第第2 2讲讲 力与直线运动力与直线运动总纲目录总纲目录考点1匀变速直线运动的规律考点2牛顿运动定律的基本应用考点1匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的“四类公式”2.“三类”运动图像斜率纵截距与t轴所围面积特例匀速直线运动匀变速直线运动x-t图像速度初位置倾斜的直线抛物线v-t图像加速度初速度位移与时间轴平行的直线倾斜的直线a-t图像初加速度速度变化与时间轴平行的直线视角视角1运动学公式的应用运动学公式的应用1.在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断不正确的是(g取10m/s2)()A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s,方向向上B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向下C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是15m答案答案B小球竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式=来求,规定向上为正方向,当小球的末速度为10m/s向上时,v=10m/s,用公式求得平均速度为15m/s,方向向上,A正确;当小球的末速度为10m/s向下时,v=-10m/s,用公式求得平均速度为5m/s,方向向上,选项B错误、C正确。由于末速度大小为10m/s时,小球距起点的位移大小x=15m,D正确。2.在娱乐节目幸运向前冲中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让挑战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长L1=4m,跑步机皮带长L2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离L3=10m,且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2,在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间。答案答案14s解析解析挑战者匀加速通过平台:L1=a1通过平台的时间:t1=2s冲上跑步机的初速度:v1=a1t1=4m/s冲上跑步机至跨栏:L3=v1t2+a2解得t2=2s,t2=-10s(舍去)摔倒至爬起随跑步机移动距离:x=v0t=12m=2m(向左)取地面为参考系,则挑战者爬起向左减速过程有:v0=a2t3解得t3=1s对地位移为x1=a2=0.5m(向左)挑战者向右加速冲刺过程有:x+x1+L2-L3=a2解得t4=7s挑战者通过全程所需要的总时间为t总=t1+t2+t+t3+t4=14s方法技巧方法技巧处理匀变速直线运动的四种方法(1)基本公式法:应用三个基本公式求解。(2)推论法:应用中间时刻速度、中间位置速度、位移差公式等推论求解。(3)比例法:根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系式求解。(4)逆向思维法:匀减速直线运动到速度为零的过程,可认为是初速度为零的反向匀加速直线运动。视角视角2追及、相遇问题追及、相遇问题3.(多选)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动,30s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始()A.A车在加速过程中不能与B车相遇B.A、B两车相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.A车追上B车后,两车可能再次相遇答案答案ACA车在匀加速直线运动过程中的位移xA1=aA=180m,此过程中B车的位移xB1=vBt1=240mxA1,故A车在加速过程中没有与B车相遇,选项A正确;之后因vA=aAt1=12m/svB,故A车一定能追上B车,相遇之后不能再次相遇,A、B相遇时的速度一定不相同,选项C正确,B、D错误。4.为了保障市民出行安全,减少交通事故,交管部门强行推出了“电子眼”,此后机动车闯红灯大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为10m/s。当两车快要到十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4,乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5,g取10m/s2。问:(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m,他采取上述措施能否避免闯红灯;(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离。答案答案(1)能(2)2.5m解析解析(1)甲车紧急刹车的加速度大小为a1=0.4g=4m/s2甲车停下来所需时间t1=2.5s甲车滑行距离s=12.5m由于12.5mk甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误,D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。4.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C.D.答案答案A动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a=,s=t,解得a=,A正确。5.(2016课标,18,6分)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案答案BC由题意知此恒力即质点所受合外力,若原速度与该恒力在一条直线上,则质点做匀变速直线运动,质点单位时间内速率的变化量总是不变的;原速度与该恒力不在一条直线上,则质点做匀变速曲线运动,速度与恒力间夹角逐渐减小,质点单位时间内速度的变化量是不变的,但速率的变化量是变化的,A、D项错误,B项正确;由牛顿第二定律知,质点加速度的方向总与该恒力方向相同,C项正确。6.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则()A.在t=1s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m