第29节投影与视图投影三视图3三视图：从正面看到的图形，称为_；从上面看到的图形，称为_；从左侧面看到的图形称为_4三视图的特征(1)主视图反映的是物体的_，俯视图反映的是物体的_，左视图反映的是物体的_；(2)画三种视图时，主、俯视图要_对正，主、左视图要_平齐，左、俯视图要_相等；(3)画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成_线，看不见部分的轮廓线通常画成_线主视图俯视图左视图长、高长、宽宽、高长高宽实虚投影【例1】(1)一木杆AB按如图(1)所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段BC表示)；(2)如图(2)是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段CD表示)解：(1)图略(2)图略点拨：(1)过点A作太阳光的平行线；(2)先根据两标杆及影子确定点光源三视图【例2】(1)(2015朝阳朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体( )A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变(2)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_D6_cm2点拨：(1)将正方体移走后，只有左视图不变；(2)先定形状，再根据三视图数据进行计算1对影长理解不准确容易把影子落在墙上的部分和落在地上的部分直接相加【例3】赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立一根1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影部分在地面上，另一部分在某一建筑物的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_ _米10 2在画三视图时，没有明确方向，造成分不清实线和虚线【例4】(2015温州温州)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )AA1小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A三角形 B线段 C矩形 D正方形2下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( )A(3)(1)(4)(2) B(3)(2)(1)(4)C(3)(4)(1)(2) D(2)(4)(1)(3)CB3(2015黔西南州)下面几个几何体，主视图是圆的是( )B4(2015孝感孝感)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A正方体 B长方体 C三棱柱 D三棱锥A5(2015襄阳)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成的这个几何体的小正方体的个数是( )A4 B5 C6 D96(2014呼和浩特)如图，是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )A60 B70 C90 D160B球或正方体7(2015西宁)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_8如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的_视图(填“主”“俯”或“左”)俯9如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长C10(2015衡阳)如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( )611三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF8 cm，EG12 cm，EGF30，则AB的长为_ _cm.12(2014黔东南州黔东南州)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为_ _ 51(2015成都)如图所示的三棱柱的主视图是( )B2(2015安顺安顺)下列立体图形中，俯视图是正方形的是( )BC3(2015绍兴)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )4(2015江西)如图所示的几何体的左视图为( )DB5(2015自贡自贡)如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是( )6(2015黄冈)如图，该几何体的俯视图是( ) BB7(2015益阳益阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体8(2015绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是( )AB89.(2015绵阳绵阳)由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A15 cm2 B18 cm2 C21 cm2 D24 cm210(2015连云港)已知一个几何体的三视图如图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_6或或7或或811如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由_个小正方体搭成的12如图，已知线段AB，CD，EF分别表示三根木杆，木杆AB，CD在某一光源下的影子分别为BA和DC.请你在图中画出光源的位置以及木杆EF在此光源下的影子13用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成？最多呢？(3)当de1，f2时，画出这个几何体的左视图解：(1)a为3，b为1，c为1(2)最少由9块小立方体搭成，最多由11块小立方体搭成 (3) B14(2015呼和浩特呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A236 B136 C132 D12019 15(2015青岛青岛)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要_ _个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为_4816如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)：(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程