第二章第二章 机械系统设计机械系统设计 机械系统是机电一体化系统的最基本要机械系统是机电一体化系统的最基本要素，主要包括素，主要包括执行机构、传动机构和支承执行机构、传动机构和支承部件。部件。 机械的主要功能是机械的主要功能是完成机械运动完成机械运动，一部，一部机器必须完成相互协调的若干机械运动。机器必须完成相互协调的若干机械运动。每个机械运动可由单独的控制电机、传动每个机械运动可由单独的控制电机、传动件和执行机构组成的若干个子系统来完成，件和执行机构组成的若干个子系统来完成，若干个机械运动由计算机来协调与控制。若干个机械运动由计算机来协调与控制。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计本章主要内容：本章主要内容：机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 机械传动系统的特性机械传动系统的特性 机械传动装置机械传动装置 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计第一节第一节 机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立一、数学模型一、数学模型 ：1、定义：、定义：系统在运动过程中各变量之间关系系统在运动过程中各变量之间关系的数学表达式。的数学表达式。 微分方程微分方程数学模型形式：数学模型形式： 传递函数传递函数 方框图方框图机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计2、微分方程的建立：微分方程的建立：列写系统或元件微分方程的一般步骤为：列写系统或元件微分方程的一般步骤为： （1）确定系统或元件的输入量和输出量；）确定系统或元件的输入量和输出量； （2）按照信号的传递顺序，从系统的输入端出发，）按照信号的传递顺序，从系统的输入端出发，根据有关定律，列写出各个环节的动态微分方程；根据有关定律，列写出各个环节的动态微分方程； 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计（3）消去中间变量，最后得到只包含输入量与）消去中间变量，最后得到只包含输入量与输出量的方程式；输出量的方程式； （4）将与输入有关的项写在微分方程的右边，）将与输入有关的项写在微分方程的右边，与输出有关的项写在微分方程的左边，并且与输出有关的项写在微分方程的左边，并且各阶导数项按降幂排列。各阶导数项按降幂排列。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计3、传递函数的定义：、传递函数的定义： 在零初始条件下，系统（或元件）输出量的在零初始条件下，系统（或元件）输出量的拉氏变换与其输入量的拉氏变换之比，即为系拉氏变换与其输入量的拉氏变换之比，即为系统（或元件）的传递函数。统（或元件）的传递函数。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计设线性定常系统的微分方程式为设线性定常系统的微分方程式为机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计在零初始条件下，对上式进行拉式变换得在零初始条件下，对上式进行拉式变换得机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计二、机械移动系统二、机械移动系统 机械平移系统的基本元件是机械平移系统的基本元件是质量、阻尼和弹簧。质量、阻尼和弹簧。 建立机械平移系统数学模型的基本原理是建立机械平移系统数学模型的基本原理是 牛顿第二定律。牛顿第二定律。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计图图2-3 动力滑台铣平面及其力学模型动力滑台铣平面及其力学模型机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计由牛顿第二定律知，系统的运动方程为由牛顿第二定律知，系统的运动方程为对上式取拉氏变换，得到系统的传递函数对上式取拉氏变换，得到系统的传递函数 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计三、机械转动系统三、机械转动系统机械转动系统的基本元件是机械转动系统的基本元件是转动惯量、阻转动惯量、阻尼器和弹簧。尼器和弹簧。