第第2节节匀速匀速圆圆周运周运动动的向心力和向心加速度的向心力和向心加速度 核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第第2节节课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课标定位课标定位应用：应用：1.根据向心力与牛顿第二定律、向心加速根据向心力与牛顿第二定律、向心加速度的有关知识解释相关现象度的有关知识解释相关现象2应用公式解决实际问题应用公式解决实际问题理解：理解：1.向心力公式的确切含义、来源及其实验向心力公式的确切含义、来源及其实验探究方法探究方法2向心加速度产生的原因向心加速度产生的原因3向心加速度与线速度、角速度的关系向心加速度与线速度、角速度的关系认识：认识：1.向心力的定义及相关因素向心力的定义及相关因素2向心力与合外力间的关系向心力与合外力间的关系3速度变化量的概念和向心加速度的概念速度变化量的概念和向心加速度的概念课前自主学案课前自主学案一、向心力一、向心力1感感受受向向心心力力：用用细细绳绳拴拴接接一一个个小小物物体体，在在光光滑滑桌桌面面上上抡抡动动细细绳绳使使小小物物体体做做圆圆周周运运动动，会会感感觉觉到到拉拉力力的的方方向向指指向向_，减减小小旋旋转转速速度度，拉拉力力_，增增大大旋旋转转半半径径，拉拉力力_，换换质质量量较较大大的物体的物体进进行行实验实验，拉力，拉力_圆圆心心减小减小增大增大增大增大2圆圆周运周运动实动实例分析例分析(1)月月球球绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动，月月球球受受地地球球的的力力是是_，方向由月球中心指向地球中心，方向由月球中心指向地球中心(2)“旋旋转转秋秋千千”在在水水平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动，受受_和和吊吊绳绳的的_，这这两两个个力力的的合合力力指指向向圆圆周周运运动动的的圆圆心心3向心力的含向心力的含义义：做匀速：做匀速圆圆周运周运动动的物体受到指的物体受到指向向_的合力的合力万有引力万有引力重力重力拉力拉力圆圆心心4向心力的来源向心力的来源(1)向向心心力力是是按按照照力力的的_命命名名的的，使使物物体受到体受到_的外力均可称作向心力的外力均可称作向心力(2)向心力可以是物体所受的向心力可以是物体所受的_(3)向心力可以是某个力的向心力可以是某个力的_二、向心力的大小二、向心力的大小1实验实验探究探究(1)探究目的：探究向心力大小探究目的：探究向心力大小F与与质质量量m、角速度、角速度和半径和半径r之之间间的关系的关系作用效果作用效果指向指向圆圆心心合外力合外力分力分力(2)实验实验方法：方法：_(3)实验过实验过程：程：保保持持、r相相同同，研研究究向向心心力力F与与小小球球质质量量之之间间的关系的关系保保持持_相相同同，研研究究向向心心力力F与与_之之间间的关系的关系保保持持、m相相同同，研研究究向向心心力力F与与半半径径r之之间间的的关关系系(4)实验结论实验结论：做匀速：做匀速圆圆周运周运动动所需向心力大小，所需向心力大小，在角速度和半径一定在角速度和半径一定时时，与，与质质量成量成_比；在比；在质质量量和半径一定和半径一定时时，与角速度的平方成，与角速度的平方成_比；在角速比；在角速度和度和质质量一定量一定时时，与半径成，与半径成_比比控制控制变变量法量法m、r角速度角速度正正正正正正2向心力的公式：向心力的公式：F_或或F_.3向向心心力力的的方方向向：始始终终指指向向_，与与_方方向垂直向垂直4向向心心力力的的作作用用：改改变变速速度度的的_，不不改改变变速速度的度的_三、向心加速度三、向心加速度1定定义义：做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体在在_作作用用下下产产生的加速度生的加速度2大小：大小：(1)a_；(2)a_.3方向：与向心力的方向相同，指向方向：与向心力的方向相同，指向_m2r圆圆心心速度速度方向方向大小大小向心力向心力2r圆圆心心思考感悟思考感悟核心要点突破核心要点突破2向心力是效果力向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力果力向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度向心力的作用效果是只改变速度方向不改变速度大小它不是具有特定性质的某种力，任何性质大小它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力受力分析时不分析向心的力都可以作为向心力受力分析时不分析向心力力3向心力的来源向心力的来源在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是多个力的合力或某力的分力是多个力的合力或某力的分力4向心力是变力向心力是变力向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力向时刻在改变，故向心力为变力即即时应时应用用 ( (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)1下面下面说说法正确的是法正确的是()A因因为为物体做物体做圆圆周运周运动动，所以才，所以才产产生了向心力生了向心力B因因物物体体有有向向心心力力存存在在，所所以以才才迫迫使使物物体体不不断断改改变变运运动动的方向而做的方向而做圆圆周运周运动动C因因为为向向心心力力的的方方向向与与线线速速度度的的方方向向垂垂直直，所所以以向心力向心力对对做做圆圆周运周运动动的物体不做功的物体不做功D向心力是向心力是圆圆周运周运动动物体所受的合力物体所受的合力解析：解析：选选BC.本本题题考考查查学生学生对对“向心力向心力”概念的理概念的理解程度，某些初学者解程度，某些初学者认为认为“圆圆周运周运动产动产生向心力生向心力”，认为认为向心力是不同于其他性向心力是不同于其他性质质力的力的“新力新力”，因而造成，因而造成错选错选A，又由于有部分同学没有弄清，又由于有部分同学没有弄清“圆圆周运周运动动”和和“匀速匀速圆圆周运周运动动” 中所受合力与向中所受合力与向心力的关系而心力的关系而错选错选D.做匀速做匀速圆圆周运周运动动的物体所受的物体所受的合力即的合力即为为向心力，与速度方向垂直而不改向心力，与速度方向垂直而不改变变速速度的大小，而一般度的大小，而一般圆圆周运周运动动向心力只是所受合力向心力只是所受合力的一个分力，另一个分力沿的一个分力，另一个分力沿圆圆周的切周的切线线方向，改方向，改变变了速度的大小所以，深入理解概念是解答本了速度的大小所以，深入理解概念是解答本题题的关的关键键二、对向心加速度的理解二、对向心加速度的理解1物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小速度方向，不改变其大小2方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度加速度a的大小是否变化，的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动所以圆周运动一定是变加速运动图图221特特别别提提醒醒：(1)无无论论是是匀匀速速圆圆周周运运动动，还还是是变变速速圆圆周运周运动动都有向心加速度，且方向都指向都有向心加速度，且方向都指向圆圆心心(2)做做变变速速圆圆周运周运动动的物体，加速度并不指向的物体，加速度并不指向圆圆心，心，该该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改向加速度，切向加速度改变变速度大小速度大小即即时应时应用用 ( (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2下列关于向心加速度的下列关于向心加速度的说说法中，正确的是法中，正确的是()A向心加速度的方向始向心加速度的方向始终终与速度的方向垂直与速度的方向垂直B向心加速度的方向保持不向心加速度的方向保持不变变C在匀速在匀速圆圆周运周运动动中，向心加速度是恒定的中，向心加速度是恒定的D在匀速在匀速圆圆周运周运动动中，向心加速度的大小不断中，向心加速度的大小不断变变化化解析：解析：选选A.向心加速度的方向始向心加速度的方向始终终沿半径指向沿半径指向圆圆心，而心，而圆圆周运周运动动的速度方向始的速度方向始终终沿沿圆圆周上周上该该点的点的切切线线方向，故向心加速度的方向始方向，故向心加速度的方向始终终与速度的方与速度的方向垂直，故向垂直，故A正确；在匀速正确；在匀速圆圆周运周运动动中，向心加速中，向心加速度的大小不度的大小不变变，但方向，但方向时时刻改刻改变变，所以，所以B、C、D均均错误错误三、三、对对匀速匀速圆圆周运周运动动的理解的理解1匀速匀速圆圆周运周运动动的特点的特点线线速速度度大大小小不不变变、方方向向时时刻刻改改变变；角角速速度度、周周期期、频频率率都都恒恒定定不不变变；向向心心加加速速