考考 纲 解解 读备 考考 导 航航11.力是物体力是物体间的相互作用，是物体的相互作用，是物体发生形生形变和物体运和物体运动状状态变化的原因力是矢量化的原因力是矢量力的合成和分解力的合成和分解 ()12.万有引力定律重力重心万有引力定律重力重心 ()13.形形变和和弹力胡克定律力胡克定律 ()14.静摩擦最大静摩擦力静摩擦最大静摩擦力 ()15.滑滑动摩擦滑摩擦滑动摩擦定律摩擦定律 ()24.共点力作用下的物体的平衡共点力作用下的物体的平衡 ()113.实验：长度的测量实验：长度的测量115.实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验：探究弹力和弹簧伸长的关系116.实验：验证力的平行四边形定则实验：验证力的平行四边形定则说明说明：(1)在地球表面附近，可以在地球表面附近，可以认为重力重力近似等于万有引力近似等于万有引力.(2)不要求知道静摩擦因数不要求知道静摩擦因数.1.三种常见的力，特别是弹三种常见的力，特别是弹力和摩擦力的方向判定及大力和摩擦力的方向判定及大小计算小计算2.力的合成与分解，共点力力的合成与分解，共点力的平衡的平衡3.本章常与牛顿运动定律、本章常与牛顿运动定律、动量、能量以及电磁学等结动量、能量以及电磁学等结合出题合出题4.对本章的本章的单独考独考查主要以主要以选择题的形式出的形式出现，且三力，且三力平衡平衡问题考考题较多多.第一讲力学中常见的三种力第一讲力学中常见的三种力1力的概念力的概念(1)概念：概念： 力是物体和物体间的力是物体和物体间的有受力物体必有施力物体，脱离物体的力是有受力物体必有施力物体，脱离物体的力是的的(2)力的四种属性：力的四种属性： 、 物质性物质性 、 和和瞬瞬时时性性相相互互性性和和物物质质性性反反映映力力不不能能离离开开物物体体而而独独立立存存在在；矢矢量量性性强调力是有方向的量；强调力是有方向的量； 说明力这种相互作用由外部条件决定说明力这种相互作用由外部条件决定(3)力的作用效果：力的作用效果：使物体使物体 或使物体的或使物体的发生变化，两种效果可以独立产生，也可以同时产生发生变化，两种效果可以独立产生，也可以同时产生相互作用相互作用不存在不存在相互性相互性矢量性矢量性瞬时性瞬时性发生形变发生形变运动状态运动状态一、力一、力(4)力的三要素：力的三要素：指力的指力的 、 和和 ，力的三要素可以用，力的三要素可以用 确切地表示出来确切地表示出来(5)力的国力的国际单位：位：是是 ，用，用N表示表示2力的分类力的分类(1)按力的按力的 分分类，常，常见的力有的力有 等等(2)按力的按力的 分分类，常，常见的力有的力有、向心力、回复力等效果不同的力，性、向心力、回复力等效果不同的力，性质可以可以 ，性，性质不同的力，效果可以不同的力，效果可以 ，力的性，力的性质和效果没有必然和效果没有必然联系系大小大小方向方向作用点作用点力的图示力的图示牛顿牛顿性质性质重力、弹力、摩擦力重力、弹力、摩擦力效果效果支持力、拉力、动力、阻力支持力、拉力、动力、阻力相同相同相同相同1重力重力(1)重力概念：重力概念：是由于是由于而使物体受到的力，它的施力物体是地球而使物体受到的力，它的施力物体是地球(2)重力的大小：重力的大小：G与物体的质量与物体的质量m成正比，用公式表示为成正比，用公式表示为 .(3)重力的测量：重力的测量：大小可以用大小可以用 测出，当物体静止时对它的拉力或压力，大小等于物体受到的重力测出，当物体静止时对它的拉力或压力，大小等于物体受到的重力(4)重力的方向：重力的方向：总是总是(5)重力的重力的 作用点作用点：叫物体的：叫物体的重心重心地球对物体的吸引地球对物体的吸引Gmg弹簧测力计弹簧测力计竖直向下竖直向下等效等效二、力学中常见的三种力二、力学中常见的三种力(6) 重心位置：重心位置： 与物体的形状和与物体的形状和 有有关关，与与物物体体怎怎样放放置置无无关关质量量分分布布均均匀匀的的、有有规则几几何何形形状状的的物物体，其重心在几何中心上体，其重心在几何中心上(7)悬 挂挂 法法 ： 薄薄 板板 的的 重重 心心 位位 置置 可可 以以 用用 悬 挂挂 法法 