建立机械转动系统数学模型的基本原理仍建立机械转动系统数学模型的基本原理仍是是牛顿第二定律牛顿第二定律。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计图图2-4 扭摆工作原理图扭摆工作原理图简单扭摆的工作原理如图简单扭摆的工作原理如图2-4所示：图中所示：图中J为摆锤的转动惯为摆锤的转动惯量；量；c为摆锤与空气间的粘性为摆锤与空气间的粘性阻尼系数；阻尼系数；k为扭簧的弹性刚为扭簧的弹性刚度；度；m（t）为加在摆锤上的）为加在摆锤上的扭矩；扭矩； （t）为摆锤转角。）为摆锤转角。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计则系统的运动方程为：则系统的运动方程为： 对上式取拉氏变换，得系统的传递函数为对上式取拉氏变换，得系统的传递函数为可以看出，转动系统与移动系统具有相同的形式。可以看出，转动系统与移动系统具有相同的形式。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计第二节第二节 机械传动系统的特性机械传动系统的特性 一、机电一体化对机械传动的要求一、机电一体化对机械传动的要求 1、高精度2、快速响应3、良好的稳定性此外，还要求较大的刚度，良好的可靠性和重量轻、体积小、寿命长。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计影响传动链动力学性能的因素：影响传动链动力学性能的因素： (1)负载的变化负载的变化 负载包括工作负载、摩擦负负载包括工作负载、摩擦负载等。要合理选择驱动电机和传动链，使之载等。要合理选择驱动电机和传动链，使之与负载变化相匹配。与负载变化相匹配。 (2)传动链惯性传动链惯性 惯性不但影响传动链的启停惯性不但影响传动链的启停特性，也影响控制的快速性，位移偏差和速特性，也影响控制的快速性，位移偏差和速度偏差的大小。度偏差的大小。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计（3）传动链固有频率）传动链固有频率 固有频率影响系统谐振和传动精度。固有频率影响系统谐振和传动精度。（4）间隙、摩擦、润滑和温升）间隙、摩擦、润滑和温升 影响传动精度和运动平稳性。影响传动精度和运动平稳性。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计二、二、机械传动系统的特性机械传动系统的特性转动惯量小转动惯量小 摩擦小摩擦小 阻尼合适阻尼合适 刚度大刚度大 抗振性能好抗振性能好 间隙小间隙小 1、转动惯量转动惯量大会使机械负载增大、系统响大会使机械负载增大、系统响应性能变慢、灵敏度降低、固有频率下应性能变慢、灵敏度降低、固有频率下降，容易谐振。同时，使电气驱动部件降，容易谐振。同时，使电气驱动部件谐振频率降低，阻尼增大。谐振频率降低，阻尼增大。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计2、摩、摩 擦擦 两物体或有相对运动趋势或已产生相对两物体或有相对运动趋势或已产生相对运动，其接触面间产生摩擦力。摩擦力运动，其接触面间产生摩擦力。摩擦力简化为简化为粘性摩擦力、库仑摩擦力与静摩粘性摩擦力、库仑摩擦力与静摩擦力擦力三类，方向均与运动方向相反。三类，方向均与运动方向相反。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计3、阻尼、阻尼 机械传动系统，总可以用二阶线性常微机械传动系统，总可以用二阶线性常微分方程来描述，这样的环节称为二阶系统，分方程来描述，这样的环节称为二阶系统，从力学意义上讲，二阶系统是一个振荡环节。从力学意义上讲，二阶系统是一个振荡环节。当机械传动系统产生振动时，系统中阻尼越当机械传动系统产生振动时，系统中阻尼越大，最大振幅就越小且衰减的越快。系统的大，最大振幅就越小且衰减的越快。系统的阻尼比为：阻尼比为：所以一般取所以一般取 0.4一一0.8之间。之间。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计4、刚度、刚度 刚度是使弹性物体产生单位变形所需要的作刚度是使弹性物体产生单位变形所需要的作用力，对于机械传动系统来说，刚度包括用力，对于机械传动系统来说，刚度包括零件零件产生各种弹性变形的刚度和两个零件接触面的产生各种弹性变形的刚度和两个零件接触面的接触刚度。接触刚度。