圖面尺寸標注與圖面尺寸標注與公差公差分析分析 講義講義一、圖面尺寸標注二、公差與配合目錄目錄一、製圖基本步驟二、繪圖:投影三、繪圖:視圖四、尺寸標注五、標準圖框 圖面尺寸標注一.確定圖幅及作圖比例;(產品大小及結構)二.按規定尺寸要求打好邊框;三.視圖規劃:根據產品大小及結構復雜性,規劃視圖分布,特別是剖視圖的數量及分布,技術要求位置,並留出標題欄的空間;四.產品分析及繪圖;五.尺寸標注;六.技術要求;七.查核並加粗. 一、製圖基本步驟一. 投影分類: 空間投影線分:平行投影和中心投影(透視投影);二.正投影 (1)第一角投影法 指第一象限內投影; (2)第三角投影法 指第三象限內投影; (3)兩種投影之前視 圖相同,其它視圖形狀相同位置相反; 二、繪圖:投影三. 三視圖投影: 通常用三個視圖來表示物體的空間形狀; 二、繪圖:投影四. 三視圖畫法: 1.基本步驟: (1)選擇反映物體形狀特征最明顯的方向作為主視圖的投影方向; (2)畫出物體每個部位兩個視圖; (3)根據三視圖的投影關係畫出第三視圖,特別是一些不規則的圖形; 2.三視圖的投影: 投影原則:同一平面或直線上各點的投影始終均在同一平面或直線上; 二、繪圖:投影例一:輔助線畫法 二、繪圖:投影例二:三視圖投影輔助線例三: 二、繪圖:投影例四:兩圓柱(半徑相差大)正交例五:兩半徑相同圓柱正交一.基本視圖: 主視圖.俯視圖.仰視圖.左視圖.右視圖.后視圖二.斜視圖: 應標出“x向”: 三、繪圖:視圖三:局部視圖四:旋轉視圖五.全剖視圖: 三、繪圖:視圖六:半剖視圖七:局部剖視圖八:柱面剖切九:階梯剖切十.重合剖面: 三、繪圖:視圖十一:局部放大圖一.線性尺寸: (1)數字一般注在尺寸線的上方(如圖1); 四、尺寸標注(2)盡量避免在30度范圍內標注(如圖1),否則可采用圖2形式標注;圖1圖2(3)不致引起誤解情況下,允許用水平標注;二.角度標注: 數字一率保持水平; 四、尺寸標注四.標注尺寸不能交叉;三.小尺寸的注法五.正方形標注: 四、尺寸標注六.重復要素 的標注七.間隔相等鏈式注法八.同一基准的注法: 四、尺寸標注九.表面粗糙度注法與垂直線夾角小于30度時應拉出標注十.形狀和位置公差注法: 四、尺寸標注例: 四、尺寸標注十一.尺寸鏈及參考尺寸: (1)避免封閉尺寸標注; (2)參考尺寸使圖面易讀.十二.其它 孔(沉孔.梢孔.螺紋孔等).公差配合尺寸,中心孔,球面.外螺紋等十三.注意事項: a.對有拔模角的尺寸應盡量標注在測量位置,或在技術要求注明量測位置; b.避免在圖面上對同一尺寸作重復標注; c.標注的尺寸應便於量測; d.標注時要根據實際使用選擇正確標注基准; e.不要注成封閉的尺寸鏈. 四、尺寸標注第一章 公差概述第二章 尺寸公差第三章 配合第四章 形位公差第五章 表面粗糙度 第六章 公差原則第七章 尺寸鏈第八章 公差分析公差與配合公差與配合第一章 公差概述 為了滿足互換性要求,圖樣上常注有公差配合,形狀和位置公差等技朮要求.在成批或大量生產中,規格大小相同的零件或部件,不經選擇地任意取一個零件(或部件)可以不必經過其它加工就能裝配到產品上去,并達到一定的使用要求(如:工作性能,零件間配合的松緊程度等),上述這些性質稱為互換性. 下面就是一個應用到公差的圖紙:0.500.50第一章 公差概述A AAminAmax孔的尺寸 50H8+0.0390零線實際尺寸實際尺寸為為50.02550.0251.1 1.1 基本尺寸基本尺寸設計者給定的尺寸稱基本尺寸. (A=50)1.2 1.2 實際尺寸實際尺寸: :測量所得的尺寸,由於存在測量誤差,所以實際尺寸並非給定尺寸的真值.(實際尺寸=50.025)1.3 1.3 極限尺寸極限尺寸: :允許尺寸變化的兩個極限值,最大的一個稱為最大極限尺寸(Amax),最小的一個稱為最小極限尺寸(Amin).(Amax=50.039,Amin=50) 1.4 尺寸偏差:某一尺寸減其基本尺寸所某一尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱尺寸偏差得的代數差稱尺寸偏差, ,簡簡稱稱偏差偏差. .最大極限尺寸減其基本尺最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱為寸所得的代數差稱為上偏上偏差差. .最小極限尺寸減其基本尺最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱為寸所得的代數差稱為下偏下偏差差. .上上, ,下偏差統稱為下偏差統稱為極限偏差極限偏差. .偏差可以為正偏差可以為正, ,負或零負或零. .(ES=50.039-50=0.039,EI=50-(ES=50.039-50=0.039,EI=50-50=0)50=0)1.5 尺寸公差與標準公差:允許尺寸變動的量稱為允許尺寸變動的量稱為尺尺寸公差寸公差. .它等於最大極限尺它等於最大極限尺寸與最小極限尺寸代數差寸與最小極限尺寸代數差的絕對值的絕對值, ,也等於上偏差與也等於上偏差與下偏差代數差的絕對值下偏差代數差的絕對值, ,簡簡稱公差稱公差.