求出求出该方法的依据是二力平衡方法的依据是二力平衡时，平衡的二力等，平衡的二力等值、反向、共、反向、共线2弹力弹力(1)弹力的力的产生生：弹力是由直接接触的物体力是由直接接触的物体发生生而而产生生的的这时物物体体要要恢恢复复到到原原来来的的形形状状、对使使它它发生生形形变的的物物体体产生的力生的力质量分布质量分布弹性形变弹性形变(2)弹力的方向：力的方向：点点与与平平面面、平平面面与与平平面面接接触触处的的弹力力垂垂直直于于平平面面(若若是是曲曲面面则垂垂直直于于接触接触处的公切面的公切面)指向被指向被压或被支持的物体或被支持的物体轻弹簧和簧和细线的拉力的拉力 指向它指向它们收收缩趋势的方向的方向硬杆一端所受硬杆一端所受弹力的方向不一定沿杆的方向力的方向不一定沿杆的方向(3)弹力的大小：力的大小：轻弹簧在簧在弹性限度内性限度内弹力的大小遵循力的大小遵循 胡克定律胡克定律 Fkx.轻弹簧或簧或轻绳上上弹力的大小力的大小处处 .一一般般情情况况下下应根根据据物物体体的的运运动状状态，利利用用平平衡衡条条件件或或牛牛顿定定律律来来确确定定弹力力沿弹簧或线沿弹簧或线相等相等3摩擦力摩擦力(1)摩擦力的摩擦力的产生生：相互接触的物体：相互接触的物体间发生生 或或有有时，在在相相互互挤压的的接接触触面面处产生生的的阻阻碍碍物物体体间相相对运运动或或相相对运运动趋势的力的力(2)摩擦力的摩擦力的产生条件：生条件：两物体两物体间有有存在；存在；接触面接触面 ；有有 (或相或相对运运动趋势)相对运动相对运动相对运动趋势相对运动趋势弹力弹力粗糙粗糙相对运动相对运动(3)静摩擦力：静摩擦力：出出现在两个在两个且有且有 的接触面之的接触面之间方向：沿着方向：沿着 ，与，与 的方向相反的方向相反大小：大小：0ffmax，是一个，是一个 ，其大小与物体所受的其他力，其大小与物体所受的其他力及运及运动状状态有关，可由平衡条件或牛有关，可由平衡条件或牛顿运运动定律来求；定律来求； 静摩擦力在达到最大之前与接触面性静摩擦力在达到最大之前与接触面性质、接触面之、接触面之间的的压力都力都 相对静止相对静止相对运动趋势相对运动趋势接触面的切线接触面的切线相对运动趋势相对运动趋势变量变量无无 关关(4)最大静摩擦力：最大静摩擦力：与接触面性与接触面性质有关；有关；与与压力有关；力有关；在一定条件下，可粗略在一定条件下，可粗略认为最大静摩擦力等于滑最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小摩擦力的大小(5)滑滑动摩擦力：摩擦力：出出现在两个相在两个相对滑滑动接触面之接触面之间的摩擦力的摩擦力方向：沿着方向：沿着与与 相反相反大小：大小：FfFN (或或 f= N ) . 式中式中为动摩擦因数摩擦因数接触面的切线接触面的切线相对运动方向相对运动方向考点一考点一 弹力有无的判断力有无的判断弹力力产生生的的条条件件是是“接接触触且且有有弹性性形形变”若若物物体体间虽然然有有接接触触但但无无拉拉伸伸或或挤压，则无无弹力力产生生在在许多多情情况况下下由由于于物物体体的的形形变很很小小，难以以观察到，因而判断察到，因而判断弹力的力的产生要用生要用“假假设法法”用用“假假设法法”分分析析物物体体间的的弹力力：欲欲分分析析一一物物体体的的某某一一接接触触处是是否否有有弹力力作作用用，可可先先假假设没没有有接接触触的的物物体体，看看看看被被研研究的物体怎究的物体怎样运运动1若若被被研研究究的的物物体体倒倒向向原原接接触触物物的的一一边，则两两者者之之间有有挤压的的弹力力，它它们之之间的的弹力力方方向向必必与与接接触触面面(或或接接触触点点的的切切面面)垂直，且指向受力物体的内部垂直，且指向受力物体的内部2若若被被研研究究的的物物体体倒倒向向远离离接接触触物物的的一一边，则两两者者之之间可可能能产生生拉拉伸伸的的弹力力，倘倘若若仅是是物物体体与与细绳连接接，它它们之之间的的弹力方向必定沿力方向必定沿绳指向各自的外部指向各自的外部3若被研究的物体仍不若被研究的物体仍不动，则两者之两者之间无无弹力力例例如如，要要判判断断右右图中中静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的球球是是否否受受到到斜斜面面对它它的的弹力力作作用用，可可先先假假设有有弹力力FN2存存在在，则此此球球在在水水平平方方向向所所受受合合力力不不为零零，必必加加速速运运动，与与所所给静静止止状状态矛盾，矛盾，说明此球与斜面明此球与斜面虽接触，但并不接触，但并不挤压，故不存在，故不存在弹力力FN2.