯形一定(ydng)能拼成一个平能拼成一个平行四边形。行四边形。 （ ）（3）两个完全一样的梯形一定）两个完全一样的梯形一定(ydng)能拼成一个平能拼成一个平行行 四边形。四边形。 （ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍。（ ）判断题判断题第二十一页，共29页。平行四边形平行四边形ABCD的面积的面积(min j)是是28平方米，平方米，AB长长7米，米，AE长长3米，求梯形米，求梯形BCDE的面积的面积(min j)。C CA AB BD DE E解：解：解：解：287 = 4287 = 4（米）（米）（米）（米）7 73 = 43 = 4（米）（米）（米）（米）S =S =（a ab b）h2h2= =（7 74 4）4242= 22= 22（平方米）（平方米）（平方米）（平方米）第二十二页，共29页。 用篱笆围成一个养鸭场用篱笆围成一个养鸭场(如图如图),一面一面(y min)靠墙靠墙,另三面围篱笆另三面围篱笆,共长共长50米米.养鸭养鸭场的面积是多少平方米场的面积是多少平方米?1414米米第二十三页，共29页。 用篱笆围成一个养鸭场用篱笆围成一个养鸭场(如图如图),一面一面靠墙靠墙,另三面另三面(sn min)围篱笆围篱笆,共长共长50米米.养鸭场的面积是多少平方米养鸭场的面积是多少平方米?1414米米S=(a+b)h2 =(50-14)142 =36 142 =252(平方米平方米)第二十四页，共29页。求下面梯形求下面梯形(txng)(txng)的面积的面积6 6分米分米4 4分米分米3 3分米分米5 5分米分米2020厘米厘米上下底的和是上下底的和是8080厘米厘米第二十五页，共29页。4 4米米2 2米米4040厘米厘米8 8分分米米面积面积(min j)(min j)是是1818平方米平方米面积面积(min j)(min j)是是4848平方分米平方分米第二十六页，共29页。一堆钢管一堆钢管,它的横截面是个梯形它的横截面是个梯形(txng),你你能算出这堆钢管有多少根吗能算出这堆钢管有多少根吗?第二十七页，共29页。总总 结结1. 今天今天(jntin)课堂上我们学了什么？课堂上我们学了什么？2. 梯形梯形(txng)的面积公式中为什么要除以的面积公式中为什么要除以2 ？第二十八页，共29页。第二十九页，共29页。