第五章 偏心受力构件正截面受力性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！bh二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、 As有关二、偏心受压构件的试验研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As0.3h0时， ea=0混凝土结构设计规范GB50010-2002规定：考虑ea后三、偏心受压计算中几个问题 2. 单个构件的偏心距增大系数Nfei二次弯矩考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfei设则x=l0/2处的曲率为tcsh0根据平截面假定三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取 1=1.0考虑长细比的修正系数若21.0，取 2=1.0三、偏心受压计算中几个问题 3. 结构构件的偏心距增大系数M2M1对前面推导的徐变影响系数进行修正绝对值较小的杆断弯矩值，取正值绝对值较大的杆断弯矩值，与M2同号时取正值，与M2异号时取负值三、偏心受压计算中几个问题 3. 结构构件的偏心距增大系数的取值M2M1对无侧移对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引结构，二次弯矩主要由竖向荷载引起的，竖向荷载是长期的，起的，竖向荷载是长期的， =1.0对对有侧有侧移移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在结构，二次弯矩主要由竖向荷载在水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载一般是短期的一般是短期的(风、地震风、地震)，故可不考虑长期，故可不考虑长期荷载的影响，荷载的影响， =0.85；当确知；当确知水平荷载是长水平荷载是长期荷载时期荷载时(如土和水的侧向压力如土和水的侧向压力)， =1.0四、偏心受压构件受力分析大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力重点讲承载力四、偏心受压构件受力分析1. 大偏心受压构件的承载力xnbhh0AsAseNxnfcfyAsfyAsCeeis= ycu受压钢筋的应力对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服四、偏心受压构件受力分析1. 大偏心受压构件的承载力eNxnfcfyAsfyAsCeeifc已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力情形I（部分截面受压）xnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCeiscu四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力fc情形I（部分截面受压） sAsNueexnfcfyAseiC四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力情形II（全截面受压）bhh0AsAsNuCe sAsexnfcfyAseiscuxnxn-h0四、偏心受压构件受力分析2. 小偏心受压构件的承载力NuCe sAsexnfcfyAseifc情形II（全截面受压）同样可以进行积分（略）四、偏心受压构件受力分析3. 大小偏心受压界限的判别ycuxnbh0大偏心受压小偏心受压四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法简化分析的基本原则fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法界限状态的判别式大偏心受压小偏心受压1fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法CeNu NufyAsfyAseeix1fc基本计算公式-大偏压四、偏心受压构件受力分析4. 承载力的简化分析方法C sAsNueefyAseix1fc基本计算公式-小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用CeNfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压情形I ：As和As均不知设计的基本原则 ：As+As为为最最小小充分发挥混凝土的作用四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用CeNfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压情形II ：已知As 求As求x2as另一平衡方程求As2as四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用C sAsNeefyAseix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压设计的基本原则 ：As+As为为最最小小小偏压时As一般达不到屈服联立求解平衡方程即可四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用h0fyAsNeeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压特例：特例：ei过过小，小，As过少，导致过少，导致As一侧混凝土压碎，一侧混凝土压碎， As屈服。为屈服。为此，尚需作下列补充验算：此，尚需作下列补充验算：偏于安全，使实际偏心距更大四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用不对称配筋时（AsAs）的截面设计-平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的方向）的承载力进行复核承载力进行复核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用截面设计时适用的大小偏压判别式设计时，不知道设计时，不知道 ，不能，不能用用 来直接判断来直接判断大小偏压大小偏压需用其他方法求出后做第二步判断四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用不对称配筋时（AsAs）的截面复核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式对称配筋的大偏心受压构件应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式2四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计对小偏心受压构件不真实，需重新计算由基本公式知fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程， fcu50Mpa时，要解关于的高次方程有有必要做简化必要做简化四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计以fcu 50Mpa为例，如将基本方程中的-0.5 2换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用0.45代替-0.5 2四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计联立求解求出后，便可计算As=As四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的方向）的承载力进行复核承载力进行复核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析5. 基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面复核和不对称配筋类似，但As=As、 fy=fy（略）四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法x1fceNufyAsfyAseeibfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法x1fceNufyAsfyAseeibfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb为防止As一侧先坏四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力大小偏心受压的界限判别式I形截面一般采用对称配筋应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析6. I截面偏心受压构件的承载力基本公式的应用截面设计截面复核和矩形截面构件类似（略）五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件小偏心受拉h0fyAsfyAseeN e0as和偏压不同和偏压不同N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力五、偏心受拉构件受力分析1. 大小偏心受拉构件大偏心受拉N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力eeN e0h0fyAsfyAsas1fcx五、偏心受拉构件受力分析2. 小偏心受拉构件的承载力混凝土不参加工作h0fyAsfyAseeNu e0as可直接应用公式进行设计和复核五、偏心受拉构件受力分析3. 大偏心受拉构件的承载力设计或复核方法和大偏压类似，只是N的方向不同eeNu e0h0fyAsfyAsas1fcx肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif冟?A/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif冧塖阇8/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif冨篰飁/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.gif 冨杁9/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo.gif冦旿?A/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo_compute.gif 冧?疘4/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/ /ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/0830.gif冪阇?/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/biaoshi.gif冭賏?;/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif 冩?=/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/email.gif 冩?A/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/imgr_logo.gif 冭聖杁/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/logo.gif 冩碝?D/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/logo_compute.gif 冭?疘:/ERP鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/ F/ERP鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/astd_oct.gif 冮烜?E/ERP鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/biaoshi.gif 凅?C/ERP鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/email.gif 冮?G/ERP鏂噡1/2001骞寸17鏈?- 潕肚松衯?雎挥=?牓2d?h糖 =M痞 ?(瘣滸?(h?棧哐锒$*?z3 蓚W傯=%u旄 冏?塧 ?腦?U ZYYh?鹁?镁+x脲燴哠K?q 梽桃 羀徬 ?w?錭X?C?e ?gei鎃+,nit噈鲃 c?u 锳 9 硄 轻儍L8踇縎;W 岐?urH?Wx 鵛8 吷y 兞 恋W 六 堲?-猴w兂.+嬼? 墎 娮 ?嗠鸊GiJ倭rJ ? 侜!?u? 唻蕛?凓 |? 縖鸹嬔r責|A伾鼐*?% 磣嬓冴 苻高 Hv霼?m| 兪 T?4撠 ? 聝 ?飌Z0?t 蕞筍 讧?3 髀続c?p?t 壉 鄪Mr+?p ;8 齚 p 蕞驱_嬝3?%?佝較 #?u 嬻芺婩* ?莀X_? 萄阯K詴qM?x 拱曃 ? 鳡?+腰+?艃?U? 葭?橗?岶 %媗祆 ?呿祴?峙 %Ms?叫 篂?X?$?F 笂 斚汶弸邏s?苾铏p荫渌? 呉坡Y询生蓯籀 塡塠=? 鬋昆?SZ?|? 匡?(別 ?鲩Z0l慶琶 5艭危?內? g?a? 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