(B=50.039-50=0.039.(B=50.039-50=0.039或或B=0.039-0=0.039)B=0.039-0=0.039)第一章 公差概述A AAminAmax孔的尺寸 50H8+0.0390上偏差下偏差=0B B零線第一章 公差概述1.6尺寸公差帶:限制尺寸變動量的區域限制尺寸變動量的區域. .代表上下偏差的兩條直代表上下偏差的兩條直線所限定的一個區域線所限定的一個區域( (孔公差或軸公差孔公差或軸公差). ).其大小由標準公差確定其大小由標準公差確定. .其位置由基本偏差確定其位置由基本偏差確定. .由標準公差和基本偏差由標準公差和基本偏差可組成各種公差帶可組成各種公差帶. .公差帶的代號用基本偏公差帶的代號用基本偏差代號與公差等級數字差代號與公差等級數字組成組成. .如如H9,F8,P7H9,F8,P7為孔的公差為孔的公差代號代號. .h7,f8,p9h7,f8,p9為軸的公差代號為軸的公差代號. .孔的尺寸 50H8+0.0390上偏差下偏差零線1.7 1.7 最大實體極限最大實體極限(MML):(MML):對應於孔或軸最大實體尺寸的那個極限尺寸,即:-軸的最大極限尺寸;-孔的最小極限尺寸.最大實體尺寸是孔或軸具有允許的材料量為最多時狀態下的極限尺寸.1.8 1.8 最小實體極限最小實體極限(LML):(LML):對應於孔或軸最小實體尺寸的那個極限尺寸,即:-軸的最小極限尺寸;-孔的最大極限尺寸.最小實體尺寸是孔或軸具有允許的材料量為最少時狀態下的極限尺寸.第一章 公差概述2. 2.公差的分類公差的分類(1). (1). 尺寸公差尺寸公差 (2).(2). 形狀和位置公差形狀和位置公差(3).(3).表面形貌公差表面形貌公差( (表面粗糙度表面粗糙度) )第一章 公差概述公差等級與尺寸精度公差等級與尺寸精度: :確定尺寸精確程度的等級稱公差等級.國標規定了20個標準公差等級,即IT01,IT0,IT1IT18.等級依次降低,公差依次增大.零件的尺寸精度就是實際尺寸接近理論尺寸的準確程度.愈準確者精度越高.精度越高,公差等級愈小.第二章 尺寸公差第二章 尺寸公差標準公差等級的使用範圍標準公差等級的使用範圍應用公差等級(IT)010123456789101112131415161718塊規量規配合尺寸特別精密零件的配合非配合尺寸(大製造公差)原材料公差加工方法與公差等級加工方法與公差等級 車 IT7-IT11 铣 IT8-IT11 磨 IT4-IT8 研磨IT01-IT5 鑽孔 IT10-IT13 衝壓 IT10-IT14 壓鑄 IT11-IT14第二章 尺寸公差第三章 配合配合:基本尺寸相同的相互結合的孔和軸公差帶基本尺寸相同的相互結合的孔和軸公差帶之間的關係稱為之間的關係稱為配合配合. .因為孔和軸的實際尺寸不同因為孔和軸的實際尺寸不同, ,裝配後可能出裝配後可能出現不同的鬆緊程度現不同的鬆緊程度, ,即出現間隙或過盈即出現間隙或過盈. .當孔當孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數差差, ,此值為正時是此值為正時是間隙間隙; ;負時為負時為過盈過盈. .根據零件間的要求,配合分為3類:1.間隙配合:具有間隙(包括最小間隙等與零)的配合.此時,孔的公差帶在軸的公差帶之上.2.過盈配合:具有過盈(包括最小過盈等與零)的配合.此時,孔的公差帶在軸的公差帶之下.3.過渡配合:可能具有間隙或過盈的配合.此時,孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊.第三章 配合第四章 形位公差要素: 构成零件几何特征的点、线、面,简称要素.形状误差: 零件上被测要素的实际形状对其理想形狀的变动量.形状公差: 形状误差的最大允许值.位置误差: 零件上被测要素的实际位置对其理想位置的变动量.位置公差: 位置误差的最大允许值. 基準要素: 用來確定被測要素的方向和(或)位置的要素.一.形位公差的基本概念被測直線被測平面基準平面第四章 形位公差二.形位公差的種類及其檢驗方法形位公差種類公 差名 称记 号形状公差直线度平面度真圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度位置公差定向平行度垂直度倾斜度定位同轴度对称度位置度跳动圆跳动全跳动被測直線t为在给定平面内的直线度公差A的直線度誤差不大於0.011.直線度1.1直線度的種類第四章 形位公差误差形式 代号标注示例 文字说明示例 被測軸線 20f7 轴线的直线度误差不大于0.01 t是在任意方向的直线度公差 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 1.直線度1.1直線度的種類第四章 形位公差第四章 形位公差1.直線度1.2直线度的检验方法 1.2.1 直尺塞尺法第四章 形位公差1.直線度1.2 直线度的检验方法1.2.2 杠杆百分表法第四章 形位公差2.