第第3 3章章图形的相似图形的相似九年级数学湘教版上册3.5 3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用授课人：XXXX一、新课引入 如图如图3-32，A，B两点分别位于一个池塘两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出的两端，小张想测量出A，B间的距离，间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？帮他想出一个可行的测量办法吗？二、新课讲解测量办法：在池塘外取一点测量办法：在池塘外取一点C，使它可以直接看到，使它可以直接看到A，B两点，两点，连接并延长连接并延长AC，BC，在在AC的延长线上取一点的延长线上取一点D，在，在BC的延长线上取一点的延长线上取一点E，使，使 （k为正整数）为正整数）测量出测量出DE的长度的长度. .然后根据相似三角形的有关知识然后根据相似三角形的有关知识求出求出A，B两点间的距离两点间的距离. .CDE二、新课讲解如果如果 ，且测得，且测得DE的长为的长为50m，则则A，B两点间的距离为多少？两点间的距离为多少？ ，ACB =DCE， ABCDEC DE = 50 m， AB = 2DE = 100 m.CDE二、新课讲解OABAB例例 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（）、准星（A）、靶）、靶心点（心点（B）在同一条直线上）在同一条直线上. .在射击时，李明由于有轻微的抖在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星动，致使准星A偏离到偏离到A，如图所示，如图所示. .已知已知OA=0.2m，OB=50m，AA=0.0005m，求李明射击到的点，求李明射击到的点B偏离靶心点偏离靶心点B的长度的长度BB（近似地认为（近似地认为AABB）. .二、新课讲解解：解： AABB， OAAOBB OA=0.2m，OB=50m，AA=0.000 5m， BB=0.125m.答：答：李明射击到的点李明射击到的点B偏离偏离靶心点靶心点B的长度的长度BB为为0.125m. .三、归纳小结相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面： 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离, ,常构造相似三常构造相似三 角形求解角形求解. .1. 测高测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）2.测距测距（不能直接测量的两点间的距离）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决的原理解决. .四、强化训练1. 1. 如图，某路口栏杆的短臂长为如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为，长臂长为6m. . 当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？时，长臂端点升高多少米？解：解：设长臂端点升高设长臂端点升高x米米.答：答：长臂端点升高长臂端点升高3米米. .ABOCD如何判断如何判断ABODCO抽象出数学图形抽象出数学图形四、强化训练2.2.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高测量树的高度度AB，她调整自己的位置，设法使斜边，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且保持水平，并且边边DE与点与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=80cm， EF=40cm，测得，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高，求树高AB哪两个三角形相似？哪两个三角形相似？DEFDCB四、强化训练DEFDCB AB=AC+BC=1.5+4=5.5米米，解：解：DEF=BCD=90D=DDE=80cm=0.8m，EF=40cm=0.4m，AC=1.5m，CD=8m，BC=4米米，答：树高答：树高AB为为5.5m.五、布置作业课本课本P93P93习题习题3.53.5本课结束