【练习练习】在如图示的四幅图中，物体在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的不受摩擦力的作用，则静止的物体作用，则静止的物体A分别受到几个力的作用？画出分别受到几个力的作用？画出受力分析图。受力分析图。AAAAmgNTmgN1N2mgNmgT考点二考点二 弹力方向的判断力方向的判断1.根据物体根据物体形形变的方向的方向判定判定弹力力的的方方向向与与作作用用在在物物体体上上使使物物体体发生生形形变的的力力的的方方向向相相反反，与与受力物体形受力物体形变的方向相同，与施力物体形的方向相同，与施力物体形变的方向相反的方向相反2根据根据弹力和接触面或摩擦力的方向关系力和接触面或摩擦力的方向关系判定判定弹力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直3根据物体根据物体所所处的运的运动状状态判定判定物物体体的的受受力力必必须与与物物体体运运动状状态符符合合，依依据据物物体体的的运运动状状态，由由平衡条件或牛平衡条件或牛顿运运动定律列方程，求解物体定律列方程，求解物体间的的弹力力.考点三考点三 静摩擦力方向的判断静摩擦力方向的判断判断物体判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力的方向有无静摩擦力及确定静摩擦力的方向时常用的方法有三种：常用的方法有三种：1根据根据“相相对运运动趋势”来判断来判断此此法法的的关关键是是先先利利用用“假假设法法”判判断断出出物物体体相相对运运动趋势方方向向，即即先先假假定定没没有有摩摩擦擦(光光滑滑)，若若它它们之之间发生生相相对滑滑动，则其其相相对滑滑动的的方方向向便便是是原原先先相相对运运动趋势方方向向；若若它它们之之间不不发生生相相对滑滑动，则说明明它它们之之间原原先先并并无无相相对运运动的的趋势2根据物体的运根据物体的运动状状态，用牛，用牛顿第二定律判断第二定律判断此此法法的的关关键是是先先判判明明物物体体的的运运动状状态(即即加加速速度度方方向向)，再再利利用用牛牛顿第第二二定律定律(Fma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的方向如如图所所示示，物物块A和和B在在外外力力F作作用用下下一一起起沿沿水水平平面面向向右右以以加加速速度度a做做匀匀加加速速直直线运运动，若若A质量量为m，则很很容容易易确确定定A受受的的静静摩摩擦擦力力大大小小为ma，方向水平向右，方向水平向右3利用牛利用牛顿第三定律来判断第三定律来判断此法关此法关键是抓住是抓住“摩擦力是成摩擦力是成对出出现的的”，先确定受力，先确定受力较少少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向注意：摩擦力注意：摩擦力总是阻碍物体的是阻碍物体的相相对运运动，但不一定阻碍物，但不一定阻碍物体的运体的运动，它可以是阻力也可以是，它可以是阻力也可以是动力力类型一型一弹力的方向及大小的确定力的方向及大小的确定 【例例1 】三三个个相相同同的的支支座座上上分分别搁着着三三个个质量量和和直直径径都都相相等等的的光光滑滑圆球球a、b、c， 支支 点点 P、 Q在在 同同 一一 水水 平平 面面 上上 a球球 的的 重重 心心 Oa位位于于球球心心，b球球和和c球球的的重重心心Ob、Oc分分别位位于于球球心心的的正正上上方方和和球球心心的的正正下下方方，如如图所所示示三三球球均均处于于平平衡衡状状态支支点点P对a球球的的弹力力为Fa，对b球球和和c球球的的弹力力分分别为Fb和和Fc，则三力的大小关系如何？三力的大小关系如何？