推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料衡阳市八中 2010 年下期阶段考试试卷高二数学（必修5）(时间 :120 分钟 , 总分 :100 分)一、选择题 :本大题共10 个小题 ,每小题 3分 ,满分 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设 a，b，c，dR，且 ab，cd，则下列结论正确的是（）A . a+cb+d B. a-cb-dC. acbd D.abdc2. 数列1 111,2 48 16的一个通项公式是（）A .12nB.( 1)2nnC .1( 1)2nnD . 1( 1)2nn3. 在 ABC 中，三内角A、B、C 成等差数列，则角B 等于 ( ) A030B060C090D01204、已知数列 an满足 a1=0， an+1=an+2n，那么 a2003的值是 ( ) A、20032B、20022001 C、20032002 D、20032004 5不等式260xy表示的区域在直线260xy的（）A右上方B右下方C左上方D左下方6. 在等差数列na中，已知53a，96a，则13a（）A9B12 C15 D18 7. 已知等差数列na的前 n 项和为nS，若45818,aaS则等于（）A18 B36 C54 D72 8已知ABC中，coscosbAaB若，则此三角形为（）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形9. 已知不等式250axxb的解集为| 32xx,则 a+b 为( ) A. 25 B. 35 C. 25 D. 35 10已知等比数列na的各项均为正数，公比1q, 设482aaP，39Qaa，则P与Q的大小关系为（）A.PQB.PQC.PQD.无法确定二、填空题：本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分.11不等式22214xaxax对一切xR恒成立，则实数 a 的取值范围是推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料xyo20306412188121612. 在ABC中，4a，1b，045C，则三角形ABC的面积为_.13. 在等比数列na中,1392,83aqa则= _. 14在ABC中，abc、 、分别是ABC、 、三内角所对应的边，若222acbac, 则B .15. 若实数yx,满足约束条件100yxyx，则2zxy的最大值为 _16. 已知 a0，b0，2ab 16，则ab的最大值为 _三、解答题 : 本大题共5 小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分10 分）在ABC中，5BC，3AC，sin2sinCA. （1）求AB的值；（2）求sin2 A. 18. （本小题满分10 分）某餐馆一天中要购买A，B 两种蔬菜， A、B 蔬菜每斤的单价分别为2 元和 3 元。根据需要，A 蔬菜至少要买6 斤， B蔬菜至少要买4 斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60 元。（1）写出一天中A 蔬菜购买的斤数x 和 B 蔬菜购买的斤数 y 之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。19. （本小题满分10 分）如图， 已知60A，P、Q分别是A两边上的动点。（1）当1AP，3AQ时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值。20. （本小题满分10 分）如果有穷数列123ma aaa， ， ， ，（m为正整数）满足条件maa1，APQ推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料12maa，1aam，即1imiaa（1 2im， ， ） ，我们称其为“对称数列”例如，数列 1 2 5 2 1， 与数列 8 4 2 2 4 8，都是“对称数列” （1）设nb是 7 项的“对称数列”，其中1234b b bb， ， ， 是等差数列， 且21b，114b依次写出nb的每一项；（2）设nc是49项的“对称数列” ，其中252649ccc， ， ，是首项为1，公比为2的等比数列，求nc各项的和S；（3）设nd是100项的“对称数列” ，其中5152100ddd， ，是首项为2，公差为3的等差数列求nd前n项的和nS(1 2100 )n， ，21. （本小题满分12 分）已知偶函数2( )f xaxbx经过点（ 1，1） ，nS为数列na的前 n项和，点( ,)nn S（*nN）在曲线( )yf x上. （1）求( )yf x的解析式（2）求na的通项公式（3）数列nb的第 n 项nb是数列na的第1nb项（2n） ，且13b. 求和nnnbababaT2211衡阳市八中 2010 年下期阶段考试试卷（答卷）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料高二数学（必修5）考生注意：本卷共21 题，满分100 分，考试时间120 分。一、选择题（共10 题，每题3 分，共 30 分。 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共6 题，每题3 分，共 18 分。 ）11. 12. 13. 14、15. . 16、三、解答题（共6 题，前 4 题每题 10 分，后 1 题 12 分，共 52 分。 ）17、18、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19、20、xyo203064121881216APQ推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料衡阳市八中 2010 年下期高二数学阶段考试（必修5）参考答案推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料一选择题（3 1030）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B B C B A D C A A 二填空题（3 618）11(2,+) 122；1312； 1460；152；1632；三解答题 : 本大题共5 小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分10 分）解： （ 1）由正弦定理可得2ABBC2 5（2）由余弦定理可得2 5cos5A，25sin1cos5AA. 4sin 22sincos5AAA18.解： （1）236064xyxy（2）画出的平面区域如右图，A（6，4） ，由23606xyx求得 C（6，16）由23604xyy求得 B（24，4）1118 1210822ABCsAB AC19、解析：（1）由余弦定理得：2222cos7PQAPAQAP AQA：7PQ（2）设APx，AQy，则2222222cos()3163PQAPAQAP AQAxyxyxyxyxy2(0,0)42xyxyxyxy216316344PQxy当且仅当xy时，即2APAQ时，PQ取到最小值，最小值是2。20 解： （1）设数列nb的公差为d，则1132314ddbb，解得3d，(24,4)(6,16)xyo64BAC3020推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料数列nb为 2 5 8 11 8 5 2， ， （2）4921cccS25492625)(2cccc122212242321122262567108861（3）51100223(501)149dd，由题意得1250ddd， ， ，是首项为149，公差为3的等差数列当50n时，nndddS21nnnnn230123)3(2) 1(1492当51100n时，nndddS21ndddS525150(50)(51)37752 (50)32nnn75002299232nn综上所述，22330115022329975005110022nnnnSnnn，21. 解析： （1）2yx（2）2n时，121nnnaSSn，且1n时此式也成立 .21nan（3）依题意，2n时，1211nbnbabn，,)1(211nnbb又211b，1nb是以 2 为首项， 2 为公比的等比数列，.122211nnnnbb即) 12(2)12() 12)(12(nnnbannnn) 12(312)12(23212nnTnn即222) 12(2321nnTnn213222)12(23212nnTnn- 得21322) 12()222(22nnTnnn62)23(21nnn62)32(21nnTnn