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计对于伺服机械传动系统，增大系统的传动对于伺服机械传动系统，增大系统的传动刚度有以下好处：刚度有以下好处： (1)可以减少系统的死区误差可以减少系统的死区误差(失动量失动量)，有利于提高传动精度；有利于提高传动精度； (2)可以提高系统的固有频率，有利于系统可以提高系统的固有频率，有利于系统的抗振性；的抗振性； (3)可以增加闭环控制系统的稳定性。可以增加闭环控制系统的稳定性。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计5、谐振频率、谐振频率 包括机械传动部件在内的弹性系统，包括机械传动部件在内的弹性系统，若阻尼不计，可简化为质量若阻尼不计，可简化为质量弹簧系统。弹簧系统。对于质量为对于质量为m、拉压刚度系数为、拉压刚度系数为k的单自的单自由度直线运动弹性系统，其固有频率由度直线运动弹性系统，其固有频率f为为:机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计对于转动惯量为对于转动惯量为J，扭转刚度系数为，扭转刚度系数为k的单自的单自由度旋转运动弹性系统，其固有频率为：由度旋转运动弹性系统，其固有频率为：机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计6、间隙、间隙对于圆柱齿轮传动，常用的消除间隙的方法：对于圆柱齿轮传动，常用的消除间隙的方法：对于圆柱齿轮传动，常用的消除间隙的方法：对于圆柱齿轮传动，常用的消除间隙的方法：(1) (1) 双片薄齿轮错齿法双片薄齿轮错齿法双片薄齿轮错齿法双片薄齿轮错齿法机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计(2) 偏心轴套调整法偏心轴套调整法 电机电机1是通过偏心轴套是通过偏心轴套2装到壳体上，通过转装到壳体上，通过转动偏心轴套的转角，就动偏心轴套的转角，就能够方便地调整两啮合能够方便地调整两啮合齿轮的中心距，从而消齿轮的中心距，从而消除了圆柱齿轮正、反转除了圆柱齿轮正、反转时的齿侧隙。时的齿侧隙。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计(3) 锥度齿轮调整法锥度齿轮调整法 在加工齿轮在加工齿轮1和和2时，将时，将假想的分度圆柱面改变假想的分度圆柱面改变成带有小锥度的圆锥面，成带有小锥度的圆锥面，使其齿厚在齿轮的轴向使其齿厚在齿轮的轴向稍有变化（其外形类似稍有变化（其外形类似于插齿刀）。装配时只于插齿刀）。装配时只要改变垫片要改变垫片3的厚度就能的厚度就能调整两个齿轮的轴向相调整两个齿轮的轴向相对位置，从而消除了齿对位置，从而消除了齿侧间隙。侧间隙。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计对于斜齿轮传动对于斜齿轮传动 ，常用的消除间隙的常用的消除间隙的方法：方法：（1）垫片错齿调整法）垫片错齿调整法薄片齿轮由平键和轴连薄片齿轮由平键和轴连接，互相不能相对回转。接，互相不能相对回转。斜齿轮斜齿轮1和和2的齿形拼装的齿形拼装在一起加工。装配时，在一起加工。装配时，将垫片厚度增加或减少将垫片厚度增加或减少t，然后再用螺母拧紧。，然后再用螺母拧紧。这时两齿轮的螺旋线就这时两齿轮的螺旋线就产生了错位，其左右两产生了错位，其左右两齿面分别与宽齿轮的齿齿面分别与宽齿轮的齿面贴紧，从而消除了间面贴紧，从而消除了间隙。隙。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计（2）轴向压簧错齿调整法）轴向压簧错齿调整法其特点是齿侧隙可以其特点是齿侧隙可以自动补偿，但轴向尺自动补偿，但轴向尺寸较大，结构不紧凑。寸较大，结构不紧凑。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计滚珠丝杠副轴向间隙的调整滚珠丝杠副轴向间隙的调整 (a)(a)垫片调隙式垫片调隙式垫片调隙式垫片调隙式: : 常常常常用用用用螺螺螺螺钉钉钉钉来来来来连连连连接接接接滚滚滚滚珠珠珠珠丝丝丝丝杠杠杠杠两两两两个个个个螺螺螺螺母母母母的的的的凸凸凸凸缘缘缘缘，并并并并在在在在凸凸凸凸缘缘缘缘间间间间加加加加垫垫垫垫片片片片。调调调调整整整整垫垫垫垫片片片片的的的的厚厚厚厚度度度度使使使使螺螺螺螺母母母母产产产产生生生生轴轴轴轴向向向向位位位位移移移移，以以以以达达达达到到到到消消消消除除除除间间间间隙隙隙隙和和和和产产产产生预拉紧力的目的。生预拉紧力的目的。生预拉紧力的目的。生预拉紧力的目的。