立体几何中的立体几何中的动态变化动态变化问题探究问题探究 课前练习课前练习:1. (04北京北京)如图如图,在正方体中在正方体中 ,P是侧面是侧面 内一动点，若内一动点，若P到直线到直线BC与直线与直线 C1D1的距离相等，则动点的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是的轨迹所在的曲线是 ( ) （A）直线）直线 （B）圆）圆 （C）双曲线）双曲线 （D）抛物线）抛物线 课前练习课前练习:2.(06北京北京)平面平面 的斜线的斜线AB交交 于点于点B，过定点，过定点A的动直线的动直线l与与AB垂直垂直 ，且交，且交 于点于点C的轨迹是的轨迹是 （ ） （A）一条直线）一条直线 （B）一个圆）一个圆 （C）一个椭圆）一个椭圆 （D）双曲线的一支）双曲线的一支3.(08北京北京)如图，动点如图，动点P在正方体在正方体 的对角线的对角线BD1上过点上过点P作垂直于平面作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于的直线，与正方体表面相交于M,N设设BP=x，MN=y，则函数，则函数y=f(x)的图象大致是（的图象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO课前练习课前练习:4（10北京）如图，正方体北京）如图，正方体 的棱长为的棱长为2，动点，动点E、F在棱在棱A1B1 上，动点上，动点P，Q分别在棱分别在棱AD，CD上上,若若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z0) 则四面体则四面体PEFQ的体积的体积 ( ) ()与与x,y,z都有关都有关 ()与与x有关，与有关，与y,z无关无关 ()与与y有关，与有关，与x,z无关无关 ()与与z有关，与有关，与x,y无关无关课前练习课前练习:如图如图, ABCD是边长为是边长为3的正方形，的正方形，DE垂直平面垂直平面ABCD，AF/DE，DE=3AF，BE与平面与平面ABCD所成角为所成角为600.()求证：求证：AC垂直平面垂直平面BDE；()求二面角求二面角F-BE-D的余弦值；的余弦值；()设点设点M是线段是线段BD上一个动点，上一个动点，试确定点试确定点M的位置，使得的位置，使得AM/平面平面BEF，并证明你的结论，并证明你的结论.问题分析问题分析:ABCDFE