选修选修4-4极坐标及参数方程极坐标及参数方程陈俊锋陈俊锋陈俊锋陈俊锋极坐标的定义极坐标的定义o极点极点极轴极轴M我们如何表示极坐标平我们如何表示极坐标平面上的一个点面上的一个点M极径极径极角极角因此因此M点在极坐点在极坐标平面的坐标表标平面的坐标表示为示为M( , )其中规定：其中规定：随堂演练随堂演练-极坐标认识极坐标认识在极坐标系中作出下列各点在极坐标系中作出下列各点极坐标下极坐标下特殊特殊直线与圆的方程直线与圆的方程试用极坐标表示下列图形的方程试用极坐标表示下列图形的方程过极点的射线过极点的射线过极点的射线过极点的射线圆心在极点的圆圆心在极点的圆圆心在极点的圆圆心在极点的圆过极点的直线过极点的直线过极点的直线过极点的直线随堂演练随堂演练-特殊方程特殊方程说出下列极坐标方程表示的图像说出下列极坐标方程表示的图像极坐标与直角坐标的转化极坐标与直角坐标的转化极坐标系极坐标系直角坐标系直角坐标系M（x，y）两个坐标系下坐标有什么关系？两个坐标系下坐标有什么关系？两个坐标系下坐标有什么关系？两个坐标系下坐标有什么关系？随堂演练随堂演练-点的互化点的互化1、将下列极坐标转化为直角坐标、将下列极坐标转化为直角坐标2、将下列直角坐标转化为极坐标、将下列直角坐标转化为极坐标随堂演练随堂演练-线的互化线的互化将下列直角坐标方程转化为极坐标方程将下列直角坐标方程转化为极坐标方程随堂演练随堂演练-线的互化线的互化将下列极坐标方程转化为直角坐标方程将下列极坐标方程转化为直角坐标方程随堂演练随堂演练-高考真题高考真题随堂演练随堂演练-高考真题高考真题随堂演练随堂演练-高考真题高考真题参数方程的定义参数方程的定义一般参数方程一般参数方程-认识认识普通方程普通方程特点特点特点特点: :直角坐标系下的方程，变量为直角坐标系下的方程，变量为直角坐标系下的方程，变量为直角坐标系下的方程，变量为x,yx,y引入参数引入参数引入参数引入参数t t引入参数引入参数引入参数引入参数t t引入参数引入参数引入参数引入参数t t引入参数引入参数引入参数引入参数t t参数方程形式不唯一参数方程形式不唯一参数方程形式不唯一参数方程形式不唯一错误错误错误错误参数方程与普通方程互化参数方程与普通方程互化-消参是核心思想消参是核心思想将下列参数方程化为普通方程将下列参数方程化为普通方程直线的参数方程直线的参数方程-标准形式标准形式O O直线直线直线直线l l一般来说，已知几个条件能确定一条直线一般来说，已知几个条件能确定一条直线一般来说，已知几个条件能确定一条直线一般来说，已知几个条件能确定一条直线两点两点两点两点一点一斜率或倾斜角一点一斜率或倾斜角一点一斜率或倾斜角一点一斜率或倾斜角引入参数引入参数引入参数引入参数那么直线上的任意一点可以表示为：那么直线上的任意一点可以表示为：该方程即为直线参数方程的该方程即为直线参数方程的该方程即为直线参数方程的该方程即为直线参数方程的标准形式标准形式标准形式标准形式随堂演练随堂演练-求直线参数方程标准形式求直线参数方程标准形式直线参数方程直线参数方程-标准与非标准形式标准与非标准形式1 1、试求出两个参数方程的普通方程、试求出两个参数方程的普通方程、试求出两个参数方程的普通方程、试求出两个参数方程的普通方程结论：同比例的改变参数方程结论：同比例的改变参数方程结论：同比例的改变参数方程结论：同比例的改变参数方程中中中中t t的系数不会改变普通方程的系数不会改变普通方程的系数不会改变普通方程的系数不会改变普通方程直线参数方程直线参数方程-非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式非标准形式非标准形式标准形式标准形式直线参数方程直线参数方程-非标准形式化为标准形式非标准形式化为标准形式圆锥曲线参数方程圆锥曲线参数方程-约定形式约定形式随堂演练随堂演练-求圆锥曲线参数方程求圆锥曲线参数方程三种坐标系下的弦长问题三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点各具优势与特点直线与曲线均为普通方程下的弦长问题直线与曲线均为普通方程下的弦长问题直线与曲线均为普通方程下的弦长问题直线与曲线均为普通方程下的弦长问题直线直线直线直线圆圆圆圆椭圆椭圆椭圆椭圆抛物线抛物线抛物线抛物线几何法几何法几何法几何法A AB Br rd d椭圆、抛物线均无几何法公式椭圆、抛物线均无几何法公式椭圆、抛物线均无几何法公式椭圆、抛物线均无几何法公式代数法代数法代数法代数法弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式通用通用通用通用随堂演练随堂演练-求弦长求弦长三种坐标系下的弦长问题三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点各具优势与特点直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程B BA AMM0 0MM0 0MM0 0三种坐标系下的弦长问题三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点各具优势与特点直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程B BA A三种坐标系下的弦长问题三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点各具优势与特点直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程直线为参数方程标准形式、曲线为普通方程随堂演练随堂演练-求弦长求弦长三种坐标系下的弦长问题三种坐标系下的弦长问题-各具优势与特点各具优势与特点双极坐标系下的弦长问题双极坐标系下的弦长问题双极坐标系下的弦长问题双极坐标系下的弦长问题-该方法只适用于一种情况该方法只适用于一种情况该方法只适用于一种情况该方法只适用于一种情况极坐标极坐标随堂演练随堂演练-求弦长求弦长参数方程参数方程-独有用处之距离最值独有用处之距离最值d d随堂演练随堂演练-利用参数方程求距离最值利用参数方程求距离最值参数方程参数方程-独有用处之向量内积独有用处之向量内积参数方程参数方程-独有用处之向量内积独有用处之向量内积近三年高考真题近三年高考真题【20182018全国全国全国全国1 1卷卷卷卷2222题题题题】近三年高考真题近三年高考真题【20182018全国全国全国全国2 2卷卷卷卷2222题题题题】近三年高考真题近三年高考真题【20182018全国全国全国全国3 3卷卷卷卷2222题题题题】近三年高考真题近三年高考真题【20172017全国全国全国全国1 1卷卷卷卷2222题题题题】近三年高考真题近三年高考真题【20172017全国全国全国全国2 2卷卷卷卷2222题题题题】近三年高考真题近三年高考真题【20172017全国全国全国全国3 3卷卷卷卷2222题题题题】