第三节第三节 隐函数的导数隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数由参数方程所确定的函数的导数一一 、隐函数的导数、隐函数的导数二二 、由参数方程所确定的函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数三、三、 导数公式与法则导数公式与法则隐函数的显化隐函数的显化问题问题: :隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数不易显化或不能显化如何求导?1.1.隐函数求导法则隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导用复合函数求导法则直接对方程两边求导.一、隐函数的导数一、隐函数的导数解解解得解得由原由原方程知方程知,解解所求切线方程为所求切线方程为xyo解解2.2.对数求导法对数求导法观察函数观察函数 方法：先在方程两边取对数方法：先在方程两边取对数, 然后利用隐函数然后利用隐函数 的求导方法求出导数的求导方法求出导数.适用范围适用范围: :解解 等式两边取对数等式两边取对数(先假定先假定 ),得得用用同样方法可得与上面相同的结果同样方法可得与上面相同的结果.解解 等式两边取对数得等式两边取对数得一般地一般地二、由参数方程所确定的函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数问题问题: : 消去参数困难或无法消去参数如何求导消去参数困难或无法消去参数如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得解解 所求切线方程为所求切线方程为 1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式 2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu= = =可导，可导，则则 3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则，初等函数求导问题可完全利用上述公式及法则，初等函数求导问题可完全解决解决.注意注意: :初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.