平面度2.1平面度的種類被測平面t为平面度公差A面的平面度误差不大于0.01 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 第四章 形位公差2.2平面度的检验方法 2.2.1直尺塞尺法2. 2.平面度平面度第四章 形位公差2.2.2用平台测定平面度将将物物品平放于平台品平放于平台, ,用塞尺测量用塞尺测量物物品与品与平台之间的间隙平台之间的间隙. .塞尺与平台要保持水平状态进行测量塞尺与平台要保持水平状态进行测量. .2. 2.平面度平面度2.22.2平面度的检验方法平面度的检验方法第四章 形位公差2.2.3用百分表测定平面度 将杠杆百分表置于测定面将杠杆百分表置于测定面, ,在在A A点调零点调零, ,确认到确认到B B点点. .测定值测定值= =最大值最大值- -最小值最小值 2.22.2平面度的检验方法平面度的检验方法2. 2.平面度平面度第四章 形位公差3.真圓度的種類被測圓柱面t为圆度公差t=R(max)-R(min) 16g6的真圆度误差不大于0.003 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 被測圓柱面 6g7的圆柱度误差不大于0.005 t为圆柱度公差t=R(max)-R(min) 第四章 形位公差4.圓柱度的種類误差形式 代号标注示例 文字说明示例 第四章 形位公差5.垂直度5.1垂直度的種類被測平面基準平面t为平面对平面的垂直度公差 端面B对基准面A的垂直度误差不大于0.03 第四章 形位公差5.2垂直度的检验方法5.2.1面与面的垂直度.(1)(1)将基准面用磁铁与平台平行地支撑将基准面用磁铁与平台平行地支撑. .(2)(2)将百分表从弯曲根部起移动至前端止将百分表从弯曲根部起移动至前端止, ,将读数将读数的最大差作垂直度的最大差作垂直度. .注注: :测定是横过测定是横过l l幅所有地方幅所有地方. .5 垂直度第四章 形位公差5.2垂直度的检验方法5.2.2面与线的垂直度.(1)(1)在平台上在平台上, ,用磁铁如图支撑测量物用磁铁如图支撑测量物. .(2)(2)将百分表接触于测量物上将百分表接触于测量物上, ,在在B B点调零点调零, ,确认到确认到C C点点. .(3)(3)将百分表接触于测量物上将百分表接触于测量物上, ,将其在指示范围内将其在指示范围内所有地方上下移动所有地方上下移动. .(4)(4)测定在测定在0 0 与与9090 两处进行两处进行. .(5)(5)将各读数的最大差用以下公式计算将各读数的最大差用以下公式计算, ,所得值即所得值即垂直度垂直度( (在在0 0 的读数最大差的读数最大差X X; ;在在9090 的读数最大的读数最大差差Y Y): ):垂直度垂直度( () )= = X X2 2+Y+Y2 25 垂直度第四章 形位公差5.2垂直度的检验方法5.2.3线与面的垂直度.(1)(1)在在2 2个基准孔内插入适合的塞规个基准孔内插入适合的塞规; ;在平台上用在平台上用磁铁将塞规与平台成直角支撑磁铁将塞规与平台成直角支撑. .(2)(2)将测量面的所有地方用百分表将测量面的所有地方用百分表( (或高度规或高度规) )测测定定, ,将读数的最大差作垂直度将读数的最大差作垂直度. . 5 垂直度被測平面基準平面A面对B面的平行度误差不大于0.01 t为平面对平面的平行度公差 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 第四章 形位公差6.平行度6.1平行度的種類t为平面对轴线的平行度公差 被測平面基準軸線平面B对 20H8轴线的平行度误差不大于0.03 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 第四章 形位公差6.平行度6.1平行度的種類第四章 形位公差6.2.1面与面的平行度 在平台上用在平台上用V V型块全面保持基准平面型块全面保持基准平面, ,用杠杆百分用杠杆百分表测量测量面的全表面表测量测量面的全表面, ,在在A A点调零点调零, ,确认到确认到B B点点. .测定值测定值= =最大值最大值- -最最小值小值平台或平台或V V型型块块6.平行度6.2平行度的檢驗方法第四章 形位公差6.2.2线与面的平行度(1)(1)将适合的塞规插入两个基准孔内将适合的塞规插入两个基准孔内. .(2)(2)将塞规的两端用平行块将塞规的两端用平行块( (或磁铁或磁铁) )支撑支撑. .(3)(3)将公差的指定面调较至与平台平行将公差的指定面调较至与平台平行, ,在在A A点调点调零零, ,确认到确认到B B点点. .(4)(4)测定指定面测定指定面, ,将读数的最大差将读数的最大差( (最高点减去最低最高点减去最低点点) )作平行度作平行度. .6.平行度6.2平行度的檢驗方法第四章 形位公差6.2.3面与线的平行度在平台上在平台上, ,使用磁铁支撑基准面整体使用磁铁支撑基准面整体, ,测定两个测定两个孔到基准面的尺寸孔到基准面的尺寸, ,将该尺寸差作平行度将该尺寸差作平行度. .6.