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计 垫垫片片调调隙隙式式这这种种结结构构的的特特点点是是构构造造简简单单、可可靠靠性性好好、刚刚度度高高以以及及装装卸卸方方便便。但但调调整整费费时时，并并且且在在工工作作中中不不能能随随意意调调整整，除除非非更换厚度不同的垫片。更换厚度不同的垫片。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计(b)螺纹调隙式螺纹调隙式: 旋转圆螺母时，旋转圆螺母时，即可消除间隙，即可消除间隙，并产生预拉紧力，并产生预拉紧力，调整好后再用另调整好后再用另一个圆螺母把它一个圆螺母把它锁紧。锁紧。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计(c)齿差调隙式齿差调隙式 在两个螺母的凸在两个螺母的凸缘上各制有圆柱齿缘上各制有圆柱齿轮，两者齿数相差轮，两者齿数相差一个齿，并装入内一个齿，并装入内齿圈中，内齿圈用齿圈中，内齿圈用螺钉或定位销固定螺钉或定位销固定在套筒上。在套筒上。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计 调整时，先取下两端的内齿圈，当两调整时，先取下两端的内齿圈，当两个滚珠螺母相对于套筒同方向转动相同个滚珠螺母相对于套筒同方向转动相同齿数时，一个滚珠螺母对另一个滚珠螺齿数时，一个滚珠螺母对另一个滚珠螺母产生相对角位移，从而使滚珠螺母对母产生相对角位移，从而使滚珠螺母对于滚珠丝杠的螺旋滚道相对移动，达到于滚珠丝杠的螺旋滚道相对移动，达到消除间隙并施加预紧力的目的。消除间隙并施加预紧力的目的。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计第三节第三节 机械传动装置机械传动装置 一、齿轮传动一、齿轮传动 齿轮传动是机电一体化系统中使用最多的齿轮传动是机电一体化系统中使用最多的机械传动装置，主要原因是齿轮传动的瞬时传机械传动装置，主要原因是齿轮传动的瞬时传动比为常数，传动精确，且强度大、能承受重动比为常数，传动精确，且强度大、能承受重载、结构紧凑、摩擦力小、效率高。载、结构紧凑、摩擦力小、效率高。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计2、合理确定级数和分配各级传动比合理确定级数和分配各级传动比(1)最小等效转动惯量原则最小等效转动惯量原则 分配结果前大后小（小功率传动装置）。分配结果前大后小（小功率传动装置）。 前小后大（大功率传动装置）。前小后大（大功率传动装置）。(2)质量最小原则（重量最轻原则）质量最小原则（重量最轻原则） 分配结果是传动比相等（小功率传动装置）。分配结果是传动比相等（小功率传动装置）。 前大后小（大功率传动装置）。前大后小（大功率传动装置）。(3)输出轴转角误差最小原则输出轴转角误差最小原则 分配结果前小后大，且最末两级精度要高。分配结果前小后大，且最末两级精度要高。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计= 1/i+ 2/i2i3i4+ (4+5)/i3i4+ (6+ 7)/i4+ 8机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计 提高齿轮传动精度的结提高齿轮传动精度的结构措施：构措施：(1)适当提高零部件本身的精度；适当提高零部件本身的精度；(2)合理设计传动链，减少零部件制造、装配误差合理设计传动链，减少零部件制造、装配误差对传动精度的影响。对传动精度的影响。(3)采用消隙机构，以减少或消除空行程。采用消隙机构，以减少或消除空行程。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计二、同步齿形带传动二、同步齿形带传动 同步齿形带传动，是一种新型的带传动，如图所示，它利用齿同步齿形带传动，是一种新型的带传动，如图所示，它利用齿形带的齿形与带轮的轮齿依次相啮合传动运动和动力，因而兼形带的齿形与带轮的轮齿依次相啮合传动运动和动力，因而兼有带传动，齿轮传动及链传动的优点，即无相对滑动，平均传有带传动，齿轮传动及链传动的优点，即无相对滑动，平均传动比准确，传动精度高，而且齿形带的强度高，厚度小，重量动比准确，传动精度高，而且齿形带的强度高，厚度小，重量轻，故可用于高速传动；齿型带无需特别张紧，故作用在轴和轻，故可用于高速传动；齿型带无需特别张紧，故作用在轴和轴承等上的载荷小，传动效率高，在数控机械上亦有应用。