专题八客观压轴题8.1高考客观题第12题专项练-3-选择题(共15小题,每小题8分) A.-2,+)B.(-2,+)C.(-,-4)D.(-,-4-4-2.若函数f(x)=x+ (bR)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间上单调递增的是( D )A.(-,-1B.(-1,0)C.(0,1)D.(2,+)-5-3.已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 xi=( B )A.0B.mC.2m D.4m解析:由题意可知,y=f(x)与y=|x2-2x-3|的图象都关于x=1对称,所以它们的交点也关于x=1对称.-6-A.1B.2C.3D.4 函数单调递减.f(x)f(e)=eln e-e=0,f(2)=eln 2-2eln 2,正确.3ln 2=ln 8ln 2.82ln e2=2,-7-5.已知函数f(x)=ax2+bx-ln x(a0,bR),若对任意x0,f(x)f(1),则( A )A.ln a-2bD.ln a-2b所以有g(a)=2-4a+ln a=2b+ln a0ln a-2b,故选A. -8-6.(2017湖南邵阳一模,文12)设x0为函数f(x)=sin x的零点,且满足|x0|+f 11,则这样的零点有( D )A.18个 B.19个C.20个D.21个解析: x0为函数f(x)=sin x的零点,sin x0=0,即x0=k,kZ, -9-7.若函数f(x)=x- sin 2x+asin x在(-,+)单调递增,则a的取值范围是( C )(方法一)则由题意可得,当cos x=1时,f(x)0,当cos x=-1时,f(x)0,-10-(方法二)令t=cos x-1,1, -11-12-13-解析:函数f(x)的定义域为R,又由题意可知f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数.单调递增,所以f(x)在(0,+)为增函数. -14-10.设函数f(x)在R上存在导函数f(x),对于任意的实数x,都有f(x)=2x2-f(-x),当x(-,0)时,f(x)2x,若f(m+2)-f(-m)4m+4,则实数m的取值范围是( C )A.(-,-1B.(-,-2C.-1,+)D.1,+)-15-解析: 由f(x)=2x2-f(-x)f(x)-x2+f(-x)-(-x)2=0,令g(x)=f(x)-x2,则g(x)+g(-x)=0,g(x)为奇函数.当x(-,0)时,g(x)=f(x)-2x0,g(x)在(-,0)上递减,在(0,+)上也递减,由f(m+2)-f(-m)4m+4f(m+2)-(m+2)2f(-m)-(-m)2g(m+2)g(-m).又g(x)在R上存在导数,g(x)连续.g(x)在R上递减,m+2-m,m-1.-16-11.(2017河北唐山三模,文12)已知函数f(x)=x3+ax2+bx有两个极值点x1,x2,且x10,则a的取值范围是( C )A.(2,+)B.(1,+)C.(-,-2)D.(-,-1)-18-解析:当a=0时,f(x)=-3x2+1存在两个零点,不合题意;当a0 -19-A.(-,0B.1,+)C.(-,0)D.(-,0)(0,+)解析: 当x0时,f(x)=-x2+4,当-2x0时,0f(x)4,当x0时,f(x)=xex0,满足f(x1)=f(x2)(x1x2)的x1的范围为-2x10,-20-14.(2017东北三省四市一模,文12)定义域为R的函数 若关于x的函数y=3f2(x)+2bf(x)+1有6个不同的零点,则实数b的取值范围是( A )-21-令t=f(x),由f(x)的图象可知,当直线y=t(0,1)时,y=t与y=f(x)有三个交点,若关于x的函数y=3f2(x)+2bf(x)+1有6个不同的零点,则3t2+2bt+1=0在(0,1)上有2个不同的解.-22-15.(2017江西宜春二模,文12)已知f(x)是定义域为(0,+)的单调函 6x2+9x-4+a在区间0,3上有两解,则实数a的取值范围是( A )A.0a5B.a5C.0a0,g(3)=a-41,解得0a5,故选A.