度度和和向向心心力力大大小小都都恒恒定不定不变变，但方向，但方向时时刻改刻改变变2匀速匀速圆圆周运周运动动的性的性质质(1)线线速速度度仅仅大大小小不不变变而而方方向向时时刻刻改改变变，是是变变速速运运动动(2)向心加速度向心加速度仅仅大小恒定而方向大小恒定而方向时时刻改刻改变变，是非，是非匀匀变变速曲速曲线线运运动动(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期物体都要重新回到原来的位置，其运动状态物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如如v、a大小方向大小方向)也要重复原来的情况也要重复原来的情况(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心定，方向总是沿半径指向圆心3质点做匀速圆周运动的条件质点做匀速圆周运动的条件合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速向圆心匀速圆周运动仅是速度的方向变化而速度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力4匀速圆周运动和变速圆周运动的区别匀速圆周运动和变速圆周运动的区别(1)从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物体所受的合力与速度方向一定不垂直，当速率增体所受的合力与速度方向一定不垂直，当速率增大时，物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是大时，物体受到的合力与瞬时速度之间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合力与速度之锐角，当速率减小时，物体受到的合力与速度之间的夹角是钝角间的夹角是钝角匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合力指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方力指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力通常不指向圆心向的分量提供向心力，合力通常不指向圆心(2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式解决变速圆定律和匀速圆周运动的运动学公式解决变速圆周运动，除了依据上述规律还需要用到后面章节周运动，除了依据上述规律还需要用到后面章节将要学习的功能关系等将要学习的功能关系等特特别别提醒：提醒：由于由于线线速度、向心力、向心加速度是速度、向心力、向心加速度是矢量，矢量，对对于匀速于匀速圆圆周运周运动动，它，它们们的大小不的大小不变变，但，但方向方向时时刻改刻改变变，因此都不是恒定的，因此都不是恒定的即即时应时应用用 ( (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)3关于关于圆圆周运周运动动的理解，下列的理解，下列说说法正确的是法正确的是()A做做圆圆周运周运动动的物体加速度一定指向的物体加速度一定指向圆圆心心B做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体向向心心加加速速度度越越大大，物物体体运运动动的速度的速度变变化越快化越快C在匀速在匀速圆圆周运周运动动中，向心加速度是恒量中，向心加速度是恒量D做匀速做匀速圆圆周运周运动动的物体角速度越大，的物体角速度越大，连连接物体接物体与与圆圆心的心的轨轨道半径道半径转动转动越快越快课堂互动讲练课堂互动讲练例例例例1 1类型一类型一向心力的来源向心力的来源 如图如图222所示，小物块所示，小物块A与圆盘保持相与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动则下列对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动则下列关于关于A的受力情况的说法中正确的是的受力情况的说法中正确的是()A受重力、支持力受重力、支持力B受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和指向圆心的摩擦力受重力、支持力和指向圆心的摩擦力图图222【思路点思路点拨拨】分析物体受力，只分析物体受的分析物体受力，只分析物体受的性性质质力，不能分析效果力，向心力只能由其他力力，不能分析效果力，向心力只能由其他力充当，而不是物体充当，而不是物体实际实际受到的一个力受到的一个力【精精讲讲精精析析】A随随圆圆盘盘一一起起做做匀匀速速圆圆周周运运动动，故故其其必必须须有有向向心心力力作作用用，充充当当向向心心力力的的只只能能是是A受受到到的的静静摩摩擦擦力力，静静摩摩擦擦力力的的方方向向一一定定指指向向圆圆心心，大大小等于小等于A所需的向心力所需的向心力【答案答案】D【误误区警示区警示】本本题题易易错选错选B或或C.