【解解析析】三三种种情情况况下下，支支点点P、Q对对球球的的弹弹力力都都沿沿着着它它们们与与球球心心的的连连线线指指向向球球心心，由由对对称称性性可可知知：P、Q两两点点对对球球的的作作用用力力大大小小相相等等，平平衡衡时时，每每一一种种情情况况下下，P、Q两两点点对对球球的的弹弹力力的的夹夹角角也也相相等等由由三三力力平平衡衡知知识识可可得得：三种情况下三种情况下P点对球的弹力相等，即点对球的弹力相等，即FaFbFc.【答案答案】相等相等【方方法法技技巧巧】(1)点点与与球球接接触触时时，弹弹力力的的方方向向一一定定沿沿半半径径指指向向球球心心，而而与与重重心心的的位位置置无关无关(2)若三力平衡，则三力非平行就共点若三力平衡，则三力非平行就共点 【例例2 】如如图所所示示小小车上上固固定定着着一一根根弯弯成成角角的的曲曲杆杆，杆杆的的另另一一端端固固定定一一个个质量量为m的球，的球，试分析下列情况下杆分析下列情况下杆对球的球的弹力的大小和方向：力的大小和方向： 小小车静止；静止；小小车以加速度以加速度a水平向右运水平向右运动；小小车以加速度以加速度agtan 水平向右运水平向右运动【方方法法技技巧巧】弹弹力力的的大大小小与与方方向向和和物物体体的的运运动动状状态态有有关关，应应根根据据平平衡衡条条件件或或牛牛顿顿定定律来求解律来求解.类型二型二运用胡克定律分析运用胡克定律分析弹簧簧问题 【 例例 3】 如如 图 所所 示示 ， 两两 物物 体体 重重 力力 分分 别 为 G1、 G2，两两弹簧簧劲度度系系数数分分别为k1、k2，弹簧簧两两端端分分别与与物物体体和和地地面面相相连用用竖直直向向上上的的力力缓慢慢向向上上拉拉G2，最最后后平平衡衡时拉拉力力FG12G2，求求该过程程两两个个物物体体高高度度的的增增量量h1和和h2.1 如如 图 所所 示示 ， 两两 木木 块 的的 质 量量 分分 别 为 m1和和 m2， 两两 轻 质 弹 簧簧 的的 劲 度度 系系 数数 分分 别 为 k1和和 k2，上上面面木木块压在在上上面面的的弹簧簧上上(但但不不拴拴接接)，整整个个系系统处于于平平衡衡状状态现缓慢慢向向上上提提上上面面的的木木块，直直到到它它刚离离开开上上面面的的弹簧簧在在这过程程中中下下面面木木块移移动的的距距离离为()答案：答案：C类型三型三有关摩擦力的有关摩擦力的动态变化化问题 2.(2011年年安安徽徽省省合合肥肥模模拟拟)如如图所所示示，斜斜面面固固定定在在地地面面上上，倾角角 为 37(sin 37 0.6， cos 37 0.8， g 10 m/s2)， 质 量量 为 1 kg的的滑滑块，以以一一定定的的初初速速度度沿沿斜斜面面向向下下滑滑，斜斜面面足足够长，滑滑块与与斜斜面面间的的动摩摩擦擦因因数数为0.8.若若取取初初速速度度方方向向为正正方方向向，最最大大静静摩摩擦擦力力 按按 滑滑 动 摩摩 擦擦 力力 处 理理 ， 则 该 滑滑 块 所所 受受 摩摩 擦擦 力力 Ff 随随时间变化的化的图象是下象是下图中的中的()【 思思 路路 点点 拨拨 】 滑滑 动动 摩摩 擦擦 力力 要要 由由 公公 式式 Ff FN求解，静摩擦力由平衡条件求解并且注意它们的方向求解，静摩擦力由平衡条件求解并且注意它们的方向【解解析析】 滑滑块块开开始始受受沿沿斜斜面面向向上上的的滑滑动动摩摩擦擦力力Ffmgcos 376.4 N，方方向向与与规规定定的的正正方方向向相相反反；速速度度减减为为零零后后，受受静静摩摩擦擦力力，由由力力的的平平衡衡知知静静摩摩擦擦力力大大小小为为mgsin 376.0 N，小小于于最最大大静静摩摩擦擦力力(按按滑滑动动摩摩擦擦力力)6.4 N，方向也与规定的正方向相反，故选项，方向也与规定的正方向相反，故选项A对对【答案答案】A【方法技巧方法技巧】求摩擦力时，要注意摩擦力的突变求摩擦力时，要注意摩擦力的突变3如如图所示，粗糙所示，粗糙长木板的一端固定在木板的一端固定在铰链上，木上，木块放在木板上，开始木板放在木板上，开始木板处于水平位置于水平位置当木板向下当木板向下转动，角逐角逐渐增大的增大的过程中，摩擦程中，摩擦力力Ff的大小随的大小随角角变化情况，可能是下化情况，可能是下图中的中的()答案：答案：B类型四型四 摩擦力大小的摩擦力大小的计算算 4.