第2讲牛顿第二定律 两类动力学问题第三章牛顿运动定律内容索引基础知识梳理课时作业盘查拓展点命题点一牛顿第二定律的理解和应用命题点二超重和失重问题命题点三动力学的两类基本问题基础知识梳理1一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比.加速度的方向跟 相同.2.表达式：Fma，F与a具有 关系.作用力的方向对对答案吧对对答案吧瞬时对应3.力学单位制(1)单位制：由 单位和 单位共同组成.(2)基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和 ，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和 .(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.基本导出米(m)长度 判断下列说法是否正确.(1)物体所受合外力越大，加速度越大.( )(2)物体所受合外力越大，速度越大.( )(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小.( )(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用.( )对对答案吧对对答案吧深度思考深度思考二、动力学两类基本问题二、动力学两类基本问题1.动力学两类基本问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况.(2)已知运动情况，求物体的受力情况.2.解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：如图所示，质量为m的物体在水平面上由速度vA均匀减为vB的过程中前进的距离为x.(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？受重力、支持力和摩擦力 由Ffma，可求摩擦力答案答案深度思考深度思考三、超重和失重三、超重和失重1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有 的加速度.2.失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有 的加速度.大于向上小于向下对对答案吧对对答案吧3.完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的现象称为完全失重现象.(2)产生条件：物体的加速度a ，方向竖直向下.4.实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 .(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将 物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.对对答案吧对对答案吧等于0 g 无关不等于5.情景拓展力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，选项A错误，B正确；物体不受力或受合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，选项C错误；物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，选项D正确.1.(多选)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是A.物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同答案解析基础题组自测基础题组自测选项A中x1.2 cm没用国际单位制表示，选项C中的小车质量m500 g没用国际单位制表示，所以均错误；故只有选项B、D正确.答案解析3.关于超重和失重的下列说法中，正确的是A.超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的 物体不受重力作用C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于 失重状态D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化答案4.水平路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动.如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g=10 m/s2)解析答案5.交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速.在限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12m.已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6,请判断这辆汽车是否超速.(g取10m/s2)解析答案2命题点一牛顿第二定律的理解和应用1.对牛顿第二定律的理解瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性独立性2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变. (多选)(2016全国卷18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变【例1】解析若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，故B正确；根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错.答案题眼 如图，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压.现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2) A.0 B.2.5 N C.5 N D.3.75 NGFBmBgF1当细线剪断瞬间，B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体分析受重力G(mAmB)g20 N，弹力为FmAg15 N，GF(mAmB)a，解得a2.5 m/s2，对B分析，mBgF1mBa，可得F13.75 N，D选项正确.【例2】答案解析(1)如图1、图2中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图1中的弹簧和图2中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？(2)如果均从图中A处剪断，则图1中的弹簧和图2中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？图1图2弹簧和下段绳的拉力都变为0.弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.答案答案答案拓展延伸拓展延伸1.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B.做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C.物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D.物体所受合外力为零时，一定处于静止状态做匀变速直线运动的物体，a恒定不变，F=ma ，F合不变，故A正确；a与F合方向相同，与v不一定在同一方向上，故B错误；F合增大时，a一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而v不一定加快，故C错误；物体所受F合=0时，a=0，v不一定为零，故D错误.答案解析题组阶梯突破题组阶梯突破答案解析命题点二超重和失重问题3超重超重平衡平衡失重失重at图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t60 s时为零.【例3】 广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图所示.则下列相关说法正确的是A.t4.5 s时，电梯处于失重状态B.555 s时间内，绳索拉力最小C.t59.5 s时，电梯处于超重状态D.t60 s时，电梯速度恰好为零答案解析1.不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.2.在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失.3.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态.4.尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态.对超重和失重的对超重和失重的“四点四点”深度理解深度理解方法感悟方法感悟3.2015年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠.她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示.不计空气阻力.下列说法正确的是A.她在空中上升过程中处于超重状态B.她在空中下落过程中做自由落体运动C.她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D.入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小a向下，失重向下，失重具有水平初速度具有水平初速度一对作用力与反作用力一对作用力与反作用力入水过程中，开始时水对她的作用力大小(浮力和阻力)小于她的重力，所以先向下做一段加速运动，即入水后的速度先增大.