平行度6.2平行度的檢驗方法第四章 形位公差6.2.4线与线的平行度(1)(1)将适合的塞规插入两个基准孔内将适合的塞规插入两个基准孔内. .(2)(2)用平行块用平行块( (或磁铁或磁铁) )将塞规两端固定将塞规两端固定. .(3)(3)依照图在依照图在0 0 的位置求出的位置求出B B与与C C的中心偏移的中心偏移( (X X), ),并求出在并求出在9090 回转位置上的回转位置上的B B与与C C的中心的中心偏移偏移( (Y Y). ).(4)(4)将求出值用将求出值用 X X2 2+Y+Y2 2 算算, ,所得值即平行度所得值即平行度. .6.平行度6.2平行度的檢驗方法t为同轴度公差 被測軸線基準軸線A轴线对B轴线的同轴度误差不大于 0.01 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 第四章 形位公差7 同軸度7.1同軸度的種類第四章 形位公差7.2.1同轴度的两种基准型式:(1)指定基准以零件上给定的一个圆柱面的轴心线为基准以零件上给定的一个圆柱面的轴心线为基准, ,如如图图A A对对B B和和B B对对A A的数值的数值. .7 同軸度7.2同軸度的檢驗方法第四章 形位公差(2)公共轴心线为基准如图如图, ,零件上有零件上有A A、B B两孔两孔, ,测量同轴度误差时测量同轴度误差时, ,不以不以A A孔为基准孔为基准, ,也不以也不以B B孔为基准孔为基准, ,而以而以A A、B B两孔的公两孔的公共轴心线为基准共轴心线为基准. .A A、B B两孔对公共轴心线的同轴两孔对公共轴心线的同轴度误差分别为度误差分别为B B和和A A. .第四章 形位公差7.2.2同轴度的测量(1)指定基准的同轴度误差的测量如图如图, ,以以A A孔轴心线为基准孔轴心线为基准, ,测量测量B B孔对孔对A A孔的同孔的同轴度轴度. .必须在水平和垂直两方向分别进行测量必须在水平和垂直两方向分别进行测量. . 7 同軸度7.2同軸度的檢驗方法第四章 形位公差(2)公共轴心线为基准的同轴度误差的测量如图如图, ,测量测量A A、B B两孔轴心线对公共轴心线的同轴两孔轴心线对公共轴心线的同轴度误差度误差. .测量时测量时, ,首先将被测零件固定在平台上首先将被测零件固定在平台上, ,分分别在别在A A、B B两孔被测轴心线全长进行测量两孔被测轴心线全长进行测量. .被测轴被测轴心线到公共轴心线的最大读数差心线到公共轴心线的最大读数差, ,就是同轴度误就是同轴度误差差. .被測軸線被測軸線的理想位置 20轴线对A、B、C面的位置度誤差不大于0.1 t为位置度公差 误差形式 代号标注示例 文字说明示例 第四章 形位公差8.位置度的種類第四章 形位公差9.倾斜度的检验方法将零件的基准表面放在平台上将零件的基准表面放在平台上, ,用百分表在被测用百分表在被测量面移动测量量面移动测量, ,当百分表上指示的最大与最小读当百分表上指示的最大与最小读数之差为最小时数之差为最小时, ,此差值为倾斜度误差此差值为倾斜度误差. .第五章 表面粗糙度1. 1.輪廓算術平均偏差輪廓算術平均偏差Ra:Ra:在取樣長度 l 內輪廓偏距絕對值的算術平均值.符號意義及說明基本符號,表示表面可以用任何方法獲得.基本符號加一短劃,表示表面是用去除材料的方法獲得.例如:車,铣,鑽,磨,剪切,拋光,腐蝕,點火花加工,氣割等.基本符號加一小圈,表示表面是用不去除材料的方法獲得.例如:鑄,鍛,沖壓變形,熱轧,冷轧,粉末冶金等.或者是用於保持原供應狀況的表面(包括保持上道工序的狀況)在上述三個符號的長邊上均可加一橫線,用于表示有關參數及說明.在上述三個符號上均可加一小圈,表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求.第五章 表面粗糙度2.表面粗糙度符號,代號表面粗糙的高度參數值的標註Ra代號意義3.2用任何方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um3.2用去除材料方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um3.2用不去除材料方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um3.21.6用去除材料方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um,Ra的下限值為1.6um第五章 表面粗糙度3.表面粗糙的高度參數值的標註(e)da1 a2bc/fa1,a2-a1,a2-粗糙度高度參數粗糙度高度參數代號及其數值代號及其數值( (單位單位: :微米微米) )b-b-加工要求加工要求, ,鍍覆鍍覆, ,塗塗覆覆, ,表面處理或其他說明等表面處理或其他說明等c-c-取樣長度取樣長度( (單位為單位為毫米毫米) )或波紋度或波紋度( (單位為微米單位為微米) )d-d-加工紋理方向符加工紋理方向符號號e-e-加工余量加工余量( (單位為單位為毫米毫米) )f-f-粗糙度間距參數粗糙度間距參數值值( (單位為毫米單位為毫米) )或輪廓支承或輪廓支承長度率長度率4.