轴承等上的载荷小，传动效率高，在数控机械上亦有应用。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计三、滚珠花键 花键铀的外圆上均布三条凸起轨道，配有六条负荷滚珠列，相对应有六条退出滚珠列。轨道横截面为近似滚珠的凹圆形，以减小接触应力。承受载荷转矩时，三条负荷滚珠列自动定心。反转时，另三条负载列自动定心。这种结构使切向间隙(角冲量)减小，必要时还可用一个花键螺母的旋转方向施加预紧力后再锁紧，刚度高，定位准确。外筒上开键槽，以备连接其它传动件。保持架使滚珠互不摩擦，且拆卸时不会脱落。用橡皮密封垫防尘，以提高使用寿命，通过油孔润滑以减少磨损。可用于机器人、机床、自动搬运车等各种机械。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计四、谐波齿轮传动四、谐波齿轮传动 谐波齿轮传动具有结构简单、传动比大（几十到几百）、传动精度高、回程误差小、噪声低、传动平稳、承载能力强、效率高等优点。故在工业机器人、航空、火箭等机电一体化系统中日益得到广泛的应用。 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计图2-4 谐波齿轮减速器原理 谐波齿轮传动是利用行星轮系传动原理发展起来的一种新型减速器。它由三个基本构件组成，即波发生器、刚轮和柔轮，波发生器转动，迫使柔轮产生弹性变形，并使它的齿和刚轮相作用，传递运动和力。柔轮的变形过程基本上是一个对称的谐波，因此称为谐波齿轮传动。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计图图2-5 谐波减速器中三大部件谐波减速器中三大部件机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计五、机械传动系统方案的选择五、机械传动系统方案的选择 机电一体化机械系统要求机电一体化机械系统要求高精度、运行平高精度、运行平稳、工作可靠稳、工作可靠，这不仅是机械传动和结构本，这不仅是机械传动和结构本身的问题，而是要通过控制装置，使身的问题，而是要通过控制装置，使机械传机械传动部分与伺服电机动部分与伺服电机的动态性能相匹配，要在的动态性能相匹配，要在设计过程中综合考虑这几部分的相互影响。设计过程中综合考虑这几部分的相互影响。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计 对于机械传动系统，一般来说，应达到对于机械传动系统，一般来说，应达到高高的机械固有频率、高刚度、合适的阻尼、线的机械固有频率、高刚度、合适的阻尼、线性的传递性能、小惯量性的传递性能、小惯量等，这些都是保证伺等，这些都是保证伺服系统具有良好的伺服特性服系统具有良好的伺服特性(精度、快速响应精度、快速响应和稳定性和稳定性)所必须的。设计时应考虑多种设计所必须的。设计时应考虑多种设计方案，进行优化评价决策反复比较，选出方案，进行优化评价决策反复比较，选出最佳方案。最佳方案。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计以数控机床进给系统为例丝杠传动丝杠传动齿条传动齿条传动蜗杆传动蜗杆传动(蜗轮、旋转工作台蜗轮、旋转工作台)注意：丝杠行程大于注意：丝杠行程大于4m，由于刚度难以保，由于刚度难以保证，可选择齿条传动。证，可选择齿条传动。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计 当选择丝杠传动后，丝杠与伺服电机当选择丝杠传动后，丝杠与伺服电机的联接关系有两种：的联接关系有两种：直接传动，中间用齿直接传动，中间用齿轮或同步带传动。轮或同步带传动。在同样的工作条件下，在同样的工作条件下，选择不同类型的电机，相应的丝杠尺寸和选择不同类型的电机，相应的丝杠尺寸和齿轮传动比也不同。例如，要求进给力齿轮传动比也不同。例如，要求进给力Fi12.5kN，快速行程速度，快速行程速度p12mmin，采，采用不同类型的直流伺服电机的传动方案的用不同类型的直流伺服电机的传动方案的比较见表。比较见表。机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计本章小结：本章小结：机械系统数学模型的建立机械系统数学模型的建立 机械传动系统的特性机械传动系统的特性 机械传动装置机械传动装置 机电一体化系统设计机电一体化系统设计 机械系统设计机械系统设计