答案解析题组阶梯突破题组阶梯突破超重超重平衡平衡失重失重4.(多选) 一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力A.t2 s时最大 B.t2 s时最小C.t8.5 s时最大 D.t8.5 s时最小答案解析命题点三动力学的两类基本问题4根据vt图象中速度与时间轴所围面积代表位移，由于减速过程物体的加速度不变，在总位移不变的情况下只有增大加速过程的加速度才能让时间变短.vt题眼题眼分析题眼规范解答极值分析1.两个关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.2.两种方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”.解决动力学问题的技巧和方法解决动力学问题的技巧和方法方法感悟方法感悟5.(多选)(2016全国卷19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关.若它们下落相同的距离，则A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案解析题眼题眼题组阶梯突破题组阶梯突破6.如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同.(g取10 m/s2且sin 370.6，cos 370.8)(1)当A受到与水平方向成37斜向下的推力F150 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数.(2)若用A对倾角37的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F260 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长2 m)时的速度大小为多少？0.52 m/s答案答案规范解答盘查拓展点5关于瞬时问题的拓展深化关于瞬时问题的拓展深化瞬时问题是指分析物体在某一时刻的瞬时加速度问题，是高考考查的热点问题之一，其求解的关键在于分析瞬时前后物体的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题往往对应下列三种模型：内容轻绳(细线)轻杆轻弹簧模型的建立不计质量，只能产生拉力，劲度系数很大，可看成不可伸长不计质量，可提供拉力、压力或不沿杆的力，劲度系数很大，可看成不可伸长或压缩可以被拉伸或压缩，弹力大小与弹簧的形变量有关(弹性限度内)模型的特点各处张力大小相等，方向沿绳收缩方向，瞬时问题中其弹力发生突变各处弹力大小相等，但方向不一定沿杆方向，瞬时问题中其弹力发生突变各处弹力大小相等，方向与形变方向相反，瞬时问题中其弹力大小不变 如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小铁球，小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.a弹簧的伸长量为B.a、b两弹簧的伸长量的比值为C.若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为D.若弹簧a的下端松脱，则松脱瞬间小铁球的加速度为 g【典例1】答案解析 如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间用一个轻杆连接，B、C间由一轻质细线连接.倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，系统处于静止状态，在细线被烧断后瞬间，下列说法正确的是A . B球的受力情况未变，加速度为零B . A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 g sin C . A、B之间杆的拉力大小为2mgsin D . C球的加速度沿斜面向下，大小为2gsin 【典例2】答案解析课时作业61.(多选)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是A.基本单位和导出单位一起组成了单位制B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示， 只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表 示的D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定 同时确定单位关系答案1234567891011122.一个质量为m1 kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数0.2.从t0时刻起物块同时受到两个水平力F1与F2的作用，若力F1、F2随时间的变化如图所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则物块在此后的运动过程中A.物块从t0时刻开始运动B.物块运动后先做加速运动再做减速运动， 最后 匀速运动C.物块加速度的最大值是3 m/s2D.物块在t4 s时速度最大答案解析123456789101112答案解析1234567891011124.一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，滑块的速度和加速度的变化情况是A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度减小C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大答案解析1234567891011125.(多选)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连.倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是A.A球的加速度沿斜面向上，大小为gsin B.C球的受力情况未变，加速度为0C.B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsin D.B、C之间杆的弹力大小为0答案解析1234567891011126.关于超重和失重现象，下列描述中正确的是A.电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C.荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D.“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重 状态答案1234567891011127.若货物随升降机运动的vt图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是由vt图象可知：过程为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)；过程为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，Fmg)；过程为向上匀速直线运动(处于平衡状态，Fmg)；过程为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，Fmg).综合选项分析可知B选项正确.答案解析1234567891011128.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)A.处于超重状态 B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D.所受合力竖直向上当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下,人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变.人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图.将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：mgFNmay.FNmg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确.答案解析1234567891011129.(多选)如图所示，质量为m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(取g10 m/s2)A.物体经10 s速度减为零B.物体经2 s速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止D.物体速度减为零后将向右运动答案12345678910111210.用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是A.v6 m/s，a0B. v10 m/s，a2 m/s2C. v6 m/s，a2 m/s2D. v10 m/s，a0答案1234567891011122.5 m/s22.4 m答案答案规范解答12345678910111212.如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M1.5 kg的斜面，斜面部分光滑，底面与地面的动摩擦因数0.2，倾角37，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m0.5 kg的小球，弹簧劲度系数k200 N/m，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体向右以a1 m/s2的加速度匀加速运动.(已知sin 370.6、cos 370.8，g10 m/s2)(1)求F的大小；(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小.6 N0.017 m3.7 N答案答案解析123456789101112