表面粗糙度數值及其有關的規定在符號中注寫的位置第五章 表面粗糙度Ra值不大於/um相當表面光潔度表面狀況加工方法應用舉例12.5 4 3可見刀痕粗車,刨,铣,鑽一般非結合表面,如軸的端面,倒角,齒輪及帶輪的側面,鍵槽的非工作表面,減重孔眼表面等.6.35 4可見加工痕跡車,鏜,刨,鑽,铣,銼,磨,粗鉸,铣齒不重要零件的非配合表面,如支柱,支架,外殼,襯套,軸,蓋等的端面.3.26 5微見加工痕跡車,鏜,刨,铣,刮12點/cm2,拉,磨,銼,滚壓,铣齒和其他零件連接不形成配合的表面,如箱體,外殼,端蓋等零件的端面.第五章 表面粗糙度5.表面粗糙度選用舉例1.67 6看不清加工痕跡車,鏜,刨,铣,鉸,拉,磨,滚壓,刮12點/cm2,铣齒安裝直徑超過80mm的G級軸承的外殼孔,普通精度齒輪的齒面,定位銷孔,V帶輪的表面,外徑定心的內花鍵外徑,軸承蓋的定中心凸肩表面等.0.88 7可辨加工痕跡的方向車,鏜,拉,磨,立铣,刮310點/cm2,滚壓要求保證定心及配合特性的表面,如推銷與圓柱銷的表面,與G級精度滾動軸承相配合的軸頸和外殼孔,中速轉動的軸承.第五章 表面粗糙度第五章 表面粗糙度加工方法表面粗糙度Ra/um0.0120.0250.050.1000.200.400.801.603.206.3012.52550100壓力鑄造擠壓鑽孔端面铣車外圓金剛車車端面研磨6.不同加工方法可能達到的表面粗糙度公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。GBT4249-1996和GBT16671-1996规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。 独立原则相关要求公差原则：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互有关 ：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互独立无关 包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求第第六六章章 公差原则 一、一、术语及其意义 1.局部实际尺寸（Da，da） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。 一、一、术语及其意义 2.作用尺寸体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。 单一要素体外作用尺寸单一要素体外作用尺寸一、一、术语及其意义 2.作用尺寸体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。关联关联要素要素体外体外作用作用尺寸尺寸一、一、术语及其意义 2.作用尺寸体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。 单一要素体内作用尺寸单一要素体内作用尺寸一、一、术语及其意义 2.作用尺寸体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。关联关联要素要素体内体内作用作用尺寸尺寸一、一、术语及其意义 2.作用尺寸 作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。 对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。 对于被测实际轴，dfedfi；而对于被测实际孔，DfeDfi。一、一、术语及其意义 3.实体状态最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。 最小实体状态（LMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。 一、一、术语及其意义 4.实体尺寸最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM、dM表示。DM = Dmin；dM = dmax。 最小实体尺寸（LMS) 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、 dL 表示。DL = Dmax；dL= dmin。 一、一、术语及其意义 5.实效状态最大实体实效状态（MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。最小实体实效状态（LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 一、一、术语及其意义 6.