学习目标：学习目标：1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？何体所得截面的形状有哪些？2.如何根据截面判断一个几何体的如何根据截面判断一个几何体的形状？形状？截面的定义：截面的定义： 用一个平面去截一个几何用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。体，截出的面叫截面。想一想：想一想：如果我们用如果我们用“刀刀”去切去切一个几何体，截出的面可能是什一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说么形状呢？以正方体为例进行说明明。截面截面正方体的截面正方体的截面用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？么形状？截一截截一截我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是三角形三角形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是等腰三角形等腰三角形我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是等边三角形等边三角形我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是梯形我们可以看到截面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形 由前面的知识知道，由前面的知识知道，“面与面与面相交得到线面相交得到线”，用平面去截，用平面去截几何体，所得到的截面就是这几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。面的边数最多的是六边形。形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形几种常见几何体的截面：几种常见几何体的截面：（1）正方体的截面有：）正方体的截面有：三角形，等腰三角形三角形，等腰三角形,等边三角形；等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形五边形，六边形（2）圆柱的截面：）圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面：圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形用平面截一个几何体所得用平面截一个几何体所得截面的形状截面的形状 截面的形状多为圆和多边形，也可能是截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状；（）几何体的形状；（2）切截的方向）切截的方向和角度和角度 一般的，截面与几何体的几个面相一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形交就得到几边形;截面与曲面相交，得截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。到曲线，截面是圆或不规则图形。 练一练练一练 1 1、下面截面的形状分别是什么？、下面截面的形状分别是什么？ （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4）3、根据图示，说出截面的形状、根据图示，说出截面的形状 1、用平面去截一个几何体，、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等。）（圆柱、圆锥、球体等。）猜一猜：猜一猜： 2、用平面去截一个几何体，如果、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？来的几何体可能是什么吗？分析： 若截面是三角形，则需要几若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥等。件的是棱柱和圆锥、棱锥等。 2、用平面去截一个几何体，如果、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）（正方体、长方体、棱柱、圆锥。） 在医学诊断上，有一种与在医学诊断上，有一种与“截几何体截几何体”类似的类似的仪器和方法这就是仪器和方法这就是CT机，它利用机，它利用“射线射线”检查病检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体 CT（computed tomography)是一种医学影像是一种医学影像诊断技术它的原理是用射线透射人体，然后用检诊断技术它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定测器测定 透射后的放射透射后的放射 量通量通过计算机过计算机 进行进行 处理，重处理，重 建人体建人体断层图像，断层图像， 并作出诊断并作出诊断.CT 的发明的发明是医学史是医学史 上具有划时代上具有划时代 意义的意义的一一 件大事，件大事， 它的它的 设计、发设计、发 明者和明者和理论研究理论研究 者因此者因此 获得获得 1979 年诺贝尔（年诺贝尔（Nobel）医学奖医学奖CT机原型机原型NHousfield拓展提升：一个立方体截去一个角以后，剩下一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱的几何体有多少条棱?多少个面？多少个面？多少个顶点？多少个顶点？（1）15条棱条棱 7个面个面 10个顶点个顶点（2）14条棱条棱 7个面个面 9个顶点个顶点（3）13条棱条棱 7个面个面 8个顶点个顶点（4）12条棱条棱 7个面个面 7个顶点个顶点学习目标：学习目标：用平面截一个几何体所得截面用平面截一个几何体所得截面的形状有哪些？的形状有哪些？如何根据截面判断一个几何体如何根据截面判断一个几何体的形状？的形状？小小 结结1、截面的定义：用一个平面去截、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面一个几何体，截出的面叫截面 ；2 2、正方体的截面可以是三角形、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形四边形、五边形、六边形. .3 3、通过截面形状来猜想原几何体。、通过截面形状来猜想原几何体。