第四章平面向量第一节平面向量的概念及其线性运算考情展望1.在平面几何图形中考查向量运算的平行四边形法则及三角形法则.2.以四种命题及充分必要条件为知识载体，考查向量的有关概念.3.借助共线向量定理探求点线关系或参数的值主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材1向量的有关概念及表示基础梳理2向量的线性运算基础训练答案：(1)(2)(3)(4)2若向量a与b不相等，则a与b一定()A有不相等的模B不共线C不可能都是零向量 D不可能都是单位向量解析：由向量的方向性与模的概念可知C正确，故选C.4已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线，则_.试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克考点一 平面向量有关概念自主练透型1向量的两个特征：有大小，有方向向量既可以用有向线段、字母表示，也可以用坐标表示2相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量则未必是相等向量3向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，故可以比较大小4向量是自由向量，所以平行向量就是共线向量，二者是等价的提醒：向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量解题时不要把它与函数图象的平移混为一谈自我感悟解题规律考点二 平面向量的线性运算师生共研型进行向量的线性运算时，要尽可能转化到三角形或平行四边形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相连的向量，运用向量加、减法运算及数乘运算来解名师归纳类题练熟好题研习考点三 共线向量定理及其应用师生共研型提醒：证明三点共线时，要说明共线的两向量有公共点名师归纳类题练熟好题研习名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优易错易误忽视零向量的特殊性致误跟踪训练下列说法不正确的有_若ab，则a与b的方向相同或相反；若a0，则0；相反向量必不相等；若ae1e2，b2 e1，R，且0，则ab的充要条件是e20.答案：解析：不正确，如a0.不正确，a0，则0或a0.不正确，00.不正确，当e1e2时该命题也成立名师指导