实效尺寸最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。单一要素：DMV、dMV 关联要素：DMV、dMV最小实体实效尺寸（LMVS) 最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。单一要素：DLV、dLV 关联要素：DLV、dLV。一、一、术语及其意义 6.实效尺寸区别：区别： 实实效效尺尺寸寸是是实实体体尺尺寸寸和和形形位位公公差差的的综综合合尺尺寸寸。对对一一批批零件而言是定值。零件而言是定值。 作作用用尺尺寸寸是是实实际际尺尺寸寸和和形形位位误误差差的的综综合合尺尺寸寸，对对一一批批零件而言是变化值。零件而言是变化值。联系：联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值。实效尺寸是作用尺寸的极限值。 辨析实效尺寸与作用尺寸辨析实效尺寸与作用尺寸一、一、术语及其意义 实效尺寸举例一、一、术语及其意义 实效尺寸举例一、一、术语及其意义 实效尺寸举例一、一、术语及其意义 实效尺寸举例一、一、术语及其意义 7.边界和边界尺寸边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。 一、一、术语及其意义 7.边界和边界尺寸最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。一、一、术语及其意义 7.边界和边界尺寸最大实体实效边界（MMVB） 具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。最小实体实效边界（LMVB） 具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。 二、二、 独立原则（IP)独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 二、二、 独立原则（IP)独立原则主要用于以下两种情况：1. 除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。2. 对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。 三、三、 相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。 包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求三、三、相关要求 1.包容要求（ER)包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则。 包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。其 理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸公差值后面加注符号 E三、三、相关要求 1.包容要求（ER)采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。即轴 dfedM=dmax dadLdmin孔 DfeDMDmin Da aDL=Dmax三、三、相关要求 1.包容要求（ER)三、三、相关要求 1.包容要求（ER)采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等等。 三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 M 三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素 当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02mm 。三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素合格条件 孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。即 轴 dfedMV=dmaxt dL(dmin)dadM(dmax) 孔 DfeDMDmint DL(Dmax)DaDM (Dmin)三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)零形位公差 零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下三、三、相关要求 2.最大实体要求（MMR)最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。 三、三、相关要求 3.最小实体要求（LMR)三、三、相关要求 4.可逆要求（RR)一、基本概念一、基本概念为了保证机器或仪器能顺利的进行装配，并达到预定的工作要求。