错选错选B的同学的同学认认为为物体受到的静摩擦力的方向物体受到的静摩擦力的方向总总是与物体的运是与物体的运动动方向相同或相反，方向相同或相反，实际实际上静摩擦力的方向上静摩擦力的方向总总是与是与物体物体间间相相对对运运动趋势动趋势的方向相反，本的方向相反，本题题中小物中小物块块A相相对圆盘对圆盘的运的运动趋势动趋势是沿半径向外的；是沿半径向外的；错选错选C的同的同学忽略了向心力是根据力的作用效果命名的，而学忽略了向心力是根据力的作用效果命名的，而分析物体的受力情况分析物体的受力情况时时，应应分析物体受到的按力分析物体受到的按力的性的性质质命名的力命名的力变变式式训训练练1如如图图223所所示示，在在匀匀速速转转动动的的洗洗衣衣机机圆圆桶桶内内壁壁上上有有一一衣衣物物一一起起随随桶桶转转动动且且与与桶桶壁壁保保持持相相对对静静止止则则衣衣物物所所受受的的向向心心力力是是由由下下列列哪哪个力提供个力提供()图图223A重力重力B静摩擦力静摩擦力C桶壁的支持力桶壁的支持力 D滑滑动动摩擦力摩擦力类型二类型二向心加速度公式的向心加速度公式的应应用用例例例例2 2图图224【思路点思路点拨拨】对对于皮于皮带传动带传动、链链条条传动传动等装置，等装置，要先确定要先确定轮轮上各点上各点v、的关系，根据的关系，根据v、之之间间的的关系再关系再进进一步确定向心加速度一步确定向心加速度an的关系的关系变变式式训练训练2如如图图225所示，半径所示，半径为为R的半球的半球形碗内有一物体形碗内有一物体A，当碗，当碗绕竖绕竖直直轴轴OO匀角速度匀角速度转转动时动时，物体，物体A在离碗底高在离碗底高h处紧贴处紧贴着碗随碗一起做着碗随碗一起做匀速匀速圆圆周运周运动动，而不，而不发发生相生相对对滑滑动动求物体求物体A的向的向心加速度心加速度图图225答案：答案：见见解析解析 (2011年北京海淀高一考试年北京海淀高一考试)如图如图226所所示，示，OPPQR.两个小球质量都是两个小球质量都是m，a、b为为水平轻绳两小球正随水平圆盘以角速度水平轻绳两小球正随水平圆盘以角速度匀速匀速同步转动小球和圆盘间的摩擦力可以不计求：同步转动小球和圆盘间的摩擦力可以不计求：图图226(1)绳绳b对小球对小球Q的拉力大小；的拉力大小；(2)绳绳a对小球对小球P的拉力大小的拉力大小类型三类型三向心力公式的向心力公式的应应用用例例例例3 3【思路点思路点拨拨】两球所受的重力和水平面的支持两球所受的重力和水平面的支持力在力在竖竖直面内，且是一直面内，且是一对对平衡力，不能提供向心平衡力，不能提供向心力力P球所受到的向心力由球所受到的向心力由绳绳a和和绳绳b的拉力的合的拉力的合力提供，力提供，Q球所受到的向心力由球所受到的向心力由绳绳b的拉力提供的拉力提供【自自主主解解答答】(1)对对球球Q，受受力力如如图图227甲甲所所示示，其其做做圆圆周周运运动动的的半半径径为为2R，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律有律有Fbm22R2m2R. 图图227(2)对对球球P，受受力力如如图图227乙乙所所示示，其其做做圆圆周周运运动动的半径的半径为为R，根据牛，根据牛顿顿第二定律有第二定律有FaFbm2RFbFb解得解得FaFbm2R3m2R【答案答案】(1)2m2R(2)3m2R变变式式训训练练3如如图图228所所示示，A、B两两球球穿穿过过光光滑滑水水平平杆杆，两两球球间间用用一一细细绳绳连连接接，当当该该装装置置绕绕竖竖直直轴轴OO匀匀速速转转动动时时，两两球球在在杆杆上上恰恰好好不不发发生生滑滑动动，若若两两球球质质量量之之比比mAmB21，那那么么A、B两两球球的的()A运运动动半径之比半径之比为为12B加速度大小之比加速度大小之比为为12C线线速度大小之比速度大小之比为为12D向心力大小之比向心力大小之比为为1 2图图228知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全