电磁感应电磁感应 第 十 章专题强化八电磁感应中的专题强化八电磁感应中的“杆杆轨轨”模型模型电电磁磁感感应应中中的的“杆杆轨轨”运运动动模模型型，是是导导体体切切割割磁磁感感线线运运动动过过程程中中力力、能能、电电的的综综合合应应用用，此此类类问问题题是是高高考考命命题题的的重重点点，主主要要类类型型有有：“单单杆杆”模模型型、“单单杆杆电源电源”模型、模型、“单杆电容单杆电容”模型、模型、“双杆双杆”模型。模型。(一一)“单杆电源单杆电源”模型模型如如图图，轨轨道道水水平平光光滑滑，金金属属杆杆ab质质量量为为m，电电阻阻不不计计，两两导导轨轨间间距距为为L。S闭合，闭合，ab杆做何运动？杆做何运动？(1)导导线线ab的的加加速速度度的的最最大大值值和和速速度度的的最最大大值值是是多多少？少？(2)在在闭闭合合开开关关S后后，用用多多大大的的力力才才能能使使ab以以恒恒定定的的速速度度v7.5m/s沿沿导导轨轨向向右右运运动动？通通过过数数据据计计算算说说明明这时电路中的能量转化情况。这时电路中的能量转化情况。作用于作用于ab的恒力的恒力(F)的功率：的功率：PFv0.67.5W4.5W电阻电阻(Rr)产生焦耳热的功率：产生焦耳热的功率：PI2(Rr)1.52(0.80.2)W2.25W逆逆时时针针方方向向的的电电流流I，从从电电池池的的正正极极流流入入，负负极极流流出出，电电池池处处于于“充充电电”状状态态，吸吸收收能能量量，以以化化学学能能的的形形式式储储存存起起来来。电电池池吸吸收收能能量量的的功功率率：PIE1.51.5W2.25W。答案：答案：(1)6m/s23.75m/s(2)0.6N见解析见解析(1)电电容容器器极极板板上上积积累累的的电电荷荷量量与与金金属棒速度大小的关系；属棒速度大小的关系；(2)金金属属棒棒的的速速度度大大小小随随时时间间变变化化的的关系。关系。(2017辽辽宁宁重重点点高高中中协协作作体体联联考考)如如图图甲甲所所示示，间间距距为为L、电电阻阻不不计计的的平平行行光光滑滑导导轨轨固固定定在在倾倾角角为为的的绝绝缘缘斜斜面面上上。在在区区域域内内有有垂垂直直于于斜斜面面的的匀匀强强磁磁场场(图图中中未未画画出出)，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B；在在区区域域内内有有垂垂直直于于斜斜面面向向下下的的匀匀强强磁磁场场，其其磁磁感感应应强强度度大大小小B1随随时时间间t变变化化的的规规律律如如图图乙乙所所示示。t0时时刻刻在在轨轨道道上上端端的的金金属属细细棒棒ab从从图图示示位位置置由由静静止止开开始始沿沿导导轨轨下下滑滑，同同时时下下端端的的另另一一金金属属细细棒棒cd也也从从位位于于区区域域内内的的导导轨轨上上由由静静止止释释放放。在在ab棒棒运运动动到到区区域域的的下下边边界界EF处处之之前前，cd棒棒始始终终静静止止不不动动。已已知知cd棒棒的的质质量量为为m、有有效效电电阻阻为为R，ab棒棒的的质质量量和和电电阻阻均均未未知知，区区域域沿沿斜斜面面的的长长度度为为2L，在在ttx(tx未未知知)时时刻刻ab棒棒恰恰好好进进入入区区域域。两两棒棒均均与与导导轨轨垂垂直直且且接接触触良良好好，重重力力加加速速度度为为g。求：。求：(三三)“双杆双杆”模型模型(1)ab棒在区域棒在区域内运动的过程中，内运动的过程中，cd棒消耗的电功率棒消耗的电功率P；(2)ab棒开始下滑的位置到边界棒开始下滑的位置到边界EF的距离的距离x；(3)ab棒从开始下滑至滑到边界棒从开始下滑至滑到边界EF的过程中，回路中产生的热量的过程中，回路中产生的热量Q。