实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程195348195348一一传传十十, , 十十传传百百, , 百百传传千千万千千万解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后则一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为5000(1-x)2元元,依题意得依题意得解方程解方程, ,得得答答答答: :甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算: :乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少? ?比较比较: :两种两种两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)经过计算经过计算, ,你能得出什么结论你能得出什么结论? ?成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品, ,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗 ? ?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况? ?经过计算经过计算,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,它的成本它的成本下降率不一定较大下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取练习练习: :1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为.B1.青山村种的水稻青山村种的水稻2001年平均每年平均每公顷产公顷产7200kg,2003年平均每公年平均每公顷产顷产8450kg,求水稻每公顷产量求水稻每公顷产量的年平均增长率的年平均增长率.3. 商商店店里里某某种种商商品品在在两两个个月月里里降降价价两两次次，现现在在该该商商品品每每件件的的价价格格比比两两个个月月前前下下降降了了36，问问平平均均每月降价百分之几？每月降价百分之几？3. 商商店店里里某某种种商商品品在在两两个个月月里里降降价价两两次次，现现在在该该商商品品每每件件的的价价格格比比两两个个月月前前下下降降了了36，问问平平均均每每月月降降价价百百分分之几？之几？解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为元，则现在的价格为 元，元，根据题意，得根据题意，得 ， 不合题意舍去不合题意舍去答：平均每月降价答：平均每月降价 例例1. 某某人人将将2000元元人人民民币币按按一一年年定定期期存存入入银银行行，到到期期后后支支取取1000元元用用于于购购物物，剩剩下下的的1000元元及及应应得得利利息息又又全全部部按按一一年年定定期期存存入入银银行行，若若银银行行存存款款的的利利率率不不变变，到到期期后后得得本本金金和和利利息息共共1155元元，求求这这种种存存款款方方式式的年利率的年利率解：设这种存款方式的年利率为解：设这种存款方式的年利率为 ，.某银行经过最近的两次降息某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由使一年期存款的年利率由2.25%降至降至1.98%,平均每次平均每次降息的百分率是多少降息的百分率是多少(精确到精确到0.01%)?课后作业课后作业例例1. 某某人人将将2000元元人人民民币币按按一一年年定定期期存存入入银银行行，到到期期后后支支取取1000元元用用于于购购物物，剩剩下下的的1000元元及及应应得得利利息息又又全全部部按按一一年年定定期期存存入入银银行行，若若银银行行存存款款的的利利率率不不变变，到到期期后后得得本本金金和和利利息息共共1155元元，求求这种存款方式的年利率这种存款方式的年利率解：设这种存款方式的年利率为解：设这种存款方式的年利率为 ，答：这种存款方式的年利率为答：这种存款方式的年利率为5根据题意，得根据题意，得 整理，得：整理，得：（舍）（舍）1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法再 见结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！21