木木块A、B分分别重重50 N和和60 N，它它们与与水水平平地地面面之之间的的动摩摩擦擦因因数数为0.25，夹在在A、B之之间的的轻弹 簧簧 被被 压 缩 了了 2 cm， 弹 簧簧 的的 劲 度度 系系 数数 为 400 N/m.系系 统 置置 于于 水水 平平 地地 面面 上上 静静 止止 不不 动 现 用用 F 1 N的水平拉力作用在木的水平拉力作用在木块B上，如上，如图所示力所示力F作用后作用后()A木木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是12.5 NB木木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是11.5 NC木木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是9 ND木木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是7 N【解解析析】未未加加F时时，木木块块A受受力力平平衡衡，所所受受静静摩摩擦擦力力等等于于弹弹簧簧的的弹弹力力，FfAkx8 N；施施加加F后后，弹弹簧簧形形变变量量没没变变，故故FfA8 N，A、B错错对对木木块块B，未未加加F时时，FfB8 N；施施加加F后后，由由于于FF弹弹GB，故故B所所受受摩摩擦擦力力仍仍为为静静摩摩擦擦力力，其其大大小小FfBFF弹弹9 N，D错，错，C对对【答案答案】C5(2010年年安安徽徽理理综综，19) L型型木木板板P上上表表面面光光滑滑，放放在在固固定定斜斜面面上上，轻轻质质弹弹簧簧一一端端固固定定在在木木板板上上，另另一一端端与与置置于于木木板板上上表表面面的的滑滑块块Q相相连连，如如图图所所示示，若若P、Q一一起起沿沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为的受力个数为()A3B4C5D6解解析析：对对木木板板P进进行行受受力力分分析析：木木板板P受受重重力力、斜斜面面的的支支持持力力、滑滑块块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力5个力的作用故选个力的作用故选C.答案：答案：C6(2010年新课标全国，年新课标全国，15)一根一根轻质弹簧一端固定，用大小簧一端固定，用大小为F1的力的力压弹簧的另一端，平衡簧的另一端，平衡时长度度为l1；改用大小；改用大小为F2的力拉的力拉弹簧，平衡簧，平衡时长度度为l2.弹簧的拉伸或簧的拉伸或压缩均在均在弹性限度内，性限度内，该弹簧的簧的劲度系数度系数为()答案：答案：C7如如图所所示示，水水平平桌桌面面上上的的物物体体A和和B通通过轻绳相相连，在在水水平平外外力力F的的作作用用下下做做匀匀速速直直线运运动已已知知绳中中拉拉力力为T，桌桌面面对两两物物体体的的摩摩擦力分擦力分别是是fA和和fB，则有有()AFfAfBT BFfAfBTCFfB DTfA解解析析：由由于于两两个个物物体体均均做做匀匀速速直直线线运运动动，合合外外力力为为零零，利利用用整整体体法法 可可 知知 F fA fB； 隔隔 离离 物物 体体 A， 可可 以以 得得 到到 T fA；隔离物体；隔离物体B，可以得到，可以得到FfBT.答案：答案：D8.如图示，在倾角为如图示，在倾角为60的斜面上放一个质量为的斜面上放一个质量为1 kg 的物体，的物体，用劲度系数用劲度系数100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为的最大静摩擦力为7N，则，则P、Q间的长度是多大？间的长度是多大？mQP60解：解：在在P点时受力如图示：点时受力如图示：PNkx1fmmgkx1=mgsin 60+ fm在在Q点时受力如图示点时受力如图示QNkx2fmmgmgsin 60 fm 弹簧伸长弹簧伸长kx2 + fm =mgsin 60s=x1 x2 = 2fm/ k = 0.14m思考：思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩或伸长有什点弹簧是压缩或伸长有什么关系？么关系？答：都无关答：都无关