要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。 第第七七章章 尺寸链尺寸链 一、基本概念一、基本概念尺寸链与尺寸链线图在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 1.尺寸链的基本术语与定义尺寸链的基本术语与定义 一、基本概念一、基本概念环尺寸链中的每一个尺寸称为环 1.尺寸链的基本术语与定义尺寸链的基本术语与定义 封闭环组成环增环减环一、基本概念一、基本概念箭头法判断增减环1.尺寸链的基本术语与定义尺寸链的基本术语与定义 一、基本概念一、基本概念按几何特征分2.尺寸链的分类尺寸链的分类1）长度尺寸链链中各环均为长度尺寸，长度环的代号用大写斜体英文字母A、B、C等表示。2）角度尺寸链链中各环均为角度，角度环的代号用小写斜体希腊字母、等表示。 一、基本概念一、基本概念按应用范围分 2.尺寸链的分类尺寸链的分类1）装配尺寸链链中各环属于相互联系的不同零件和部件。2）零件尺寸链链中各环均为同一零件设计尺寸。3）工艺尺寸链链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。一、基本概念一、基本概念按各环在空间中的位置分 2.尺寸链的分类尺寸链的分类1）直线尺寸链链中各环均位于同一平面内且平行于封闭环的尺寸链。2）平面尺寸链链中各环位于同一平面或平行的几个平面内，且某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。3）空间尺寸链链中各环位于几个不平行的平面内。 二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 用完全互换法（又称极值法）解尺寸链是从各环的最大极限尺寸和最小极限尺寸出发来计算的，所以它能保证零、部件的完全互换。 二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 设尺寸链的组成环为n个，其中m个增环，n-m个减环，L0为封闭环的基本尺寸，Li为第i个组成环的基本尺寸。 1.基本公式二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 封闭环的基本尺寸L0 尺寸链中封闭环的基本尺寸为所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。1.基本公式二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 封闭环的极限尺寸 封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；1.基本公式封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和 二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 封闭环的极限偏差 封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和；1.基本公式 封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和 二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 封闭环的公差 封闭环的公差T 等于所有组成环公差之和 1.基本公式二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 校核计算 已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性和求工序间的加工余量。 2.尺寸链的计算二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 设计计算 已知封闭环的基本尺寸和极限偏差及各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。 各组成环公差的确定可用两种方法，即等公差法和等公差等级法。 2.尺寸链的计算二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 设计计算 1) 等公差法 等公差法是假设各组成环的公差值相等，按照已知的封闭环公差T0和组成环的环数m，计算各组成环的平均公差Tav 2.尺寸链的计算二、二、完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链 设计计算 1) 等公差等级法 等公差等级法是假设各组成环的公差等级是相等的，对于尺寸500mm，公差等级在IT5 IT18范围内，根据公差值计算公式IT=a，按照已知的封闭环公差T0和各组成环公差因子ii，计算各组成环的平均公差系数a2.尺寸链的计算